South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. <...> Editorial Board
South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin,
A.V. Keller,
N.A.
G.A.
A.A.
Editorial Counsil
Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
G.V. Demidenko, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic
of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir,
Russian Federation
S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk,
Russian Federation
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of Soa, Soa, Bulgaria
Yu. <...> I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
V.A. Strauss, Simon Bolivar University, Caracas, Venezuela
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
B.Ya. <...> Zeldovich, University of Central Florida, Orlando, United States of America
A.G. <...>
Вестник_Южно-Уральского_государственного_университета._Серия_Математическое_моделирование_и_программирование_№1_2015.pdf
Учредитель Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
≪
Южно-Уральский государственный университет≫
(национальный исследовательский университет)
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ê.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(îòâ. ðåäàêòîð),
ê.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.
Редакционный совет
ä.ô.-ì.í., àêàä. РАН Васильев Ñ.Í.
(председатель),
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Демиденко Ã.Â.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Дженалиев Ì.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Зельдович Á.ß.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Лакеев À.Â.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Пинчук Ñ.È.,
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô. Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Штраус Â.À.
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
G.V. Demidenko, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic
of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir,
Russian Federation
S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk,
Russian Federation
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
V.A. Strauss, Simon Bolivar University, Caracas, Venezuela
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
B.Ya. Zeldovich, University of Central Florida, Orlando, United States of America
76, Lenin ave, Chelyabinsk, Russian Federation, 454080, vestnik@susu.ac.ru, mmp.vestnik.susu.ac.ru
Стр.2
Содержание
Обзорные статьи
МОДЕЛЬ РАСЧЕТА УПОРНОГО ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ
С ЛАЗЕРНЫМ ТЕКСТУРИРОВАНИЕМ НЕСУЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Þ.Â. Рождественский, Å.À. Задорожная, Ñ.Â. Чернейко . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
A MODEL OF "NONADDITIVE" ROUTING PROBLEM
WHERE THE COSTS DEPEND ON THE SET OF PENDING TASKS
A.G. Chentsov, Ya.V. Salii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Математическое моделирование
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛЛОИДНЫХ ЧАСТИЦ
И ПРОФИЛЯ ПЛЕНКИ ПРИ ИСПАРЕНИИ ПОД ДИСКОМ
È.Â. Водолазская, À.Þ. Герасимова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТВЕРДЫХ
ТЕЛ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
À.Ì. Ëèïàíîâ, À.Â. Âàõðóøåâ, À.Þ. Федотов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
ANALYSIS OF SOCIO-ECONOMIC SYSTEM PROCESSES PERFORMANCE
WITH THE HELP OF EIGENSTATE MODELS
V.V. Mokeyev, D.A. Vorobiev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
CONSTRUCTION OF APPROXIMATE MATHEMATICAL MODELS
ON RESULTS OF NUMERICAL EXPERIMENTS
V.A. Tenenev, I.G. Rusyak, V.G. Su yanov, M.A. Ermolaev, D.G. Nefedov . . . . . . . . . . . . 76
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАССЕИВАЮЩИХ
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
À.Á. Хашимов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
THE MATHEMATICAL MODELLING OF THE PRODUCTION OF CONSTRUCTION
MIXTURES WITH PRESCRIBED PROPERTIES
A.L. Shestakov, G.A. Sviridyuk, M.D. Butakova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Программирование
НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ ТЕОРИИ ШЕННОНА О СОВЕРШЕННЫХ ШИФРАХ
Ñ.Ì. Рацеев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Краткие сообщения
MATHEMATICAL MODEL OF A SUCCESSFUL STOCK MARKET GAME
T.A. Vereschagina, M.M. Yakupov, V.K. Khen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
THE MULTIPOINT INITIAL-FINAL VALUE CONDITION
FOR THE NAVIER STOKES LINEAR MODEL
S.A. Zagrebina, A.S Konkina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
ON ONE SOBOLEV TYPE MATHEMATICAL MODEL IN QUASI-BANACH SPACES
A.A. Zamyshlyaeva, H.M. Al Helli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Математическая деятельность
ИНФОРМАЦИОННОЕ СООБЩЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2015
c
Стр.3