Панель меню Maple 12 является контекстно-зависимой: ее вид может меняться в зависимости от текущего состояния системы. <...> В первую группу входят следующие операции по работе с документами (в скобках приведены горячие клавиши): • New (<Ctrl> + <N>) — создать новый документ. <...> Для очистки внутренней памяти Maple используют команду restart. <...> В примерах пособия эта команда не используется, однако нужно иметь в виду, что решение каждой новой задачи следует начинать скоманды restart. <...> Первая группа содержит следующие вполне очевидные операции, использующие буфер обмена: 8 Рис. <...> • Cut (<Ctrl> + <X>) — вырезать выделенный объект в буфер обмена. <...> • Copy (<Ctrl> + <C>) — скопировать выделенный объект в буфер обмена. <...> • Copy As Maple Text — скопировать выделенный объект в буфер обмена в формате Maple-текста. <...> • Join Execution Group (<F4>) — соединить две группу вычислений — текущей группы, на которой расположен курсор, и следующей за ней. <...> Подменю Palettes управляет показом палитр, предназначенных для ввода математических символов. <...> Это подменю содержит переключатели: 10 • Symbol Palette — палитра символов — содержит греческие буквы и некоторые математические символы. <...> • Execution Group (<Ctrl> + <K> или <Ctrl> + <J>) — вставка группы вычислений, перед группой или после группы, на которой расположен курсор. <...> Меню Format также содержит следующие команды: • Italic (<Ctrl> + <I>) — выделенный фрагмент помечается курсивом. <...> • Indent (<Ctrl> + <.>) — выделенный фрагмент текущегораздела заключается в подраздел. <...> • Outdent (<Ctrl> + <,>) — текущий подраздел объединяется с содержащим егоразделом. <...> 15 — отмена последнего действия. — повторение последнего отмененного действия. — вставка невычисляемых данных в стандартном математическом формате. — вставка текста в месторасположения курсора. — вставка новой группы вычислений. — объединение текущего подраздела с содержащим его разделом. — заключение выделенногофрагмента текущегораздела в подраздел. — переход назад по хронологическому списку посещаемых документов. — переход вперед по хронологическому <...>
Maple_в_примерах_и_задачах.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
MAPLE В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Учебное пособие для вузов
Составители:
О.Г. Корольков,
А.С. Чеботарев,
Ю.Д. Щеглова
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2011
Стр.1
Содержание
Введение
1 Графический интерфейс пользователя
5
6
1.1 Структура рабочего окна . .................. 6
1.2 Панель меню .......................... 7
1.3 Панель инструментов ..................... 15
1.4 Контекстные панели ...................... 17
2 Основы командного языка Maple
19
2.1 Типы данных .......................... 19
2.2 Операторы и операнды ..................... 24
2.3 Математические функции . .................. 25
2.4 Работа с выражениями . . . .................. 27
2.5 Средства программирования системы Maple . . ....... 29
2.6 Специализированные пакеты Maple . . . ........... 33
3 Графика в Maple
34
3.1 Двумерная графика ....................... 34
3.2 Трехмерная графика ...................... 36
3.3 Расширенные средства графики ................ 37
4 Высшая математика
40
4.1 Линейная алгебра . ...................... 40
4.2 Решение уравнений и неравенств . . . . ........... 42
4.3 Дифференцирование функций . . . . . . ........... 45
4.4 Последовательности и ряды .................. 50
4.5 Интегрирование функций . .................. 52
4.6 Дифференциальные уравнения . . . . . ........... 55
5 Лабораторные работы
58
5.1 Лабораторная работа №1 «Работа с выражениями» . . . . . 58
5.2 Лабораторная работа №2 «Графика» . . ........... 62
5.3 Лабораторная работа №3 «Задачи линейной алгебры» . . . 66
5.4 Лабораторная работа №4 «Решение уравнений и систем» . 70
5.5 Лабораторная работа №5 «Пределы и производные» . . . . 74
5.6 Лабораторная работа №6 «Интегралы» ........... 78
5.7 Лабораторная работа №7 «Дифференциальные уравнения» 82
3
Стр.3
1 Графический интерфейс пользователя
1.1 Структура рабочего окна
При запуске Maple автоматически создается новый документ, который
в дальнейшем будем называть рабочим листом (рис. 1). Под панелью
заголовка располагается панель меню. На контекстной панели, расположенной
под панелью инструментов, размещаются кнопки для выполнения
некоторых специфических команд. Там же может размещаться поле для
ввода и редактирования кода команд пользователя.
