Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 629778)
Контекстум
.

Избранные лекции по математической физике (250,00 руб.)

1   0
Первый авторХоофт 'т Герард
АвторыВергелес С. Н.
ИздательствоМ.: Институт компьютерных исследований
Страниц228
ID301337
АннотацияВ данный сборник вошли наиболее известные работы профессора Утрехтского университета, лауреата Нобелевской премии 1999 года по физике Г. 'т Хоофта. Рассматривается широкий спектр вопросов, касающихся теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. Приводятся работы, посвященные квантовой теории поля и открытию стандартной модели элементарных частиц. Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению.
Кому рекомендованоКнига предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей физических специальностей вузов.
ISBN978-5-93972-708-2
УДК530:51
ББК22.311
Хоофт 'т, Г. Избранные лекции по математической физике / ред. С.Н. Вергелес; Г. Хоофт 'т .— Москва : Институт компьютерных исследований ; Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, 2008 .— 228 с. — ISBN 978-5-93972-708-2 .— URL: https://rucont.ru/efd/301337 (дата обращения: 26.02.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Герард ’т Хоофт Избранные лекции по математической физике Под научной редакцией С.Н. Вергелеса Москва  Ижевск 2008 УДК 530:51 ББК 22.311 X779 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru  • физика • математика • биология • нефтегазовые технологии Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту №06-02-30044. ’т Хоофт Г. Избранные лекции по математической физике. <...> ISBN 978-5-93972-708-2 Герард ’т Хоофт, 2002 c c Перевод на русский язык: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008 http://shop.rcd.ru http://ics.org.ru ББК 22.311 Оглавление Перенормировка калибровочных теорий . <...> Электрические и магнитные заряды и соотношение Дирака . <...> Навеянная КХД теория для электрослабых сил . <...> Спонтанное нарушение киральной симметрии в КХД . <...> Эффективные лагранжианы в теориях с конфайнментом . <...> . . . . . . . . . 99 Когда была открыта асимптотическая свобода или реабилитация квантовой теории поля . <...> Теория возмущений и закон тяготения Эйнштейна . <...> . . . . . . . . . 227 Перенормировка калибровочных теорий1 Это собрание воспоминаний автора о тех бурных днях, которые предшествовали установлению Стандартной модели в качестве корректного инструмента для описания всех известных элементарных частиц и сил. <...> Перенормируемая квантовая теория поля считалась чем-то вроде игрушки, и многие исследователи заявляли, что явные численные успехи квантовой электродинамики — это не более чем случайность [2]. <...> Самая выдающаяся из них была 8ПЕРЕНОРМИРОВКА КАЛИБРОВОЧНЫХ ТЕОРИЙ В Москве Л.Ландау <...> Фундаментальный лагранжиан LYM = − 1 4Gµνν −ψ(γD +m)ψ (2.1) очаровывал своей простотой и обнаруживал грандиозную симметрию: локальную калибровочную инвариантность. <...> локальную и неабелеву, то есть сравнимую с локальной калибровочной инвариантностью в теории Янга –Миллса: (2.4) Именно Гелл-Манн предложил Фейнману исследовать вместо гравитации теорию Янга –Миллса, поскольку это проще, тем более что Фейнмана беспокоила неабелева природа симметрии, а система Янга–Миллса <...>
Избранные_лекции_по__математической_физике.pdf
УДК 530:51 ББК 22.311 X779 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru  • физика • математика • биология • нефтегазовые технологии Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту №06-02-30044. ’т Хоофт Г. Избранные лекции по математической физике. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008. — 228 с. В данный сборник вошли наиболее известные работы профессора Утрехтского университета, лауреата Нобелевской премии 1999 года по физике Г. ’т Хоофта. Рассматривается широкий спектр вопросов, касающихся теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. Приводятся работы, посвященные квантовой теории поля и открытию стандартной модели элементарных частиц. Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению. Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей физических специальностей ВУЗов. ISBN 978-5-93972-708-2 Герард ’т Хоофт, 2002 c c Перевод на русский язык: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008 http://shop.rcd.ru http://ics.org.ru ББК 22.311
Стр.2
