Электрослабые процессы во внешней активной среде (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова Научно-образовательный центр “Квантовые процессы в астрофизической среде” А. В. Кузнецов, Н. В. Михеев Электрослабые процессы во внешней активной среде Ярославль 2010

Стр.1

УДК 52: 539.12 ББК В 315 К89 Рецензенты: Отдел теоретической физики Государственного научного центра РФ “Институт физики высоких энергий”, г. Протвино Московской обл.; д-р физ.-мат. наук В. Б. Семикоз Кузнецов, А. В. Электрослабые процессы во внешней активной К89 среде: монография / А. В. Кузнецов, Н. В. Михеев; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2010. – 336 с. ISBN 978-5-8397-0785-6 Содержание монографии относится к актуальному научному направлению, находщемуся на стыке квантовой теории поля, физики элементарных частиц, физики плазмы, физики сверхсильных магнитных полей и астрофизики. Представлено систематическое изложение методов расчетов электрослабых процессов, как древесных, так и петлевых, во внешней активной среде – сверхсильном электромагнитном поле и горячей плотной плазме. Книга может быть полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теоретической физики и изучившим основы квантовой теории поля и стандартной модели электрослабых взаимодействий, а также специалистам в области квантовой теории поля и физики элементарных частиц, интересующимся проблемами физики квантовых явлений во внешней активной среде. Работа выполнена в рамках реализации аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования и науки РФ “Развитие научного потенциала высшей школы (2009–2010 годы)” (проект № 2.1.1/510) и Федеральной целевой программы “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России” на 2009–2013 годы (Госконтракт № П2323). Рис. 54. Табл. 2. Библиогр.: 318 назв. УДК 52: 539.12 ББК В 315 ISBN 978-5-8397-0785-6  Ярославский государственный c университет, 2010

Стр.2

Оглавление Предисловие Введение 9 11 Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1 Точные решения волновых уравнений во внешнем поле 28 1.1. Решение уравнения Дирака во внешнем магнитном поле . . . 28 1.2. Решение для основного уровня Ландау . . . . . . . . . . . . . 30 1.3. Скрещенное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Пропагаторы заряженных частиц в активной среде 32 2.1. Пропагаторы заряженных частиц в магнитном поле . . . . . . 34 2.1.1. Пропагаторы в формализме собственного времени Фока 34 2.1.2. Замечание о неинвариантной фазе . . . . . . . . . . . . 36 2.1.3. Пропагаторы в разложении по слабому полю . . . . . . 37 2.1.4. Пропагаторы в разложении по уровням Ландау . . . . 38 2.1.5. Пропагатор электрона в сильном поле . . . . . . . . . . 44 2.2. Пропагаторы заряженных частиц в скрещенном поле . . . . . 45 2.3. Вывод пропагатора электрона в магнитном поле из решений уравнения Дирака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Дисперсия частиц во внешней активной среде 52 3.1. Дисперсия в среде: основные определения . . . . . . . . . . . . 52 3.2. Поляризационный оператор фотона во внешнем магнитном поле 55 3.3. Обобщённая двухточечная петлевая амплитуда j → f ¯f → j во внешнем электромагнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.3.1. Магнитное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.3.2. Скрещенное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4. Поляризационный оператор фотона в плазме . . . . . . . . . . 69 3.5. Массовый оператор электрона в сильном магнитном поле . . . 75 5

Стр.5

6 ОГЛАВЛЕНИЕ 3.5.1. Дважды логарифмическая асимптотика . . . . . . . . . 75 3.5.2. Однологарифмическая асимптотика массового оператора 79 3.5.3. Вклад высших уровней Ландау . . . . . . . . . . . . . . 79 3.5.4. Многопетлевой вклад в массовый оператор электрона . 81 3.6. Собственно-энергетический оператор нейтрино в плазме . . . 82 3.6.1. Определение оператора Σ(p) в замагниченной плазме . 83 3.6.2. Дополнительная энергия нейтрино в горячей плотной плазме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.6.3. О “радиационном распаде” нейтрино в плазме . . . . . 90 3.6.4. О слабом вкладе в дисперсию электрона в плазме . . . 96 3.7. Собственно-энергетический оператор нейтрино во внешнем магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.7.1. Определение оператора Σ(p) в магнитном поле . . . . . 100 3.7.2. Вклад низших уровней Ландау в оператор Σ(p) . . . . 105 3.7.3. Вычисление оператора Σ(p) в “слабом” поле . . . . . . 110 3.7.4. Случай умеренно сильного поля . . . . . . . . . . . . . 114 3.7.5. Оператор нейтрино Σ(p) в скрещенном поле . . . . . . 120 3.7.6. Магнитный момент нейтрино . . . . . . . . . . . . . . . 123 3.8. Собственно-энергетический оператор нейтрино в замагниченной плазме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 3.8.1. Рассеяние нейтрино на замагниченной плазме . . . . . 125 3.8.2. Матрица плотности плазменного электрона с фиксированным номером уровня Ландау . . . . . . . 128 3.8.3. Дополнительная энергия нейтрино в замагниченной плазме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 3.8.4. Дополнительная энергия нейтрино в предельных случаях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 3.8.5. Магнитный момент нейтрино в замагниченной плазме . 136 3.9. Дисперсионные свойства электрона в аксионной среде . . . . . 143 4 Электромагнитные взаимодействия во внешней активной среде 148 4.1. Распад фотона на e−e+ пару в сильном магнитном поле . . . . 148 4.1.1. Прямой расчёт на основе решений уравнения Дирака . 148 4.1.2. Расчёт на основе мнимой части петлевой диаграммы . 152 4.2. Процесс γ →e−e+ в скрещенном поле . . . . . . . . . . . . . . 153 4.2.1. Прямой расчёт на основе решений уравнения Дирака . 153 4.2.2. Расчёт на основе мнимой части петлевой диаграммы . 158

