Информатика и математика (150,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Федеральная таможенная служба Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская таможенная академия» Владивостокский филиал П.А. Пугач, И.М. Тарасова Информатика и математика Учебное пособие для студентов высших учебных профессиональных заведений, обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция Рекомендовано Дальневосточным региональным учебно-методическим центром в качестве учебного пособия для студентов высших учебных профессиональных заведений, обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция Владивосток 2010

Стр.1

ББК 32.81+22.1 УДК 004+51 П88 Рецензенты: А.Г. Колобов, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры компьютерных технологий, первый заместитель директора института математики и компьютерных наук Дальневосточного государственного университета Е.И. Антонова, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой организации таможенного контроля и технических средств таможенного контроля Владивостокского филиала Российской таможенной академии Пугач П.А. П88 Информатика и математика : учебное пособие для студентов высших учебных профессиональных заведений, обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция / П.А. Пугач, И.М. Тарасова ; Российская таможенная академия, Владивостокский филиал. – Владивосток : РИО Владивостокского филиала Российской таможенной академии 2010. – 160 с. ISBN 978-5-9590-0553-5 Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом по дисциплине «Информатика и математика». Содержатся основные дидактические единицы (разделы) дисциплины, представлены краткие теоретические сведения, примеры решения типовых заданий и задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов высших учебных профессиональных заведений, обучающихся по специальности 030501.65 Юриспруденция, а также для студентов гуманитарных специальностей при подготовке к Интернетэкзамену. Может быть использовано преподавателями, работающими со студентами нематематических специальностей высших учебных заведений. ББК 32.81+22.1 УДК 004+51 ISBN 978-5-9590-0553-5 © Владивостокский филиал Российской таможенной академии, 2010

Стр.2

Оглавление Введение .................................................................................................... 5 Раздел 1. Основания математики ............................................................. 8 § 1.1. Аксиоматический метод ............................................................................... 8 1.1.1. Основные понятия и определения ....................................................................... 8 1.1.2. Принцип математической индукции ................................................................. 11 1.1.3. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 13 1.1.4. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 15 § 1.2. Теория множеств ......................................................................................... 16 1.2.1. Основные понятия и определения ..................................................................... 16 1.2.2. Операции над множествами ............................................................................... 18 1.2.3. Бинарные отношения .......................................................................................... 22 1.2.4. Основные числовые множества ......................................................................... 24 1.2.5. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 25 1.2.6. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 32 § 1.3. Элементы математической логики ............................................................ 34 1.3.1. История формирования логики .......................................................................... 34 1.3.2. Высказывания ...................................................................................................... 34 1.3.3. Операции над высказываниями ......................................................................... 35 1.3.4. Применение логических операций для решения задач ................................... 38 1.3.5. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 40 1.3.6. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 42 § 1.4. Элементы комбинаторики .......................................................................... 44 1.4.1. Комбинаторные правила .................................................................................... 44 1.4.2. Примеры решения типовых заданий ................................................................. 48 1.4.3. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 50 Рекомендованные источники к разделу 1 ........................................................... 51 Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика ........... 52 § 2.1. Математика случайного .............................................................................. 52 2.1.1. Классическое определение вероятности ........................................................... 52 2.1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей ............................................... 55 2.1.3. Повторение испытаний (Формула Бернулли) .................................................. 59 2.1.4. Случайные величины .......................................................................................... 59 2.1.5. Числовые характеристики случайных величин ............................................... 61 2.1.6. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения . 66 2.1.7. Равномерное распределение случайной величины .......................................... 72 2.1.8. Нормальное распределение случайной величины ........................................... 73 2.1.9. Примеры решения заданий ................................................................................ 76 2.1.10. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 82 Рекомендованные источники к разделу 2 ........................................................... 86 3

