КОМПЛЕКСНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА Изучаются процессы развития линейных одномерных возмущений на слабонеоднородном стационарном фоне, т.е. на фоне, зависящем от коор динаты x через отношение x/L, где L – большой масштаб. <...> Время развития возмущений T считается достаточно большим, так что возмущения успева ют распространиться на расстояние, сравнимое с L, и неоднородность фо на успевает повлиять на поведение возмущений. <...> Предполагается, что во всей рас сматриваемой области или ее части выполняются условия локальной не устойчивости, т.е. считается, что если «заморозить» параметры фона, счи тая фон однородным, то для состояний, соответствующих некоторой обла сти значений x/L будут существовать растущие возмущения. <...> На основании преобразования Фурье и применения метода перевала формулируется про цедура нахождения асимптотики возмущений при больших значениях L и T. <...> Возмущения могут описываться комплексными уравнениями Гамильтона, в которых функция Гамильтона – частота, выраженная из дисперсионного уравнения как функция волнового числа и координаты. <...> В случае локаль ной неустойчивости эти величины комплексны. <...> Представлен пример построения асимптотики показателя усиления; она совпала, в рам ках принятой точности, с показателем усиления, найденным из построен ного точного решения задачи. <...> Указано на существование собственных функций и оценены соответствующие собственные частоты. <...> Развивается подход к изучению эволюции линейных одномерных воз мущений [1], основанный на комбинации метода геометрической оптики [2–4], отно сящегося к случаю отсутствия неустойчивости, и метода изучения развития неустой чивых возмущений на однородном фоне [3, 5–7]. <...> Исследование таких проблем на чинается с изучения поведения во времени линейных возмущений этих течений. <...> Будем говорить, что изучаемое на устойчивость течение или состояние – это фон, на котором развивается возмущение. <...> 4 А. Г. Куликовский <...>