Ю.И.Ожигов КОНСТРУКТИВНАЯ ФИЗИКА 2 КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР И УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ Москва Ижевск 2013 УДК 531:530.145 ББК 22.314 О 452 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • физика • математика • биоло гия • нефтег азовые технологии ОжиговЮ. <...> Конструктивная физика 2: квантовый компьютер и управление сложными системами. <...> Автор надеется, что чтение принесет пользу тем, кто интересуется компьютерным моделированием сложных систем на квантовом уровне. <...> Квантовая электродинамика и путь в химию . <...> От того типа моделей, которыеФейнман назвал квантовым компьютером, в которых пси-функция имеет огромное число аргументов, равное числу участвующих элементарных частиц, которое в нашем случае имеет порядок 1015? <...> Энтропия Шеннона, являющаяся классической мерой хаоса, всегда растет при расширении рассматриваемой системы (включении в рассмотрение новых частиц), и это невозможно преодолеть, не привлекая квантовых представлений, то есть пси-функции в том или ином виде. <...> Стоящая перед нами задача в области сложных систем — описание процесса жизни на квантовом уровне — требует того, что раньше называли междисциплинарным подходом, а это определение ни о чем конкретном не говорит. <...> Возможный механизм такого распараллеливания могла бы дать, например, квантовая интерференция амплитуд для различных реализаций процесса с фиксированным начальным и конечным состояниями — то, что лежит в основе фейнмановских ПРЕДИСЛОВИЕ 11 интегралов по путям. <...> Но можно организовать совместную работу, имея в виду некоторые естественные состояния, как это делается в экспериментах, например, основные состояния электронов в квантовых точках или основное состояние системы гармонических осцилляторов, и взять такие состояния в качестве начального и конечного. <...> Абстрактное определение алгоритма — самое общее, и под него подходят, например, квантовые алгоритмы, которые мы изучим ниже. <...> Квантовые компьютеры никак не расширяют класс вычислимых функций, и потому <...>
Конструктивная_физика_2_Квантовый_компьютер_и_управление_сложными_системами.pdf
УДК 531:530.145
ББК 22.314
О 452
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биоло гия
• нефтег азовые
технологии
ОжиговЮ.И.
Конструктивная физика 2: квантовый компьютер и управление сложными
системами. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»,
2013. — 186 с.
Эта книга предназначена для всех тех, кто интересуется сложными системами,
в частности живыми с точки зрения точного естествознания. Она представит интерес
как для представителей физико-математических дисциплин и программистов,
так и для биологов и химиков.
Здесь развиваются идеи физического конструктивизма — физики, основанной
на понятии алгоритма и использующей конструктивную математику вместо классической,
что дает принципиальную возможность моделировать поведение сложных
систем на компьютерах и влиять на него. Книга служит своеобразным продолжением
монографии автора «Конструктивная физика», но ее можно читать совершенно
независимо.
Автор надеется, что чтение принесет пользу тем, кто интересуется компьютерным
моделированием сложных систем на квантовом уровне. В частности, здесь
обсуждаются пути распараллеливания вычислений при таком моделировании, а также
возникающие здесь общенаучные вопросы.
Математика, используемая в книге, не должна отпугивать читателей других
специальностей; я надеюсь, что чтение принесет пользу широкому кругу тех, кто
хочет понять, как в настоящее время выглядит подход к живым системам с позиций
точного естествознания. Изложение доступно студентам младших курсов, владеющим
математическим анализом и линейной алгеброй, независимо от их специализации;
необходимые сведения по конструктивизму и квантовой механике изложены
впервых главах.
ISBN 978-5-93972-952-9
c
Ю.И.Ожигов, 2013
c
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2013
ББК 22.314
Стр.2
Оглавление
Предисловие ..... ...... ...... ...... ...... . 7
ГЛАВА 1. Что такое конструктивизм ... ...... ...... . 13
ГЛАВА 2. Краткое изложение квантовой механики . ...... . 20
2.1. Обычная квантовая теория . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 21
2.1.1. ЭнтропияШеннона .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 22
2.2. Квантовая энтропия .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 38
2.3. Квантовый компьютер версии Фейнмана . .. .. .. ... .. 39
2.3.1. Догонит ли квантовый Ахиллес классическую черепаху?
. .
. .
. .
. . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 48
2.4. Невозможность клонирования состояний. Телепортация . . . 53
2.4.1. Декогерентность ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 54
2.5. Схема коллективного поведения .. .. .. .. .. .. ... .. 57
2.6. Квазичастицы .
. . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 61
2.7. Система гармонических осцилляторов . . . . . . . . . . . . . 64
ГЛАВА 3. Квантовая электродинамика и путь в химию ..... . 70
3.1. Релятивистская инвариантность уравнений Максвелла . . . . 76
3.2. Квантование поля .
. . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 81
3.2.1. Что такое фотон ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 85
3.3. Учет поля в общем случае .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . 88
3.3.1. Распараллеливание с множеством процессоров . . . . 94
3.4. Цепочка осцилляторов в поле. Фононы .. .. .. .. ... .. 95
3.5. Молекулярная динамика .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. 99
3.6. Попытка моделирования химии из «первых принципов» . . . 103
3.7. Продолжение попытки ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 126
3.7.1. Матрица плотности . .. .. .. .. .. .. .. ... .. 126
3.7.2. Квазиклассические методы . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.8. Генетические алгоритмы в химии . .. .. .. .. .. ... .. 132
3.9. Суперкомпьютерные модели Quantum Inside . . . . . . . . . . 136
3.10. Выводы .
. .
. .
. .
. . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 142
Стр.3
4ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 4. Биохимия: что такое квантовые гены? .. ...... . 143
4.1. Quantum Inside для биохимии .. .. .. .. .. .. .. . . . . 143
4.1.1. Структура про-генома квантовой системы . . . . . . . 160
. . ... .. .. .. .. .. .. .. ... .. 165
4.2. Quantum Insight! . .
ГЛАВА 5. Программирование сложных систем .... ...... . 172
Заключение ...... ...... ...... ...... ...... . 178
Литература ...... ...... ...... ...... ...... . 182
Стр.4