Учредитель Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
≪
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(отв. редактор)
Редакционный совет
ïðîô. Аббас Ñ.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Банасяк ß.,
ä.ô.-ì.í. Бржезинская Ì.Ì.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. РАН Васильев Ñ.Í.
(председатель),
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô. Вонг Ï.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â.,
проф. Йонг Ли,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.,
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ïðîô. Ривера Æ.Å.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô. Tà Зуй Ôûîíã,
ïðîô. Тиба Ä.,
ïðîô. Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.,
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2016
c
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, Russian
Federation
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal'menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Математическое моделирование
THE USE OF WAVELETS IN THE MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING
OF MANUFACTURE OF THE COMPLEX-SHAPED SHELLS MADE
OF COMPOSITE MATERIALS
Y.I. Bityukov, V.N. Akmaeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
AN INFERENCE ALGORITHM FOR MONOTONE BOOLEAN FUNCTIONS
ASSOCIATED WITH UNDIRECTED GRAPHS
D.N. Gainanov, V.A. Rasskazova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
STOCHASTIC LEONTIEFF TYPE EQUATIONS IN TERMS
OF CURRENT VELOCITIES OF THE SOLUTION II
Yu.E. Gliklikh, E.Yu. Mashkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
MATHEMATICAL MODELLING OF A TRANSPORT SYSTEM WITH MINIMAL
MAINTENANCE COSTS
À.I. Kibzun, O.M. Khromova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
INTERVAL EXPLOSION SEARCH ALGORITHM AND ITS APPLICATION TO
HYPERSONIC AIRCRAFT MODELLING AND MOTION OPTIMIZATION PROBLEMS
A.V. Panteleev, V.N. Panovskiy, T.I. Korotkova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОСЪЕМА С ПЛОСКОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ЛАМИНАРНО ДВИЖУЩИМСЯ ХЛАДАГЕНТОМ
ЧЕРЕЗ СОПРЯЖЕННУЮ ПОРИСТУЮ СРЕДУ
Â.È. Ðÿæñêèõ, Ä.À. Коновалов, Ì.È. Ñëþñàðåâ, È.Ã. Дроздов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
THE ELEMENTS OF THE OPERATOR CONVEXITY IN THE CONSTRUCTION
OF THE PROGRAMMED ITERATION METHOD
D.A. Serkov, A.G. Chentsov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Программирование
A SOFTWARE PACKAGE FOR SIMULATION OF UNSTEADY
FLOWS OF THE REACTING GAS IN THE CHANNEL
V.Yu. Gidaspov, V.K. Golubev, N.S. Severina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
COEFFICIENTS IDENTIFICATION IN FRACTIONAL DIFFUSION MODELS
BY THE METHOD OF TIME INTEGRAL CHARACTERISTICS
S.Yu. Lukashchuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A NUMERICAL SOLUTION OF ONE CLASS OF VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS
OF THE FIRST KIND IN TERMS OF THE MACHINE ARITHMETIC FEATURES
S.V. Solodusha, I.V. Mokry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Краткие сообщения
ДВУХУРОВНЕВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕСТАНОВКИ СЕНСОРОВ
Å.Å. Иванко . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ СУММ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РЯДОВ
РЕЛЕЯ ШРЕДИНГЕРА ВОЗМУЩЕННЫХ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
Ñ.È. Êàä÷åíêî, Ñ.Í. Какушкин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРЫВНОГО МЕТОДА ГАЛЕРКИНА ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
НА ТРЕУГОЛЬНЫХ СЕТКАХ
Ð.Â. Æàëíèí, Ì.Å. Ладонкина, Â.Ô. Ìàñÿãèí, Â.Ô. Тишкин . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Персоналии
О НАУЧНОЙ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ПРОФЕССОРА À.È. КИБЗУНА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪
и программирование≫
Математическое моделирование
(Âåñòíèê ЮУрГУ ÌÌÏ). 2016. Ò. 9, 3
Стр.3
Contents
Mathematical Modelling
THE USE OF WAVELETS IN THE MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELLING
OF MANUFACTURE OF THE COMPLEX-SHAPED SHELLS MADE
OF COMPOSITE MATERIALS
Y.I. Bityukov, V.N. Akmaeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
AN INFERENCE ALGORITHM FOR MONOTONE BOOLEAN FUNCTIONS
ASSOCIATED WITH UNDIRECTED GRAPHS
D.N. Gainanov, V.A. Rasskazova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
STOCHASTIC LEONTIEFF TYPE EQUATIONS IN TERMS
OF CURRENT VELOCITIES OF THE SOLUTION II
Yu.E. Gliklikh, E.Yu. Mashkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
MATHEMATICAL MODELLING OF A TRANSPORT SYSTEM WITH MINIMAL
MAINTENANCE COSTS
À.I. Kibzun, O.M. Khromova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
INTERVAL EXPLOSION SEARCH ALGORITHM AND ITS APPLICATION TO
HYPERSONIC AIRCRAFT MODELLING AND MOTION OPTIMIZATION PROBLEMS
A.V. Panteleev, V.N. Panovskiy, T.I. Korotkova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
ANALYSIS OF MATHEMATICAL MODEL OF HEAT REMOVAL FROM THE FLAT
SURFACE BY THE LAMINAR MOVING REFRIGERANT
THROUGH CONJUGATION POROUS MEDIUM
V.I. Ryazhskih, D.A. Konovalov, M.I. Slyusarev, I.G. Drozdov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
THE ELEMENTS OF THE OPERATOR CONVEXITY IN THE CONSTRUCTION
OF THE PROGRAMMED ITERATION METHOD
D.A. Serkov, A.G. Chentsov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Programming & Computer Software
A SOFTWARE PACKAGE FOR SIMULATION OF UNSTEADY
FLOWS OF THE REACTING GAS IN THE CHANNEL
V.Yu. Gidaspov, V.K. Golubev, N.S. Severina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
COEFFICIENTS IDENTIFICATION IN FRACTIONAL DIFFUSION MODELS
BY THE METHOD OF TIME INTEGRAL CHARACTERISTICS
S.Yu. Lukashchuk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A NUMERICAL SOLUTION OF ONE CLASS OF VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS
OF THE FIRST KIND IN TERMS OF THE MACHINE ARITHMETIC FEATURES
S.V. Solodusha, I.V. Mokry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Short Notes
TWO-LEVEL OPTIMIZATION OF SENSORS REPOSITION
E.E. Ivanko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
FINDING OF VALUES FOR SUMS OF FUNCTIONAL RAYLEIGH SCHREDINGER SERIES
FOR PERTURBED SELF-ADJOINT OPERATORS
S.I. Kadchenko, S.N. Kakushkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
DISCONTINUOUS FINITE-ELEMENT GALERKIN METHOD
FOR NUMERICAL SOLUTION OF PARABOLIC PROBLEMS IN ANISOTROPIC
MEDIA ON TRIANGLE GRIDS
R.V. Zhalnin, M.E. Ladonkina, V.F. Masyagin, V.F. Tishkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Personalia
ON THE SCIENTIFIC AND PEDAGOGICAL ACTIVITY
OF PROFESSOR A.I. KIBZUN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2016, vol. 9, no. 3
Стр.4