Стр.6

ОГЛАВЛЕНИЕ 7 4.3. Затухание фотона в результате рождения e−e+ пары в сильном магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 4.4. Процесс расщепления фотона γ → γγ в сильном магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 4.4.1. Исторический экскурс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 4.4.2. Кинематика расщепления фотона γ →γγ . . . . . . . . 169 4.4.3. Амплитуда процесса γ →γγ в сильном магнитном поле 171 4.4.4. Вероятность расщепления фотона . . . . . . . . . . . . 173 4.5. Электромагнитное взаимодействие дираковского нейтрино, обладающего магнитным моментом . . . . . . . . . . . . . . . 179 4.5.1. Магнитный момент дираковского нейтрино – астрофизические проявления . . . . . . . . . . . . . . . 179 4.5.2. Взаимодействие нейтрино с астрофизической средой . . 182 4.5.3. Вероятность рождения правых нейтрино . . . . . . . . 184 4.5.4. Вклады компонент плазмы в процессы рассеяния нейтрино . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 4.5.5. Ограничения на магнитный момент нейтрино . . . . . . 191 5 Нейтрино-электронные взаимодействия во внешней активной среде 198 5.1. Процесс νe →e−W+ в сильном магнитном поле . . . . . . . . 198 5.2. Процесс ν →νe−e+ в сильном магнитном поле . . . . . . . . . 203 5.2.1. Лагранжиан взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . 203 5.2.2. Расчёт дифференциальной вероятности на основе решений уравнения Дирака . . . . . . . . . . . . . . . . 204 5.2.3. Вычисление вероятности распада ν →νe−e+ на основе мнимой части петлевой диаграммы . . . . . . . . . . . . 206 5.2.4. Полная вероятность процесса . . . . . . . . . . . . . . . 208 5.3. Процесс ν →νe−e+ в скрещенном поле . . . . . . . . . . . . . 210 5.3.1. Исторический экскурс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 5.3.2. Расчёт дифференциальной вероятности на основе решений уравнения Дирака . . . . . . . . . . . . . . . . 212 5.3.3. Полная вероятность процесса . . . . . . . . . . . . . . . 218 5.4. Возможные астрофизические проявления процесса ν →νe−e+ во внешнем магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 5.4.1. Средняя потеря энергии и импульса нейтрино . . . . . 222 5.4.2. Условие применимости результата, полученного в поле, в присутствии плазмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 5.4.3. Возможные астрофизические следствия . . . . . . . . . 226

Стр.7

8 ОГЛАВЛЕНИЕ 5.5. Нейтрино в сильно замагниченной электрон-позитронной плазме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 5.5.1. Что мы понимаем под сильно замагниченной e− e+плазмой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 5.5.2. Нейтрино-электронные процессы в сильно замагниченной плазме. Кинематический анализ . . . . 229 5.5.3. Вероятность процесса ν →νe−e+ . . . . . . . . . . . . . 232 5.5.4. Полная вероятность взаимодействия нейтрино с замагниченной электрон-позитронной плазмой . . . . 237 5.5.5. Средние потери энергии и импульса нейтрино . . . . . 240 5.5.6. Интегральное действие нейтрино на замагниченную плазму . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 5.5.7. Нейтрино-электронные процессы с учётом вклада возбуждённых уровней Ландау . . . . . . . . . . . . . . 249 6 Нейтрино-фотонные взаимодействия во внешней активной среде 255 6.1. Взаимодействие ννγ во внешней активной среде . . . . . . . . 255 6.1.1. Эффективный лагранжиан ννγ-взаимодействия . . . . 255 6.2. Комптоноподобное взаимодействие нейтрино с фотонами . . . 268 6.2.1. Амплитуда процесса γγ →ν¯ 6.3. Фоторождение нейтрино на ядрах в сильном магнитном поле 284 6.2.4. Амплитуда и сечение процесса γγ →ν¯ 6.2.5. Проявления процесса γγ →ν¯ 7 Процессы с участием слабо взаимодействующих псевдоскалярных частиц во внешней активной среде Заключение Литература Предметный указатель 291 303 305 333 ν в модели 6.1.2. Излучение фотона безмассовым нейтрино ν →νγ . . . 259 6.1.3. Нейтринный распад фотона γ →ν¯ ν . . . . . . . . . . . 263 6.2.2. Рассеяние нейтpино в кулоновском поле ядpа . . . . . . 275 6.2.3. Влияние внешнего поля на процесс γγ →ν¯ ν в вакууме . . . . . . . . . 268 ν . . . . . . 277 с нарушенной лево-правой симметрией . . . . . . . . . 280 ν в астрофизике . . . . . 282

Стр.8