Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева №2 (78). Серия "Естественные и технические науки" 2013

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Подписной индекс в каталоге «Пресса России» 39898 ISSN 1680-1709 ББК 95.4 Ч-823 ВЕСТНИК ЧУВАШСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ И. Я. ЯКОВЛЕВА 2013. № 2 (78) Серия «Естественные и технические науки» Учредитель ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева» Зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-36709 от 01 июля 2009 г.) Журнал включен в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (решение Президиума ВАК Минобрнауки России от 19 февраля 2010 года № 6/6). Главный редактор Б. Г. Миронов Заместитель главного редактора Т. Н. Петрова Ответственный редактор Л. Н. Улюкова Ответственный секретарь А. А. Сосаева Редакционная коллегия: Алексеев В. В. (г. Чебоксары), Боряев Г. И. (г. Пенза), Воронов Л. Н. (г. Чебоксары), Газизов М. Б. (г. Казань), Герасимова Л. И. (г. Чебоксары), Голиченков В. А. (г. Москва), Димитриев Д. А. (г. Чебоксары), Илларионов И. Е. (г. Чебоксары), Ильин Е. А. (г. Москва), Ильина Н. А. (г. Ульяновск), Козлов Ю. П. (г. Москва), Максимов В. И. (г. Москва), Митрасов Ю. Н. (г. Чебоксары), Насакин О. Е. (г. Чебоксары), Ноздрин В. А. (г. Орел), Орлов В. Н. (г. Чебоксары), Радаев Ю. Н. (г. Москва), Рябинина З. Н. (г. Оренбург), Сергеева В. Е. (г. Чебоксары), Ситдиков Ф. Г. (г. Казань), Скворцов В. Г. (г. Чебоксары), Филиппов Г. М. (г. Чебоксары), Шуканов А. А. (г. Чебоксары). Адрес редакции: 428000, г. Чебоксары, ул. К. Маркса, 38 Тел.: (8352) 62-08-71 E-mail: redak_vestnik@chgpu.edu.ru www: http://vestnik.chgpu.edu.ru/ © ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева», 2013

Стр.1

ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 539.374 О ПРЕДЕЛЬНОМ СОСТОЯНИИ СЛОЯ ИЗ ИДЕАЛЬНОПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПРИ УСЛОВИИ ТРАНСЛЯЦИОННОЙ АНИЗОТРОПИИ ON THE LIMIT CONDITION OF PERFECTLY PLASTIC LAYER ON CONDITION OF TRANSMISSION ANISOTROPY А. В. Балашникова A. V. Balashnikova ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева», г. Чебоксары Аннотация. В рассматриваемой работе изучается предельное состояние слоя из анизотропного идеальнопластического материала, сжатого жесткими параллельными плитами. Abstract. The article considers the limit condition of anisotropic perfectly plastic layer squeezed by rigid parallel plates. Ключевые слова: трансляционная анизотропия, полная пластичность, предельное состояние, предел текучести. Keywords: transmission anisotropy, full plasticity, limit condition, fluidity limit. Актуальность исследуемой проблемы. При изучении свойств анизотропии могут быть применимы результаты данной работы. Связь рaзных знaчeний прeдeльнoгo сoпрoтивлeния пpи производстве издeлий пoзвoляет снизить энергетические затраты. Материал и методика исследований. В ходе исследования применялись методы математического анализа и апробированные модели механического поведения тел. Результаты исследований и их обсуждение. Рассмотрим полную пластичность при использовании статически определимых условий предельного состояния при трансляционной анизотропии [1]. 3

Стр.2

Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. 2013. № 2 (78) Запишем обобщенный вид условия полной пластичности: х   y   z   k  3 1 3 1 3 1 3 1 2  n k k , 1 2   1  n k  k , 2 2  n k  k , 2 3  1k k  k3 , 3 2 ху  n n k , 1 2  4 уz  n n k , 2 3  5 (1) хz  n n k , 1 3  6  const. После преобразования соотношение (1) будет иметь вид:     x   y   z   где ki k k . i 3 1 3 1 3 1   xy  k4 yz  k5 xz  k6    тора напряжения    3 1 xy  k4  x   y yz  k5  xz  k6   z   : yz  k5  уz хz  xy  k4 xz  k6  Аналогично идеям Прандтля предположим:  1 2 1 2 где а а b b const . 1 , 2 , 1 , 2  Подставляя предположение (4) в (3), определяем xy :  xy k  a z a b z b  1  2 1  2   4  2  z a z a 2 4 2 a z a 2  1  2 4  b z b   2  1  2 2 1  2  b z b   2 1  2   . (5)        b z b k а z а k 6, 5 ,  xz  k6   yz  k5 xy  k4    . (3)  xz  k6 yz  k5  xz  k6 xy  k4    Из соотношения (2) выразим предел текучести xy  k4 yz  k5        k1,  k2 ,  k3, (2) , используя выражение для девиа(4)                                                          

Стр.3