М.Н. Шевченко
НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ ВЫВОДА
ИЗВЕСТНЫХ И НЕИЗВЕСТНЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
На основе экстремальной теории размерностей получено неизвестное до сих пор векторное дифференциальное уравнение движения электрического заряда в центральном электростатическом поле, а также некоторые новые уравнения изменения тока и
напряжения в электрической цепи. <...> Разработанная в 2008—2011 гг. новая экстремальная теория размерностей оказалась весьма полезной с точки зрения всевозможных
ее приложений [1—9]. <...> Это обнаружение общей формулы, определяющей все известные и неизвестные фундаментальные физические
постоянные; дифференциальные уравнения, описывающие движение,
при котором время останавливается, а инерциальные перегрузки
компенсируются; дифференциальное уравнение, описывающее движение в гравитационном поле (и одновременно определяющее неизвестный до сих пор физический закон) и т. д. <...> Необходимо выразить через параметры Ai произвольный параметр X , имеющий размерность <...> Уравнивание размерностей в обеих частях этого равенства приводит к линейной системе из n уравнений с m неизвестными α i :
m
β j = ∑ α ijα i , j = 1,..., n. <...> Будем считать, что найдено общее представление решения, если
получена некоторая функциональная зависимость X (C , A1 ,..., Am ). <...> В случае удовлетворения приведенных выше
допущений поставленная задача представления параметра X через
параметры Ai , i = 1,..., m , позволяет найти m − n0 экстремальных
формул, связывающих между собой параметры Ai , с помощью особых экстремалей из условий ∂ ln X / ∂α j = 0, j = n0 + 1,..., m , а также
n0 экстремальных формул, выражающих n0 основных единиц через
параметры Ai , i = 1,..., m , из условий ∂ ln R / ∂α j = 0 , в которые вместо
X по очереди подставляют параметры B j ,1, 2, ..., n0 . <...> Пусть при произвольно выбранном наборе m
параметров и переменных Ai , i = 1, ..., m, в рамках любой выбранной
системы основных единиц размерностей найдены все N ( N < m) возможных особых экстремалей Ri = 0, i = 1,..., N , и пусть с <...>