ISSN 1818-1015
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Том 19 № 3 2012
Основан в 1999 г.
Выходит 6 раз в год
Свидетельство о регистрации ПИ №ФС77-49724 от 11.05.12
выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи,
информационных технологий и массовых коммуникаций
Главный редактор
В.А. Соколов
Редакционная коллегия
С.М. Абрамов, О.Л. Бандман, В.А. Бондаренко,
С.Д. Глызин (зам. гл. ред.), М.Г. Дмитриев, В.Л. Дольников,
В.Г. Дурнев, Л.С. Казарин, Ю.Г. Карпов, С.А. Кащенко, А.Ю. Колесов,
И.А. Ломазова, Г.Г. Малинецкий В.Э. Малышкин, В.А. Непомнящий,
П.Г. Парфенов, Н.Х. Розов, Р.Л. Смелянский, Е.А. Тимофеев (зам. гл. ред.)
Ответственный секретарь Е. В. Кузьмин
Адрес редакции: 150000, Ярославль, ул. Советская, 14
E-mail: mais@uniyar.ac.ru
Website: mais.uniyar.ac.ru
Научные статьи в журнал принимаются по электронной почте и на кафедре
теоретической информатики Ярославского государственного университета. Статьи
должны содержать УДК, аннотации на русском и английском языках и сопровождаться
набором текста в редакторе LaTEX. Плата с аспирантов за публикацию
рукописей не взимается.
Ярославский государственный
университет им. П.Г. Демидова, 2012
c
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ
Моделирование и анализ информационных систем. Т. 19, №3. 2012
Синергетика — от прошлого к будущему
Малинецкий Г.Г.
Асимптотика решений обобщённого уравнения Хатчинсона
Кащенко С. А.
Об одном классе операторных включений
Демьянков Н. А., Климов В. С.
Динамика простейших кусочно-линейных разрывных отображений
Кащенко Д. С.
Пакеты импульсов в системе взаимодействующих осцилляторов
с запаздыванием и их статистическая обработка
Глызин С. Д., Марушкина Е. А.
О гладкости в Lp, 0 < p < 1
Морозов А. Н.
Локальная динамика трех осцилляторов со связью вещательного типа
Толбей А. О.
О некоторых результатах по геометрии выпуклых тел и их приложениях
Невский М.В.
О порядке роста числа инъективных и сверхрастущих рюкзачных векторов
Мурин Д.М.
Устойчивость простейших периодических решений в уравнении Стюарта–Ландау
с большим запаздыванием
Кащенко А. А.
О работе семинара «Нелинейная динамика»
5
32
63
73
82
97
105
113
124
136
142
Редактор, корректор А.А. Аладьева. Редактор перевода Э.И. Соколова. Подписано в печать
30.06.2012. Формат 60х841/8. Усл. печ. л. 17,67. Уч.-изд. л. 15,7. Тираж 500 экз. Заказ 093/012
Отпечатано на ризографе. Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова,
150 000, Ярославль, ул. Советская, 14. Телефон редакции (4852) 79-77-72.
Стр.2
ISSN 1818-1015
Ministry of Education and Science of the Russian Federation
P.G. Demidov Yaroslavl State University
MODELING AND ANALYSIS
OF INFORMATION SYSTEMS
Volume 19 No 3 2012
Founded in 1999
6 issues per year
Editor-in-Chief
V. A. Sokolov
Editorial Board
S.M. Abramov, O.L. Bandman, V.A. Bondarenko,
S.D. Glyzin (Deputy Editor-in-Chief ), M.G. Dmitriev, V.L. Dol’nikov,
V.G. Durnev, L.S. Kazarin, Yu.G. Karpov, S.A. Kashchenko, A.Yu. Kolesov,
I.A. Lomazova, V.E. Malyshkin, G.G. Malinetsky, V.A. Nepomniaschy,
P.G. Parfionov, N.H. Rozov, R.L. Smeliansky, E. A. Timofeev (Deputy Editor-in-Chief )
Responsible Secretary E. V. Kuzmin
Editorial Office Address: Sovetskaya str., 14, Yaroslavl, 150000, Russia
E-mail: mais@uniyar.ac.ru
Website: mais.uniyar.ac.ru
P.G. Demidov Yaroslavl State University, 2012
c
Стр.3
Contents
Modeling and Analysis of Information Systems. Vol. 19, No 3. 2012
Synergetics – from Past to Future
Malinetsky G. G.
Asymptotics of Solutions of the Generalized Hutchinson’s Equation
Kaschenko S. A.
About One Class of Operators Inclusions
Demyankov N. A., Klimov V. S.
Dynamics of the Simplest Piecewise Linear Discontinuous Mappings
Kaschenko D. S.
Bursting Behavior in the System of Coupled Oscillators
with Delay and its Statistical Analysis
Glyzin S. D., Marushkina E. A.
On smoothness in Lp, 0 < p < 1
Morozov A. N.
Local Dynamics of Three Coupled Oscillators with a Feedback Loop
Tolbey A. O.
On Some Results in the Geometry of Convex Bodies and their Applications
Nevskii M.V.
The Order in the Growth of the Injective and Super-Increasing
Vectors Knapsacks Quantity
Murin D.M.
Stability of the Simplest Periodic Solutions in the Stuart–Landau Equation
with Large Delay
Kashchenko A. A.
Seminar “Nonlinear Dynamics”
5
32
63
73
82
97
105
113
124
136
142
Стр.4
Модел. и анализ информ. систем. Т.19, №3 (2012) 5–31
c
-Малинецкий Г.Г., 2012
УДК 530.182+316.42+536.7
Синергетика — от прошлого к будущему
Малинецкий Г.Г.
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
e-mail: GMalin@Keldysh.ru
получена 9 марта 2012
Ключевые слова: синергетика, теория самоорганизации, междисциплинарные
подходы, индекс Хирша, научные приоритеты, тенденции развития научного
знания, математическое моделирование, большие проекты, научная стратегия
Рассматриваются смысл, роль и перспективы междисциплинарных исследований
в мировом научном знании. Обсуждается развитие теории самоорганизации,
или синергетики, и его отражение в серии книг «Синергетика: от
прошлого к будущему». Показывается, что фундаментальные вопросы современной
науки и ряд ключевых высоких технологий, с которыми связывается
будущее экономики, непосредственно зависят от уровня междисциплинарных
работ, которые ведутся в стране. Синергетика сегодня говорит на языке математических
моделей, поэтому их построение, исследование и использование
является магистральным путем в развитии междисциплинарных подходов.
Научное знание на рубеже XXI века
Среди миров, в мерцании светил
Одной Звезды я повторяю имя ...
Не потому, чтоб я Её любил,
А потому, что я томлюсь с другими.
И. Анненский
Целое обладает удивительной способностью придавать новый смысл частям, создавать
внутреннюю гармонию, приоткрывать завесу грядущего.
Чтобы представить пройденный маршрут, перевалы и вершины, стоит взглянуть
на карту. Такой картой для науки можно считать график, отражающий среднюю
цитируемость статей в различных областях науки (см. рис. 1). Эта величина показывает,
насколько активно и энергично научное сообщество, развивающее данную
область, какой путь уже пройден, насколько широк фронт исследований.
Моё сознание, как и мнение большинства коллег, до знакомства с подобными
данными оставалось «школьным», связанным с детским восприятием отдельных
5
Стр.5