УДК 519.633.2 О моделях с парциальным распределением точности М. Д. Малых Факультет наук о материалах Московский государственный университет им. <...> М.В. Ломоносова Ленинские Горы, Корпус «Б», Москва, 119991, Россия Большинство моделей, описывающих какие-либо колебательные процессы, имеют парциальное распределение точности, т.е. эти модели описывают эволюцию нормальной моды тем хуже, чем выше её номер. <...> Поэтому вопрос о сходимости ряда по нормальным волнам, занимающий центральное место при классическом подходе, неизбежно выводит за рамки применимости модели. <...> Традиционно в этом видят недостаток моделей — ещё одно из многих затруднение на пути доказательства сходимости ряда и существования классического решения. <...> Изложение проиллюстрировано конкретным примером простейшей модели с парциальным распределением точности — задачи о колебании струны. <...> В таких задачах всегда имеется некоторая неопределённость в начальных условиях. <...> Так, обычно профиль начальных скоростей, используемый для описания удара молоточком, считают ступенчатой функцией или «шапочкой», но можно рассмотреть и целый класс подходящих профилей, а, следовательно, и целое семейство начально-краевых задач. <...> Эта неопределённость в начальных условиях позволяет оценить ошибку для каждой моды в отдельности. <...> Как и следовало ожидать, ошибка растёт при увеличении номера гармоники и даже становится бесконечно большой в пределе. <...> Все решения рассматриваемого семейства задач можно разложить в ряд по нормальным волнам, в нем младшие моды имеют близкие амплитуды. <...> Это позволяет сохранить все классические утверждения о младших модах, но избежать трудного и выводящего за рамки модели исследования сходимости ряда по нормальным волнам. <...> Ключевые слова: математическая модель, колебания, струна, нормальные моды, нормальные волны. стях физики, от механики до электродинамики, решение ищут в виде разложения по нормальным волнам [1–3]. <...> Так, в ходе знаменитого <...>