Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 524308)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Математические методы в теории оптимального управления экономическими объектами (90,00 руб.)

0   0
АвторыБахтина Жанна Игоревна
ИздательствоИздательский дом Воронежского государственного университета
Страниц37
ID298019
АннотацияУчебно-методическое пособие посвящено экономико-математическим методам и моделям.
Кому рекомендованоРекомендовано для студентов 3 и 4 курсов очной формы обучения математического факультета Для специальности 010200 – Математика и компьютерные науки
Математические методы в теории оптимального управления экономическими объектами [Электронный ресурс] / Ж.И. Бахтина .— Воронеж : Издательский дом Воронежского государственного университета, 2014 .— 37 с. — 37 с. — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/298019

Предпросмотр (выдержки из произведения)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ Учебно-методическое пособие Составитель: Ж. И. Бахтина Воронеж Издательский дом ВГУ 2014 Утверждено научно-методическим советом математического факультета от 06.06.2014, протокол № 0500-06 Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой функционального анализа и операторных уравнений М. И. Каменский Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического анализа математического факультета Воронежского государственного университета Рекомендовано для студентов 3 и 4 курсов очной формы обучения математического факультета Для специальности 010200 – Математика и компьютерные науки 2 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. <...> ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ Наука и практика располагают набором математических методов для решения задач, охватывающих анализ, планирование и управление народным хозяйством. <...> Таким образом, модель – это физическая или знаковая система, имеющая объективное подобие с исследуемой системой в отношении функциональных, а часто и структурных характеристик, являющихся предметом исследования. <...> Математическая модель – совокупность уравнений, неравенств, функционалов, условий и других соотношений, отражающих взаимосвязи и зависимости основных характеристик моделируемой системы. <...> Классификация экономико-математических моделей По характеру требований, предъявляемых к результатам решения задач, модели экономических процессов могут быть либо балансовыми, либо оптимизационными. <...> В статических моделях не учитывается время как фактор, изменяющий основные характеристики изучаемого объекта. <...> Динамические модели включают фактор времени: время может фигурировать в них как самостоятельная <...>
Математические_методы_в_теории_оптимального_управления_экономическими_объектами.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ Учебно-методическое пособие Составитель: Ж. И. Бахтина Воронеж Издательский дом ВГУ 2014
Стр.1
ОГЛАВЛЕНИЕ 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ........................................................................................................... 4 2. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ............................ 8 3. БАЛАНСОВЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ..................................................... 22 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРЕДЛОЖЕНИЯ, СПРОСА, ПОТРЕБЛЕНИЯ, ЦЕН В УСЛОВИЯХ РЫНКА............................................ 27 ЛИТЕРАТУРА................................................................................................... 36 3
Стр.3
Составление дедуктивных моделей основывается на различных теориях или гипотезах о свойствах моделируемого явления. По соотношению эндогенных (внутренних) и экзогенных (внешних) переменных модели могут разделяться на открытые и закрытые. Особое место занимают равновесные модели, широко используемые в рыночной экономике. Они описательны. Наконец, модели можно классифицировать по типу используемого математического аппарата: матричные, линейного и нелинейного программирования, регрессионные и т.д. По степени структуризации народнохозяйственных процессов модели делятся на однопродуктовые и многопродуктовые, на многоотраслевые и одноотраслевые, на одноэтапные и многоэтапные. 1.3. Этапы экономико-математического моделирования: 1. Определение цели исследования и постановка экономической задачи. 2. Формализация проблемы. 3. Сбор и обработка информации. 4. Построение рабочей модели явления. 5. Численное решение модели. 6. Интерпретация численных результатов. 1.4. Эконометрические модели. Эконометрическая модель – это модель, которая является средством прогнозирования значений определенных переменных, называемых эндогенными переменными. Для того чтобы сделать такие прогнозы, в качестве исходных данных используются значения других переменных, называемых экзогенными переменными. Предположения о значениях таких переменных делаются пользователем модели. Например, в эконометрической модели уровень продаж автомашин в следующем году может быть привязан к уровню валового внутреннего продукта и процентных ставок. Чтобы сделать прогноз относительно объема продаж автомобилей в следующем году (это эндогенная переменная), следует получить данные о величине валового внутреннего продукта и процентных ставок для будущего года, которые относятся к экзогенным переменным. Типы эконометрических моделей 1. в качестве особого типа выделяют среднесрочные модели. 2. динамические. 3. В нелинейных используются степенные, Краткосрочные (до 3 лет) и долгосрочные (15 – 20 лет). Иногда Важно деление эконометрических моделей на статические и Если все уравнения линейны, то модель называется линейной. 6 экспоненциальные,
Стр.6
логарифмические и другие нелинейные уравнения (они легко сводятся к линейным). 4. уравнениями) и рекурсивные (уравнения связаны в одном направлении). 5. основные фонды, рабочая макроэкономических величин (национальный доход, потребление, капительные Взаимозаменяемые (содержат обратные связи между Агрегированные модели, выражающие взаимосвязи совокупных вложения, воспроизводства. сила) и дезагрегированные модели, в которых переменные подразделяются по отраслям или на основе иных соображений. 6. переменные и соотношения: 1. Комплексные модели стремятся к отображению всего процесса Эконометрические модели содержат следующие основные Объем производимой продукции обычно изучается с помощью производственных функций, которые выражают зависимость объема от производственных факторов. 2. функций дохода и потребления. 3. Доходы и потребление населения изучаются с помощью Капиталовложения и основные фонды изучаются с помощью инвестиционных функций, а также уравнений создания и размещения основных фондов. 4. Уровень занятости моделируется с помощью уравнений трудовых ресурсов. 5. Объемы внешней торговли изучаются с помощью уравнений экспорта и импорта. Темы для самостоятельного изучения (Источник: Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. Ростов-на-Дону, «Феникс». – 2005. – 248 стр.): Глава 1: Характеристика экономико-математических методов – 1.2 – 1.4. Задача На основании статистических данных по народному хозяйству России за 1995–2003 гг. о национальном доходе Y, основных производственных фондах F и трудовых ресурсах L была получена производственная функция: Y 1,058F0,687 0,313L по таким показателям: – средняя эффективность затрат труда; 7 . Требуется проанализировать указанную производственную функцию
Стр.7
– предельная эффективность затрат труда; – средняя фондоотдача; – предельная фондоотдача; – эластичность национального дохода по затратам труда; – эластичность национального дохода по производственным фондам; – предельная норма замещения ресурсов. Вопросы по теме для самостоятельного изучения: 1. Дайте определение экономико-математической модели. 2. Приведите классификацию экономико-математических моделей. 3. Опишите содержание и возможные приложения метода наименьших квадратов. 4. Дайте определение производственной функции. 5. Приведите средние и предельные показатели, вытекающие из производственной функции. 6. Охарактеризуйте содержание систем эконометрических уравнений. 7. Раскройте смысл эндогенных и экзогенных переменных в системах эконометрических уравнений. 2. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ (экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности) 2.1. Этапы моделирования деятельности предприятия: 1. Четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения (наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др.) В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией. Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли от воздействия структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в данном случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли. Уравнение целевой функции будет иметь вид: L  ∑   n j 1 Пj x j 8 max,
Стр.8