Обобщенные решения стохастических задач в форме Ито в пространствах Гельфанда–Шилова . <...> Приближенное решение нагруженного гиперболического уравнения с однородными краевыми условиями . <...> Вычисление собственных чисел эллиптических дифференциальных операторов с помощью теории регуляризованных рядов . <...> Конечно-разностная схема полурасщепления матричных коэффициентов и ее применение для описания распространения цунами . <...> Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе . <...> Об одной задаче преследования при наличии сопротивления среды . <...> Геометрический спиновый эффект Холла для пучков Гаусса . <...> Об одной задаче типа Дирихле для уравнения составного типа . <...> Краевая задача для вырождающегося уравнения третьего порядка . <...> Calculation of Eigenvalues of Elliptic Differential Operators Using the Theory of Regularized Series . <...> A Semi-Splitting Finite Difference Scheme of Matrix Coefficients and its Application to Describe the Tsunami Propagation . <...> Ключевые слова: стохастическая задача Коши; винеровский процесс; обобщенное преобразование Фурье; обобщенное решение; пространства Гельфанда–Шилова. <...> Отправной точкой в данной тематике стало изучение задачи Коши для абстрактного стохастического уравнения первого порядка в гильбертовых пространствах ,H : ( ) = ( ) vt Av t B t( ), ′ +∈ ≤∞ v, (0) = , t [0; ), (1) где оператор A порождает полугруппу класса 0C в H , ()t – -значный стохастический процесс типа белого шума. <...> Как показано в [1], даже в случае оператора A – генератора полугруппы класса 0C для интегральной задачи (3) удается построить только слабое решение: (4) Однако в современных приложениях возникают стохастические задачи, в которых оператор A не порождает семейство, обладающее свойствами, характерными для полугруппы класса 0C . <...> В работе [2] рассматривается слабое проинтегрированное решение задачи Коши с оператором A – генератором интегрированной полугруппы операторов. <...> 5–13 5 ζ ττ ττ ζ ζτ ττ Математика обобщенных по переменной t решений исходной дифференциальной задачи <...>
Вестник_Южно-Уральского_государственного_университета._Серия_Математика._Механика._Физика_№2_2016.pdf
СОДЕРЖАНИЕ
Математика
БОВКУН В.А. Обобщенные решения стохастических задач в форме Ито в пространствах
Гельфанда–Шилова ...........................................................................................................................
БОЗИЕВ О.Л. Приближенное решение нагруженного гиперболического уравнения
с однородными краевыми условиями ..............................................................................................
5
14
КАДЧЕНКО С.И., ТОРШИНА О.А. Вычисление собственных чисел эллиптических дифференциальных
операторов с помощью теории регуляризованных рядов ......................................
СИМОНЕНКО В.А., СКОРКИН Н.А., УГЛОВ А.С. Конечно-разностная схема полурасщепления
матричных коэффициентов и ее применение для описания распространения цунами ...
ТУРСУНОВ Д.А., ЭРКЕБАЕВ У.З. Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи
Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе .........................................................
УХОБОТОВ В.И., ИЗМЕСТЬЕВ И.В. Об одной задаче преследования при наличии сопротивления
среды ...................................................................................................................................
Физика
АЛВАССИТИ Н., БИБИКОВА Э.А. Геометрический спиновый эффект Холла для пучков
Гаусса ..................................................................................................................................................
ГАЛАКТИОНОВА А.В., ЕМАЛЕТДИНОВ А.К. Расчет концентрации вакансий при термомеханическом
нагружении ................................................................................................................
67
71
Персоналии
Абрам Давидович Кацман – ученый, педагог, человек. К столетию со дня рождения ............... 77
ЗИКИРОВ О.С. Об одной задаче типа Дирихле для уравнения составного типа ....................... 19
ИРГАШЕВ Б.Ю. Краевая задача для вырождающегося уравнения третьего порядка ............... 27
36
44
52
62
Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика»
2016, том 8, № 2
3
Стр.3
CONTENTS
Mathematics
BOVKUN V.A. Generalized Solutions for Stochastic Problems in the Ito Form in Gelfand–Shilov
Spaces .................................................................................................................................................. 5
BOZIEV O.L. An Approximate Solution of Loaded Hyperbolic Equation with Homogenios Boundary
Conditions .................................................................................................................................... 14
ZIKIROV O.S. On a Dirichlet Problem for Composite Type Equation .............................................. 19
IRGASHEV B.Yu. Boundary Value Problem for a Third-Order Degenerate Equation ..................... 27
KADCHENKO S.I., TORSHINA O.A. Calculation of Eigenvalues of Elliptic Differential Operators
Using the Theory of Regularized Series ....................................................................................... 36
SIMONENKO V.A., SKORKIN N.A., UGLOV A.S. A Semi-Splitting Finite Difference Scheme
of Matrix Coefficients and its Application to Describe the Tsunami Propagation .............................. 44
TURSUNOV D.A., ERKEBAEV U.Z. Asymptotics of the Solution to the Bisingular Perturbed
Dirichlet Problem in the Ring with Quadratic Growth on the Boundary ............................................ 52
UKHOBOTOV V.I., IZMESTYEV I.V. On a Pursuit Problem under Resistance of a Medium ........ 62
Physics
AL-WASSITI N., BIBIKOVA E.A. Geometric Spin Hall Effect for Gaussian Beam ........................ 67
GALAKTIONOVA A.V., EMALETDINOV A.K. Calculation of Vacancy Concentration under
Thermo-Mechanical Loading............................................................................................................... 71
Personalia
Abram Davidovitch Katsman. To the 100th Anniversary .................................................................... 77
4
Bulletin of the South Ural State University
Ser. Mathematics. Mechanics. Physics, 2016, vol. 8, no. 2
Стр.4