Прикладная дискретная математика №1 2008

Стр.1

Стр.2

Стр.3

2008 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Теоретические основы прикладной дискретной математики ПРИКЛ АДНАЯ ДИС КРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА № 1(1) ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Научный журнал 2008 №1(1) ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Стр.1

2 О журнале НАУЧНО-РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА Майер Г.В., д-р физ.-мат. наук, проф. (председатель); Дунаевский Г.Е., д-р техн. наук, проф. (зам. председателя); Ревушкин А.С., д-р биол. наук, проф. (зам. председателя); Катунин Д.А., канд. филол. наук, доц. (отв. секретарь); Аванесов С.С., д-р филос. наук, проф.; Берцун В.Н., канд. физ.-мат. наук, доц.; Гага В.А., д-р экон. наук, проф.; Галажинский Э.В., д-р психол. наук, проф.; Глазунов А.А., д-р техн. наук, проф.; Голиков В.И., канд. ист. наук, доц.; Горцев А.М., д-р техн. наук, проф.; Гураль С.К., канд. филол. наук, проф.; Демешкина Т.А., д-р филол. наук, проф.; Демин В.В., канд. физ.-мат. наук, доц.; Ершов Ю.М., канд. филол. наук, доц.; Зиновьев В.П., д-р ист. наук, проф.; Канов В.И., д-р экон. наук, проф.; Кривова Н.А., д-р биол. наук, проф.; Кузнецов В.М., канд. физ.-мат. наук, доц.; Кулижский С.П., д-р биол. наук, проф.; Парначев В.П., д-р геол.-минерал. наук, проф.; Петров Ю.В., д-р филос. наук, проф.; Портнова Т.С., канд. физ.-мат. наук, директор Издательства НТЛ; Потекаев А.И., д-р физ.-мат. наук, проф.; Прозументов Л.М., д-р юрид. наук, проф.; Прозументова Г.Н., д-р пед. наук, проф.; Савицкий В.К., зав. редакционно-издательским отделом; Сахарова З.Е., канд. экон. наук., доц.; Слижов Ю.Г., канд. хим. наук., доц.; Сумарокова В.С., директор Издательства ТГУ; Сущенко С.П., д-р техн. наук, проф.; Тарасенко Ф.П., д-р техн. наук, проф.; Татьянин Г.М., канд. геол.-минерал. наук, доц.; Унгер Ф.Г., д-р хим. наук, проф.; Уткин В.А., д-р юрид. наук, проф.; Шилько В.Г., д-р пед. наук, проф.; Шрагер Э.Р., д-р техн. наук, проф. РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА «ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА» Агибалов Г.П., д-р техн. наук, проф. (председатель); Девянин П.Н., д-р техн. наук, проф. (зам. председателя); Парватов Н.Г., канд. физ.-мат. наук, доц. (зам. председателя); Черемушкин А.В., д-р физ.-мат. наук, проф. (зам. председателя); Панкратова И.А., канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); Алексеев В.Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Бандман О.Л., д-р техн. наук, проф.; Евдокимов А.А., канд. физ.-мат. наук, проф.; Евтушенко Н.В., д-р техн. наук, проф.; Закревский А.Д., д-р техн. наук, проф., чл.-корр. НАН Беларуси; Логачев О.А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Матросова А.Ю., д-р техн. наук, проф.; Микони С.В., д-р техн. наук, проф.; Салий В.Н., канд. физ.-мат. наук, проф.; Сафонов К.В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Фомичев В.М., д-р физ.-мат. наук, проф.; Шоломов Л.А., д-р физ.-мат. наук, проф. Адрес редакции: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и ее приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании и теории надежности. Периодичность выхода журнала: 4 номера в год. ООО «Издательство научно-технической литературы» 634050, Томск, пл. Ново-Соборная, 1, тел. (3822) 533-335 Редактор Н.И. Шидловская Верстка Д.В. Фортес К-ОКП ОК-005-93, код продукции 952000 Формат 70 Ч 100 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Таймс». Усл. п. л. 9,35. Уч.-изд. л. 10,48. Тираж 300 экз. Заказ № 7. Изд. лиц. ИД № 04000 от 12.02.2001. Подписано к печати 18.06.2008. Отпечатано в типографии «М-Принт», г. Томск, ул. Пролетарская, 38/1

Стр.2

Предисловие 3 СОДЕРЖАНИЕ1 О ЖУРНАЛЕ....................................................................................................................................................................................5 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Горшков С.П. О сложности нахождения приведенных представлений слабо положительных и слабо отрицательных булевых функций .......................................................................................................................................................7 Иванов А.В. Мономиальные приближения платовидных функций.........................................................................................10 Кутьин А.М. Коды, композиции и решетки...............................................................................................................................15 Кыров В.А. Трехбазисные квазигруппы с обобщенным тождеством Уорда ..........................................................................21 Пудовкина М.А. Линейные структуры групп подстановок над конечным модулем.............................................................25 Шоломов Л.А. Энтропия недоопределенных последовательностей при ограничениях на доопределения.........................29 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ Агибалов Г.П. Элементы теории дифференциального криптоанализа итеративных блочных шифров с аддитивным раундовым ключом.........................................................................................................................................................34 Росошек С.К., Боровков А.А., Евсютин О.О. Криптосистемы клеточных автоматов.........................................................43 Токарева Н.Н. Квадратичные аппроксимации специального вида для четырехразрядных подстановок в S-блоках.........50 Черемушкин А.В. Комбинаторно-геометрические подходы к построению схем предварительного распределения ключей (обзор).........................................................................................................................................................................55 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Девянин П.Н. Базовая ролевая ДП-модель................................................................................................................................64 Колегов Д.Н. Применение ДП-моделей для анализа защищенности сетей ............................................................................71 Кучеров М.М., Кирко И.Н., Муллер А.А. Современные модели и механизмы защиты информации ...............................88 Стефанцов Д.А. Реализация политик безопасности в компьютерных системах с помощью аспектно-ориентированного программирования....................................................................................................................................................94 ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ Абросимов М.Б., Долгов А.А. Семейства точных расширений турниров ...........................................................................101 Евдокимов А.А., Левин А.А. Инструментарий графического исследования символьных последовательностей............108 Науменко И.А., Скобелев В.Г. Преобразование решёток в 1-отказоустойчивые графы....................................................111 Салий В.Н. Минимальные примитивные расширения ориентированных графов................................................................116 ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ Бушков В.Г. К описанию прогрессивных решений параллельного автоматного уравнения ..............................................120 Скобелев В.В. Характеристика неподвижных точек линейных автоматов над конечным кольцом...................................126 Сухинин В.А., Скобелев В.Г. Идентификация автомата в классе автоматов Спротта........................................................131 СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ........................................................................................................................................................136 АННОТАЦИИ СТАТЕЙ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................................................138 Статьи этого номера представлены оргкомитетом VII Сибирской научной школы-семинара с международным участием «Компьютерная безопасность и криптография» – SIBECRYPT’08. Школа-семинар проведена совместно Томским госуниверситетом и Сибирским государственным аэрокосмическим университетом в сотрудничестве с Институтом криптографии, связи и информатики Академии ФСБ с 9 по 12 сентября 2008 года в г. Красноярске при финансовой поддержке РФФИ (грант № 08-07-06024-г). 1

Стр.3