Исследования по математическому анализу, математическому моделированию и информатике (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ВЛАДИКАВКАЗСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ, МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ И ИНФОРМАТИКЕ Владикавказ 2007

Стр.1

ББК 22.16+32.97 УДК 517 + 519 + 004.9 И88 Ответственные редакторы: доктор физико-математических наукЮ.Ф. КОРОБЕЙНИК, доктор физико-математических наук А.Г. КУСРАЕВ Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект № 06-01-10051. Исследования по математическому анализу, математическому моделированию и информатике / отв. ред. Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев.—Владикавказ: Владикавказский научный центр РАН и РСО-А, 2007.—344 с. — ISBN 978-5-93000-042-9. В сборник вошли материалы Международной конференции «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования», состоявшейся в июне 2006 года в г. Владикавказе. Конференция была приурочена к 10-летию Института прикладной математики и информатики ВНЦ РАН. ISBN 978-5-93000-042-9 Институт прикладной математики и информатики ВНЦ РАН, 2007 c

Стр.2

ПРЕДИСЛОВИЕ В сборник вошли материалыМеждународной конференции «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования», состоявшейся 14–18 июня 2006 года в г. Владикавказе. В соответствии с основными научными направлениями конференции материал сборника разбит на четыре части. Первая часть состоит из работ, относящихся к различным направлениям современного анализа. В трех статьях ключевым объектом является понятие спектра. Самосопряженный оператор, действующий в модуле Капланского — Гильберта над кольцом измеримых функций, допускает представление в виде измеримого семейства самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, причем спектр этого оператора есть расслоение, составленное из спектров представляющего семейства операторов (Ганиев И. Г., Арзиев А. Д.). Техника измеримых расслоений применяется также к исследованию спектра элемента алгебрыБанаха — Канторовича над кольцом измеримых функций (Кудайбергенов К. К.). Помимо таких общих постановок рассмотрена задача оценки кратности спектра самосопряженного расширения минимального симметрического оператора (Филиппенко В. И.). Полученытакже новые результатыо классе так называемых нелинейных атомических операторов в локально ограниченных пространствах измеримых вектор-функций и даны приложения к интегральным уравнениями Урысона (Фетисов В. Г.). Две работы относятся к теории оптимизации: задача наблюдаемости систем управления сводится к минимизации интегрального функционала и устанавливается вариант принципа Лагранжа (Карелин В. В.); изучаются условия минимума функции, представимой в виде разности полиэдральных выпуклых функций (Полякова Л. Н., Лабас Н. В.). Найденынеобходимые и достаточные условия, при которых семейство окружностей на плоскости служит разбиением плоскости с проколотым началом (Шрайфель И. С., ТерОсипова Е. А.). Остальные статьи относятся к различным вопросам математического анализа. Установлено несколько фактов о необходимых условиях существования бесконечного числа нулей у некоторой мероморфной функции и сформулированыгипотезыо достаточных условиях (Коробейник Ю. Ф.). Найдены условия, при которых пространство голоморфных функций на пространстве Фреше с базисом также имеет базис (Кондаков В. П.). Указан пример непрерывной функции, ряд Фурье которой расходится в каждой точке множества нулевой меры, но мощности континуума (Казбеков К. К.). Во второй части собраны доклады, относящиеся к дифференциальным уравнениям и численным методам. Устанавливается корректность постановки краевой задачи для уравнений смешанного типа третьего порядка (Балкизов Ж. А.); полученыаприорные оценки для первой начальнокраевой задачи для псевдопараболического уравнения третьего порядка в многомерной области (Бештоков М. Х.). Доказанысуществование и единственность решения нелокальной краевой задачи со смещением для уравнения гиперболо-параболического типа (Елеев В. А., Езаова А. Г.) и нелокальной краевой задачи для нагруженного смешанного уравнения третьего порядка в прямоугольной области (Елеев В. А., Кодзоков А. Х.), а также краевой задачи типа Стеклова для нагруженного уравнения гиперболо

Стр.3