Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 465968)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента

ИССЛЕДОВАНИЕ КВАТЕРНИОННЫХ ПРОСТРАНСТВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ С СИСТЕМАМИ ОТСЧЕТА И ФИЗИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ (270,00 руб.)

0   0
Первый авторЕфремов Александр Петрович
ИздательствоМ.: РУДН
Страниц228
ID498
АннотацияВ данной работе, с одной стороны, приведен ряд оригинальных результатов исследования собственно кватернионной математики, прежде всего, геометрии, а с другой – предложен логически обоснованный вариант системного анализа взаимосвязи этой геометрии с различными направлениями математической физики.
Ефремов, А.П. ИССЛЕДОВАНИЕ КВАТЕРНИОННЫХ ПРОСТРАНСТВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ С СИСТЕМАМИ ОТСЧЕТА И ФИЗИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ / А.П. Ефремов .— М. : РУДН, 2005 .— 228 с.

Предпросмотр (выдержки из произведения)

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ИНСТИТУТ ГРАВИТАЦИИ И КОСМОЛОГИИ Ефремов Александр Петрович ИССЛЕДОВАНИЕ КВАТЕРНИОННЫХ ПРОСТРАНСТВ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ С СИСТЕМАМИ ОТСЧЕТА И ФИЗИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ Монография Москва 2005 СОДЕРЖАНИЕ Введение 4 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ: КВАТЕРНИОННЫЕ ПРОСТРАНСТВА Глава 1. <...> Преобразования кватернионных единиц Тензорная форма таблицы умножения кватернионов Форм-инвариантность правила умножения Связь матриц спинорного и векторного преобразований Некоторые алгебраические свойства матриц векторного преобразования <...> Кватернионный базис Кватернионный базис и его действительные вращения Собственные функции векторных кватернионных единиц Примеры собственных функций Алгебраические свойства собственных функций Собственные функции как проекторы Векторы-кватернионы, их проекции и форм-инвариантность Дифференцирование Q-базиса и кватернионная связность Локализация параметров R-вращений Q-базис как репер Френе-Серре 21 21 21 22 25 27 28 28 29 32 34 37 39 41 43 46 Глава 3. <...> Касательное Q-пространство Дифференцируемые многообразия и касательные пространства Кватернионные касательные пространства Примеры построения касательных Q-пространств <...> Трехмерное Q-пространство Собственно кватернионные пространства Кватернионная метрика <...> Дифференциальная структура Q-пространств «Внутренний» анализ аффинных свойств Q-пространства «Внешний» анализ свойств Q-пространства Дифференциальные уравнения структуры <...> Представление матриц вращения коэффициентами Ламе Представление поворотов Q-триады лифтами Ламе Преобразование римановой кривизны при поворотах Q-триады 51 51 51 52 53 55 55 57 58 59 62 63 66 66 68 69 71 71 74 ЧАСТЬ ВТОРАЯ КВАТЕРНИОННЫЕ ПРОСТРАНСТВА В ФИЗИКЕ Глава 4. <...> Произвольно вращающиеся системы отсчета 2 75 75 Q-пространство вращающихся триад <...>