Учредитель Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
≪
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
и комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(отв. редактор)
Редакционный совет
ïðîô., ä-ð Аббас Ñ.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Банасяк ß.,
ä.ò.í., ïðîô. Богомолов À.Â.,
ä.ô.-ì.í. Бржезинская Ì.Ì.,
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô., ä-ð Вонг Ï.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â. ,
ïðîô., ä-ð Йонг Ëè,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.
(председатель),
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ïðîô., ä-ð Ривера Æ.Å.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô., ä-ð Tà Зуй Ôûîíã,
ïðîô., ä-ð Тиба Ä.,
ä.ò.í., ïðîô. Уткин Ë.Â.,
ïðîô., ä-ð Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2017
c
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
A.V. Bogomolov, Military Academy of the General Sta of the RF Armed Forces, Moscow,
Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov , Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir,
Russian Federation
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal'menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
L.V. Utkin, Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg,
Russian Federation
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Математическое моделирование
RECENT RESULTS ON THE CAHN HILLIARD EQUATION
WITH DYNAMIC BOUNDARY CONDITIONS
P. Colli, G. Gilardi, J. Sprekels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
MODELLING OF MECHANICAL SYSTEMS BASING ON INTERCONNECTED
DIFFERENTIAL AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
A.D. Mizhidon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
OSCILLATION CRITERIA OF SECOND-ORDER NON-LINEAR DYNAMIC
EQUATIONS WITH INTEGRO FORCING TERM ON TIME SCALES
S.S. Negi, S. Abbas, M. Malik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
REGULARITY RESULTS AND SOLUTION SEMIGROUPS
FOR RETARDED FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
A. Favini, H. Tanabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
NEW RESULTS ON COMPLETE ELLIPTIC EQUATIONS WITH ROBIN BOUNDARY
COEFFICIENT-OPERATOR CONDITIONS IN NON COMMUTATIVE CASE
M. Cheggag, A. Favini, R. Labbas, S. Maingot, Kh. Ould Melha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
REAL SECTORIAL OPERATORS
A. Yagi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Программирование
BALTIC SEA WATER DYNAMICS MODEL ACCELERATION
A.P. Bagliy, À.V. Boukhanovsky, B.Ya. Steinberg, R.B. Steinberg . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
СТАЦИОНАРНЫЕ ТОЧКИ УРАВНЕНИЯ ≪
РЕАКЦИЯ-ДИФФУЗИЯ≫
И ПЕРЕХОДЫ В СТАБИЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ
À.Ñ. Коротких . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭРЕДИТАРНОГО
ОСЦИЛЛЯТОРА ЭЙРИ С ТРЕНИЕМ
Ð.È. Паровик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Краткие сообщения
COMPUTATIONAL EXPERIMENT FOR A CLASS OF MATHEMATICAL MODELS
OF MAGNETOHYDRODYNAMICS
A.O. Kondyukov, T.G. Sukacheva, S.I. Kadchenko, L.S. Ryazanova . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Персоналии
TO THE 70TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR ANGELO FAVINI
L. Lorenzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
THE CONTRIBUTION OF ANGELO FAVINI IN TWENTY YEARS
OF JOINT RESEARCH (1996 2016)
S. Romanelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Математическая деятельность
СЕМИНАРУ ПО УРАВНЕНИЯМ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА
ЧЕТВЕРТЬ ВЕКА
Å.Ì. Áóðÿê, Ò.Ê. Плышевская, À.Á. Самаров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪
и программирование≫
Математическое моделирование
(Âåñòíèê ЮУрГУ ÌÌÏ). 2017. Ò. 10, 1
Стр.3
Contents
Mathematical Modelling
RECENT RESULTS ON THE CAHN HILLIARD EQUATION
WITH DYNAMIC BOUNDARY CONDITIONS
P. Colli, G. Gilardi, J. Sprekels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
MODELLING OF MECHANICAL SYSTEMS BASING ON INTERCONNECTED
DIFFERENTIAL AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
A.D. Mizhidon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
OSCILLATION CRITERIA OF SECOND-ORDER NON-LINEAR DYNAMIC
EQUATIONS WITH INTEGRO FORCING TERM ON TIME SCALES
S.S. Negi, S. Abbas, M. Malik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
REGULARITY RESULTS AND SOLUTION SEMIGROUPS
FOR RETARDED FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
A. Favini, H. Tanabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
NEW RESULTS ON COMPLETE ELLIPTIC EQUATIONS WITH ROBIN BOUNDARY
COEFFICIENT-OPERATOR CONDITIONS IN NON COMMUTATIVE CASE
M. Cheggag, A. Favini, R. Labbas, S. Maingot, Kh. Ould Melha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
REAL SECTORIAL OPERATORS
A. Yagi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Programming & Computer Software
BALTIC SEA WATER DYNAMICS MODEL ACCELERATION
A.P. Bagliy, À.V. Boukhanovsky, B.Ya. Steinberg, R.B. Steinberg . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
STATIONARY POINTS OF THE "REACTION-DIFFUSION" EQUATION
AND TRANSITIONS TO STABLE STATES
A.S. Korotkih . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
MATHEMATICAL MODELLING OF HEREDITARITY AIRY OSCILLATOR
WITH FRICTION
R.I. Parovik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Short Notes
COMPUTATIONAL EXPERIMENT FOR A CLASS OF MATHEMATICAL MODELS
OF MAGNETOHYDRODYNAMICS
A.O. Kondyukov, T.G. Sukacheva, S.I. Kadchenko, L.S. Ryazanova . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Personalia
TO THE 70TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR ANGELO FAVINI
L. Lorenzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
THE CONTRIBUTION OF ANGELO FAVINI IN TWENTY YEARS
OF JOINT RESEARCH (1996 2016)
S. Romanelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Mathematical Activity
A QUARTER-CENTURY ANNIVERSARY OF THE SEMINAR
ON SOBOLEV TYPE EQUATIONS
E.M. Buriak, T.K. Plyshevskiy, A.B. Samarov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2017, vol. 10, no. 1
Стр.4