Одним из важных практических приложений математических методов является решение задачи аппроксимации различного рода экспериментальных зависимостей. <...> Метод регрессионного полиномиального описания экспериментальных точечных данных в заданном диапазоне исследования является стандартным. <...> Он поддерживается всеми универсальными и несколькими специализированными программными средствами (MATLAB [4, 5], MathCAD [6, 7], Statistica [8, 9] и др. <...> ). Возможны и другие, не полиномиальные формы регрессионной аппроксимации, когда эмпирически подбирается совокупность подходящих для описания функций [7, 9]. <...> Но этот подход нерегулярный и не поддержан таким мощным, хорошо разработанным математическим аппаратом, как классический регрессионный анализ. <...> Однако и у последнего есть существенный недостаток — он плохо подходит для аппроксимации многоэкстремальных зависимостей, особенно кусочного характера с явными изломами, т. е. с фактически существующими разрывами по производной. <...> Первый, при малом порядке аппроксимирующего полинома — очень грубое приближение к экспериментально снятым точкам. <...> При этом не обеспечивается гладкость описания межточечных интервалов. <...> . 45 а Ф и зи к о - м а т е м а т и ч е с к и е н а у к и б а в n в n а б в б n результатов регрессионного описания экспериментальной точечной зависимости от угла наклона α аэродинамического коэффициента подъёмной силы (рис. <...> Сила возникает либо при воздействии бокового ветрового потока (α — угол крена), либо при движении аппарата (α — угол атаки). <...> В связи с этим максимально возможная степень оптимального по МНК аппроксимирующего полинома равна 12. <...> Хорошо видно, что график полинома 12 порядка абсолютно точно воспроизводит экспериментальные точки, но практически произвольно ведёт себя на межточечных интервалах. <...> Примеры аппроксимации точечной экспериментальной зависимости от порядка аппроксимирующего её полинома, оптимального по МНК: — = 12; — = 9; — = 6 Это полностью согласуется <...>