Оглавление Перенормировка калибровочных теорий .. .. .. ... .. ... 6 1. Предыстория (≈1947–1969): отречение от квантовой теории поля .. .... .... ... .... .... .... ... .... . 6 2. Интересные модели . ... .... .... .... ... .... . 8 3. Приручение бесконечностей ... .... .... ... .... . 13 4. Скейлинг ... .... ... .... .... .... ... .... . 17 5. Конфайнмент и монополи .... .... .... ... .... . 20 6. Проблема U(1) .... ... .... .... .... ... .... . 22 7. От модели к теории . ... .... .... .... ... .... . 26 Литература . .... .... ... .... .... .... ... .... . 27 Монополи, инстантоны и конфайнмент ... .. .. ... .. ... 32 1. Солитоны в (1+ 1)-измерениях . .... .... ... .... . 32 1.1. Определение моделей ... .... .... ... .... . 32 1.2. Cолитоны ... ... .... .... .... ... .... . 34 1.3. Киральные фермионы ... .... .... ... .... . 37 1.4. Обзор высших измерениях .... .... ... .... . 41 2. Вихрь Абрикосова –Нильсена –Олесена –Зумино .. .... . 42 2.1. Поиск вихревого решения .... .... ... .... . 42 2.2. Введение калибровочного поля .. .... ... .... . 43 2.3. Связь Богомольного для энергии . .... ... .... . 46 2.4. Топология калибровки .. .... .... ... .... . 47 3. Магнитные монополи ... .... .... .... ... .... . 52 3.1. Электрические и магнитные заряды и соотношение Дирака .... ... .... .... .... ... .... . 52 3.2. Устройство решений в виде монополей . ... .... . 55 3.3. Существование монополей .... .... ... .... . 57 3.4. Связь Богомольного и BPS-состояния .. ... .... . 58 3.5. Орбитальный угловой момент для qg-связных состояний 59 3.6. Состояния Джэкива –Рэбби магнитного монополя . . . 62 4. Инстантоны . .... ... .... .... .... ... .... . 64 4.1. Топологические калибровочные преобразования . . . . 65
Стр.3
4ОГЛАВЛЕНИЕ 4.2. Квазиклассическое приближение для туннелирования . 68 4.3. Действие для топологического перехода, явные инстантонные решения ... .... .... ... .... . 69 4.4. Связь Богомольного и самодуальные поля .. .... . 72 4.5. Интермеццо. Безмассовые фермионы в калибровочной теории . . ... .... .... .... ... .... . 74 4.6. Состояния Джэкива –Рэбби инстантона . ... .... . 76 4.7. Оценка амплитуды переворота .. .... ... .... . 78 4.8. Влияние инстантонного угла ... .... ... .... . 80 5. Перманентный конфайнмент кварков .. .... ... .... . 82 5.1. Абелева проекция . .... .... .... ... .... . 83 5.2. Фазы абелевой теории ... .... .... ... .... . 88 5.3. Навеянная КХД теория для электрослабых сил . . . . 90 5.4. Спонтанное нарушение киральной симметрии в КХД . 92 6. Эффективные лагранжианы в теориях с конфайнментом . . . 93 7. Упражнения . .... ... .... .... .... ... .... . 96 Литература . .... .... ... .... .... .... ... .... . 99 Когда была открыта асимптотическая свобода или реабилитация квантовой теории поля .. ... .. ... .. .. ... .. ... 100 1. Апология ... .... ... .... .... .... ... .... . 100 2. Предыстория (1947–1970) . .... .... .... ... .... . 100 3. Новые модели .... ... .... .... .... ... .... . 102 4. Перенормировка ... ... .... .... .... ... .... . 103 5. Замешательство по поводу масштабных свойств ... .... . 104 6. Цветная SU(3) — успехи КХД .. .... .... ... .... . 109 7. U(1)-проблема .... ... .... .... .... ... .... . 113 8. Новые открытия по-прежнему необходимы ... ... .... . 116 Литература . .... .... ... .... .... .... ... .... . 117 Топологические аспекты квантовой хромодинамики .. .. ... 122 1. Бегущая константа связи . .... .... .... ... .... . 122 2. От фазы Хиггса к фазе конфайнмента .. .... ... .... . 125 3. Фиксация калибровки ... .... .... .... ... .... . 129 4. Абелева проекция .. ... .... .... .... ... .... . 131 5. Инстантонные эффекты в конфайнменте .... ... .... . 134 Литература . .... .... ... .... .... .... ... .... . 136
Стр.4
ОГЛАВЛЕНИЕ 5 Введение в общую теорию относительности .. .. ... .. ... 137 Пролог ... .... .... ... .... .... .... ... .... . 137 Литература . .... .... ... .... .... .... ... .... . 138 1. Краткое изложение специальной теории относительности. Система обозначений ... .... .... .... ... .... . 140 2. Эксперименты Этвеша и принцип эквивалентности . .... . 144 3. Равноускоренно движущийся лифт. Пространство Риндлера . 146 4. Криволинейные системы координат ... .... ... .... . 152 5. Аффинная связность. Кривизна Римана . .... ... .... . 158 6. Метрический тензор . ... .... .... .... ... .... . 165 7. Теория возмущений и закон тяготения Эйнштейна . .... . 171 8. Принцип наименьшего действия . .... .... ... .... . 177 9. Специальные координаты . .... .... .... ... .... . 182 10. Электромагнетизм .. ... .... .... .... ... .... . 186 11. Решение Шварцшильда . . .... .... .... ... .... . 188 12. Меркурий и поведение световых лучей в рамках шварцшильдовской метрики ... ... .... .... .... ... .... . 195 13. Обобщение шварцшильдова решения .. .... ... .... . 200 14. Метрика Робертсона –Уолкера . . .... .... ... .... . 204 15. Гравитационное излучение .... .... .... ... .... . 208 Специальные функции и полиномы .. ... .. .. ... .. ... 217  (x) . ... .... . 218 1. Полиномы Лежандра P(x) .... .... .... ... .... . 217 2. Присоединенные полиномы Лежандра Pm 3. Функции Бесселя Jn(x) иГанкеля Hn(x) .... ... .... . 219 4. Шаровые функции Бесселя j(x) . .... .... ... .... . 220 5. Полиномы Эрмита Hn(x) . .... .... .... ... .... . 221 6. Полиномы Лагерра Ln(x) . .... .... .... ... .... . 223 7. Присоединенные полиномы Лагерра Lk 8. Полиномы Чебышева Tn(x) ... .... .... ... .... . 225 9. Замечание .. .... ... .... .... .... ... .... . 226 n(x) ... ... .... . 224 Литература . .... .... ... .... .... .... ... .... . 227
Стр.5