119-132 МЕТОДЫ ЛОКАЛЬНОГО АНАЛИЗА И СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ © 2017 г. В.А. Ермолаев, Ю.А. Кропотов Муромский институт Владимирского государственного университета, Муром, Владимирская область valeermolaev@yandex.ru; kaf-eivt@yandex.ru Работа поддержана контрактом Минобрнауки РФ по заданию № 2.1228.2014/К. <...> Разработан регуляризированный алгоритм восстановления в целом гладких зависимостей, основанный на представлении временных рядов и дискретных сигналов последовательностями обобщенных многочленов по системе линейно независимых функций. <...> Методами наименьших квадратов и локального анализа получено уравнение, при использовании которого коэффициенты обобщенных многочленов находятся рекуррентным способом. <...> Верификация алгоритма произведена на примерах сглаживания индекса Российской Торговой Системы (РТС) и восстановления дрейфа среднего значения сигнала. <...> В качестве базисной системы использована система степенных функций. <...> Моделирование показало работоспособность метода локального сглаживания и позволило установить влияние параметра регуляризации на устойчивость алгоритма. <...> Введение К локальным методам анализа относятся, согласно [1, 2], методы нахождения значений функций или временных рядов, определяемых в каждой точке по своим конечным наборам (окнам) наблюдаемых данных. <...> Похожие методы оценивания рассматриваются в 120 В.А. Ермолаев, Ю.А. Кропотов [3]. <...> В более общей постановке задача локального анализа может заключаться не в оценивании отдельных значений, а в приближении наблюдаемых данных последовательностью фрагментов гладких функций, в частности, обобщенными многочленами (многочленами по системе линейно независимых базисных функций), коэффициенты которых находятся методами наименьших квадратов. <...> В такой постановке – в восстановлении гладкой функции по дискретным данным – и рассматривается задача сглаживания <...>