УДК 517.9 ОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ ЛОКАЛЬНОГО СПЕКТРА И СПЕКТРА КАРЛЕМАНА ВЕКТОРОВ∗ В. Е. Струков Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 23.12.2014 г. Аннотация. <...> Для векторов из банаховых L1(R)-модулей изучены два определения L1(R)-модуль. спектра векторов, доказаны некоторые избранные свойства рассмотренных спектров. <...> Основным результатом статьи является доказательство эквивалентности исследованных спектров векторов из банаховых L1(R)-модулей. <...> В работе вводится определение свойства однозначного распространения для замкнутого оператора. <...> Для генератора сильно непрерывного изометрического представления обосновывается обладание свойством однозначного распространения и дается понятие локального спектра векторов. <...> Исследуемое определение спектра Карлемана вектора введено на основе спектра Карлемана орбиты вектора из банахова L1(R)-модуля. <...> Ключевые слова: локальный спектр векторов, спектр Карлемана векторов, банахов ABOUT CONCEPTS OF LOCAL AND CARLEMAN SPECTRA OF VECTORS V. <...> Two definitions of spectrum of vectors from Banach L1(R)-modules are studied and several chosen properties are proved for spectra under consideration. <...> The proof of equivalence of investigated spectra of vectors from Banach L1(R)-modules appears to be main result of the article. <...> A generator of a strongly continuous isometric representation is shown to possess the single-value analytic extension property and is used for giving a notion of vectors’ local spectrum. <...> Carleman spectrumdefinition under investigation is given according to the Carleman spectrum of the orbit map of a vector from a Banach L1(R)-module. <...> Keywords: Local spectrum of vectors, Carleman spectrum of vectors, Banach L1(R)module. <...> ВВЕДЕНИЕ Пусть X — комплексное банахово пространство, EndX — банахова алгебра линейных ограниченных операторов, действующих в банаховом пространстве X. <...> Пусть G — локально компактная абелева группа, L1(G,X) — банахово пространство измеримых суммируемых на G относительно меры Хаара (классов <...>