Стр.3

Раздел 3. Информация и информационные процессы ......................... 87 § 3.1. Информация ................................................................................................. 87 3.1.1. Понятия информации и ее количества .............................................................. 87 3.1.2. Кодирование, системы счисления ..................................................................... 89 3.1.3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую ................................... 91 3.1.4. Примеры решения заданий ................................................................................ 92 3.1.5. Задания для самостоятельного решения ........................................................... 96 § 3.2. Интернет-технологии .................................................................................. 99 3.2.1. Интернет. Основные понятия ............................................................................ 99 3.2.2. Адресация в сети Интернет ................................................................................ 99 3.2.3. Поиск информации в сети Интернет ............................................................... 102 3.2.4. Примеры решения заданий .............................................................................. 106 3.2.5. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 109 Рекомендованные источники к разделу 3 ......................................................... 111 Раздел 4. Программные средства ЭВМ ............................................... 112 § 4.1. Обзор программного обеспечения .......................................................... 112 4.1.1. Понятие и классификация программного обеспечения ................................ 112 4.1.2. Операционные системы .................................................................................... 113 4.1.3. Стандартное ПО ЭВМ ...................................................................................... 115 4.1.4. Примеры решения заданий .............................................................................. 119 4.1.5. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 124 Рекомендованные источники к разделу 4 ......................................................... 127 Раздел 5. Алгоритмизация и языки программирования .................... 128 § 5.1. Введение в теорию алгоритмов ............................................................... 128 5.1.1. Основные понятия и определения ................................................................... 128 5.1.2. Способы записи и типы структур .................................................................... 130 5.1.3. Классификация языков программирования .................................................... 135 5.1.4. Понятие программирования ............................................................................. 137 5.1.5. Примеры решения заданий .............................................................................. 139 5.1.6. Задания для самостоятельного решения ......................................................... 146 Рекомендованные источники к разделу 5 ......................................................... 150 Приложения ........................................................................................... 151 Приложение 1. Ответы к заданиям для самостоятельного решения ..................... 151 Приложение 2. Примеры и обозначения числовых множеств, заданных неравенствами ................................................................................... 159 4

Стр.4

Введение В настоящее время постоянно нарастает поток информации. Умения легко и быстро ориентироваться во все возрастающем потоке научно-технических сведений по своей и смежным специальностям, широко использовать возможности новой, компьютерной техники – становятся одними из важнейших качеств выпускников вузов. Уже ни у кого не возникает вопрос: “Зачем нужно изучать информатику?”. Все понимают, что умение пользоваться вычислительной техникой при решении профессиональных и учебных задач по праву приравнивается сейчас ко второй грамотности. Это требует наличия у каждого человека элементарных знаний о внутреннем устройстве ЭВМ, ее назначении и возможностях, способах взаимодействия с персональным компьютером; умений самостоятельно производить моделирование различных задач, составлять алгоритмы. Но вот вопрос: “Зачем изучать математику на гуманитарных факультетах?” приходится слышать довольно часто. Причиной этого, скорее всего, является непонимание того, что информатика тесно связана с математикой. В современном мире роль математики существенно возросла. Трудно представить себе какую-нибудь отрасль хозяйства, область науки без этой дисциплины. Даже в социальную сферу математика вошла с математической статистикой, теорией вероятностей и т. д. Математика и информатика призваны воспитать у человека культуру рациональных методов и способов оперирования уже имеющимися знаниями и приобретения новых знаний. Курс дисциплины “Информатика и математика” призван ознакомить студентов с некоторыми разделами высшей математики, углубить знания, полученные в школе по информатике и информационным технологиям, дать необходимые сведения о современных аспектах использования ЭВМ и последних достижениях. В юриспруденции, как и в математике, применяются одни и те же методы рассуждений, цель которых – поиск истины. И любой правовед, как и математик, должен уметь рассуждать логически, уметь применять на практике индуктивный и дедуктивный методы. К тому же в юридической практике важную роль играет статистика и умение правильно оценивать и обрабатывать поступающую информацию, делать достоверные выводы и прогнозы на основании имеющегося статистического материала, что увеличивает ценность специалиста-правоведа. Занимаясь математикой, будущий правовед формирует своё профессиональное мышление. Цель данного пособия – помочь студентам, обучающимся по специальности 030501.65 Юриспруденция, в сдаче Интернет-экзамена в сфере высшего профессионального образования (ФЭПО) по дисциплине “Информатика и математика”. В пособии на доступном уровне изложены все основополагающие вопросы, вошедшие в учебную программу дисциплины, оно составлено с учетом требо5

Стр.5