Рис. 1. Рабочее окно Maple
В рабочей области пользователь видит символ начала командной
строки (>) — здесь осуществляется ввод команд. Результат выполнения
команд отображается в том же рабочем листе, в области вывода. Если
команда заканчивается точкой с запятой (;), торезультат выполнения
появится в ячейке вывода, если же в конце команды поставить двоеточие
(:), результат выводиться не будет.
В Maple команды разделяются по группам вычислений или просто
по группам. Под группой подразумевается целостная совокупность команд
ввода и результата их выполнения. Данные, относящиеся к одной
группе, выделяются в рабочем листе с помощью квадратной скобки слева
от области ввода–вывода. В пределах одной группы выполняются сразу
все команды — в порядке их следования в группе. Чтобы процесс выполнения
начался, достаточно на одну из команд данной группы навести
курсор и нажать клавишу . В области вывода будут отображены
результаты выполнения всех команд группы, которые заканчиваются
точкой с запятой. Что касается самих групп, то их выполнять можно в
6
Стр.6
произвольном порядке. Чтобы перенести ввод на новую строку в пределах
одной группы, используется комбинация клавиш + .
Рабочий лист может быть разделен на разделы. В каждом таком
разделе допускается использование подразделов, параграфов и групп.
В нижней части рабочего окна размещена панель состояния, на
которую выводится различная системная информация.
1.2 Панельменю
При первой загрузке приложения отображается стандартная панель.
В Maple 12 на этой панели представлены стандартные меню: File
(Файл), Edit (Правка), View (Вид), Insert (Вставка), Format (Формат),
Spreadsheet (Таблица), Window (Окно) и Help (Справка).
Панель меню Maple 12 является контекстно-зависимой: ее вид может
меняться в зависимости от текущего состояния системы. В Maple
существуют следующие типы панелей:
• Стандартная панель рабочего листа.
• Панель меню двухмерных графиков.
• Панель меню трехмерных графиков.
• Панель меню справочной страницы.
• Панель меню таблицы.
Ниже рассматривается стандартная панель меню.
Меню File
Меню File содержит основные операции для работы с файлами документов,
разбитые на группы. В первую группу входят следующие операции
по работе с документами (в скобках приведены горячие клавиши):
• New ( + ) — создать новый документ.
• Open ( + ) — открыть существующий документ.
• Open URL — открыть URL-адрес.
• Save ( + ) — сохранить активный документ.
• Save As — сохранить активный документ под новым именем.
7
Стр.7
• Export As — экспортировать файл.
• Send — отправить текущий документ по e-mail.
• Close (
+ ) — закрыть окнотекущегодокумента.
Во многих системах открытие нового окна командой New или Open
отменяет все предыдущие действия (определения и присваивания). Но в
Maple это не так — поскольку система предполагает совместную работу
в нескольких окнах, каждое новое окно будет «знать» о происходившем в
других окнах. Для очистки внутренней памяти Maple используют команду
restart. В примерах пособия эта команда не используется, однако
нужно иметь в виду, что решение каждой новой задачи следует начинать
скоманды restart.
Вторая группа команд относится к печати документов:
• Print ( + ) — печать активного документа.
• Print Preview — предварительный просмотр активного документа
перед печатью.
• Print Setup — установка параметров принтера и печати.
К третьей группе относится команда Preferences, при выборе которой
открывается диалоговое окно File Preferences с пятью вкладками:
General (Общие), I/O Display (Отображение данных ввода/вывода),
Plotting (Графика), Numerics (Числа) и Spell (Орфография). Вид этого
окна представлен на рис. 2.
Переключатель Input Display определяет способ отображения вводимых
пользователей данных. Для определения формата данных вывода
предназначен переключатель Output Display. В данном пособии рассматриваются
режимы, используемые по умолчанию: режим ввода Maple
Notation и режим вывода StandardMathNotation.
Наконец, последней в меню File команде Exit ( + ),
предназначенной для завершения работы с программой Maple, предшествует
список документов, которые открывались последними.
Меню Edit
Меню Edit содержит операции редактирования текущего документа.
Первая группа содержит следующие вполне очевидные операции, использующие
буфер обмена:
8
Стр.8