Постановка задач электростатики для анализа высоковольтных конструкций…………………………………………. <...> Электрические поля постоянных токов в элементах высоковольтной электротехники…………………………………. <...> Электромагнитные поля переменных токов в устройствах высоковольтной электротехники………………………. <...> Получение сильного импульсного магнитного поля в одновитковом соленоиде……………………………………………. <...> Оно отражает опыт авторов в области компьютерного, главным образом конечно-элементного моделирования физических процессов, происходящих при эксплуатации различных элементов высоковольтной электротехники. <...> Наиболее простые решения уравнений математической физики, описывающих различные физические процессы, получаются для одномерных задач, к которым сводятся, например задачи о распространении тепла в неограниченной плоской стенке d T q dx 2 2 0, решение которого при заданных граничных значениях температуры на концах отрезка x = 0 и x = l, имеет вид T T x( ) 0 0 T T1 x l 1 2 ( 0 1) 1 T T ql 2 где λ – коэффициент теплопроводности, q x l , – объемная мощность тепловыделения. <...> Например, дифференциальное уравнение электростатики при отсутствии свободных зарядов для электрического потенциала U можно записать в виде 2 U n U 2 2 U 0 , 2 n = 0 в случае плоской геометрии (пластины, плоскопараллельные температурные поля), n = 1 в случае осевой симметрии (ограниченные или полуограниченные сплошные или полые цилиндры). <...> Среди численных методов решения уравнений в частных производных доминирующее положение к концу ХХ века занял метод конечных элементов. <...> Метод конечных элементов начал широко применяться с середины 50-х годов ХХ столетия и с тех пор завоевал известность исключительно полезного <...>
Компьютерные_технологии_расчетов_физических_полей_в_электроэнергетике..pdf
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………... 5
1.Уравнения с частными производными и методы их решения. 7
2.Физические поля высоковольтных электроустановок……….. 14
2.1.Электромагнитные поля и процессы……………………... 14
2.1.1.Постановка задач электростатики для анализа высоковольтных
конструкций………………………………………….. 14
2.1.2.Электрические поля постоянных токов в элементах
высоковольтной электротехники…………………………………. 25
2.1.3.Электромагнитные поля переменных токов в устройствах
высоковольтной электротехники………………………. 37
2.1.4.Магнитные поля электрофизических установок……. 45
2.1.5.импульсные электромагнитные процессы в проводниках……………………………………………………………...…
51
2.2.Тепловые поля и процессы в высоковольтных электротехнических
устройствах…………………………………………….. 60
2.2.1.Стационарные тепловые поля………………………... 60
2.2.2.Нестационарные тепловые процессы………………... 68
2.3.Механические напряжения в элементах высоковольтной
электротехники……………………………………………………….. 74
2.3.1.Задачи анализа напряженного состояния изоляционных
конструкций…………………………………………………… 74
2.3.2.Температурные напряжения, комбинированные
температурные и механические нагрузки………………………... 90
3.Основы метода конечных элементов………………………….. 94
3.1.Сущность метода конечных элементов…………………... 94
3.2.Дискретное представление функций с помощью конечных
элементов………………………………………………………… 96
3.2.1.Общая классификация элементов……………………. 96
3.2.2.Одномерный линейный элемент……………………... 97
3.2.3.Двумерный линейный элемент………………………. 100
3.2.4.Трехмерный симплекс-элемент………………………. 104
3.2.5.Линейный четырехугольные элемент. Введение естественной
системы координат…………………………………… 106
3.2.6.Элементы более сложной структуры………………… 110
3.2.7.Эрмитовы элементы…………………………………... 114
3.3.Формулировки задач математической физики с использованием
конечных элементов………………………………………. 116
3.3.1.Вариационный подход к реализации метода конечных
элементов……………………………………………………… 116
3.3.2.Проекционная формулировка метода конечных элементов……………………………………………………………….
127
3
Стр.3
3.4.Особенности численной реализации метода конечных
элементов……………………………………………………………… 130
3.4.1.Прямые методы решения……………………………... 130
3.4.2.Итерационные методы решения………………...…… 132
4.Современное программное обеспечение метода конечных
элементов………………………………………………………………… 135
4.1.Особенности программных средств конечноэлементного
анализа………………………………………………….. 135
4.2.Основные элементы конечно-элементного программного
комплекса…………………………………………………………... 137
4.3.Численное решение системы уравнений для конечных
элементов……………………………………………………………… 148
4.4.Постпроцессорная обработка результатов решения…….. 150
4.5.Вычисление интегральных характеристик поля………… 155
4.6.Мультифизические конечно-элементные модели……….. 159
5.Задания для практических исследований……………………... 173
5.1.Расчет сопротивлений заземлителей……………………... 173
5.2.Расчет параметров сверхпроводящего токопровода…….. 182
5.3.Высокочастотное электромагнитное поле однопроводной
воздушной линии………………………………………………… 185
5.4.Исследование стационарного теплового режима трехфазного
кабеля………………………………………………………... 190
5.5.Исследование многовиткового соленоида……………….. 193
5.6.Получение сильного импульсного магнитного поля в
одновитковом соленоиде…………………………………………….. 196
Библиографический список……………………………………… 209
Приложение. Физические характеристики материалов, применяемых
в электроэнергетическом и электрофизическом оборудовании………………………………………………………………………...
210
4
Стр.4