19, №1 AMS subject classification: 35L04, 65M08, 92B20 Функция плотности вероятности модели с утечками “интегрировать-и-сработать” с шумом Леви и ее численная аппроксимация П. <...> Шарма3 1School of Mathematics and Computer Applications, Thapar University, Patiala, India 2Department of Mathematics and Statistics, Indian Institute of Technology, Kanpur, India 3Department of Mathematics, South Asian University, New Delhi, India E-mails: paramjeet.singh@thapar.edu (Сингх П.), kadal@iitk.ac.in (Кадалбаджоо М.K.), kapil.sharma@sau.ac.in (Шарма K.) <...> Функция плотности вероятности модели с утечками “интегрировать-и-сработать” с шумом Леви и ее численная аппроксимация // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Рассматривается нейронная модель, в которой функция плотности вероятности нейрона в некотором потенциале в любое время моделируется с помощью уравнения переноса. <...> Шум Леви включен вследствие скачков импульсов возбуждения и запрета. <...> Благодаря этим скачкам полученное в результате уравнение переноса содержит два интеграла (скачка) в правой части. <...> Разработаны, реализованы и проанализированы некоторые численные методы конечно-объемного типа; также включены некоторые численные примеры. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160107 Ключевые слова: модель с утечками “интегрировать-и-сработать”, уравнение переноса, конечно-объемная аппроксимация, шум Леви. <...> Probability density function of leaky integrate-and-fire model with L´ evy noise and its numerical approximation // Siberian J. <...> We investigate a numerical analysis of a leaky integrate-and-fire model with L´ evy noise. <...> L´ evy noise is included due to jumps by excitatory and inhibitory impulses. <...> Keywords: Leaky integrate-and-fire model, transport equation, finite volume approximation, L´ evy noise. <...> Введение Уравнение “интегрировать-и-сработать” было предложено в 1907 г. Лапиком (Lapicque [1]) как простая модель нейронной активности. <...> В этой модели при введении входного тока напряжение мембраны увеличивается со временем до достижения постоянного порога, в этот момент возникает скачок в виде дельта-функции и напряжение сбрасывается на его потенциал покоя. <...> Таким образом, частота срабатывания модели линейно увеличивается неограниченно по мере Сингх П., Кадалбаджоо М.K., Шарма <...>