Теория и моделирование рынка на основе векторной оптимизации (770,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Стр.7

Стр.8

Стр.9

Стр.10

Ю.К. Машунин ТЕОРИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНКА НА ОСНОВЕ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Москва Университетская книга 2010

Стр.2

УДК 330 ББК 65 М38 Рецензент В.Н. Ембулаев, доктор экономических наук, профессор кафедры «Математика» Владивостокского государственного университета экономики и сервиса Машунин Ю.К. М38 Теория и моделирование рынка на основе векторной оптимизации / Ю.К. Машунин. – М.: Университетская книга, 2010. – 352 с. ISBN 978-5-98699-115-3 Исследованы проблемы моделирования рынка на основе векторной оптимизации. Проанализированы современные рыночные отношения и сформированы модели отдельного потребителя, производителя, а также математические модели одно- и многопродуктового рынка. Осуществлено моделирование рыночных структур: совершенной конкуренции, олигополии, монополии и монопсонии. Проведено исследование многоуровневых рынков и построены алгоритмы агрегации и дезагрегации при переходе от одного уровня к другому. Рассмотрены теоретические основы и методы решения задач векторной оптимизации. Для научных работников и специалистов, занимающихся теоретическими исследованиями, построением математических моделей и моделированием рынка. Может использоваться в учебном процессе высших учебных заведений при подготовке кадров по направлению (специальности) «Экономика», другим направлениям и специальностям в области экономики и менеджмента. УДК 330 ББК 65 ISBN 978-5-98699-115-3 © Машунин Ю.К., 2010 © Университетская книга, 2010

Стр.3

Оглавление Введение .........................................................................................................12 Часть I Теория и моделирование рынка Глава 1. Введение в проблему моделирования рынка ....................16 1.1. Управление, планирование и моделирование в организационных системах ................................................16 1.1.1. Управление в организационных системах ......................16 1.1.2. Функция планирования .....................................................22 1.1.3. Понятие модели и процесса моделирования ..................23 1.2. Проблемы моделирования рынка .........................................26 Глава 2. Спрос. Модель отдельного потребителя .............................32 2.1. Спрос ...........................................................................................32 2.1.1. Определение функции спроса ..........................................32 2.1.2. Линейные и нелинейные функции спроса ......................34 2.1.3. Эластичность спроса .........................................................38 2.1.4. Построение и исследование функции спроса на основе методов регрессионного анализа....................50 2.1.5. Параметры регрессионного анализа ................................54 2.1.6. Характеристика количественных взаимосвязей спроса.............................57 2.2. Модель поведения (спроса) отдельного потребителя .....58 2.2.1. Модель поведения отдельного потребителя ...................58 2.2.2. Моделирование поведения отдельного потребителя с учетом статистической функции спроса ......................................61 Глава 3. Предложение. Модель отдельного производителя (фирмы) ...................65 3.1. Предложение ..............................................................................65 3.1.1. Определение предложения и функция предложения .....65 3.1.2. Линейная и нелинейная функции предложения .............68

Стр.4

6 Оглавление 3.1.3. Эластичность предложения ..............................................70 3.1.4. Исследование функции предложения на основе методов регрессионного анализа....................73 3.1.5. Производственные функции .............................................75 3.2. Модель поведения отдельного производителя ..................76 3.2.1. Построение модели поведения отдельного производителя ................................................76 3.2.2. Моделирование поведения отдельного производителя с учетом статистической функции предложения ...........80 3.3. Теория фирмы и моделирование ее развития ....................83 3.3.1. Характеристика теории фирмы ........................................83 3.3.2. Экономическая сущность задачи годового планирования .....................................................84 3.3.3. Построение математической модели годового плана ....85 3.4. Формирование производственного плана предприятия ...............................................................................88 3.4.1. Формирование производственного плана по двум критериям ............................................................88 3.4.2. Решение задачи формирования плана в системе Matlab ................................................................91 3.5. Моделирование производственного плана по трем критериям....................................................................94 3.5.1. Модель формирования производственного плана ..........94 3.5.2. Решение ВЗЛП при равнозначных критериях в системе Matlab ................................................................95 3.6. Формирование годового плана концерна .........................100 3.6.1. Общая характеристика, цели и задачи концерна ..........100 3.6.2. Управленческие потоки в двухуровневой ИС...............101 3.6.3. Формализация двухуровневой ИС в виде векторной задачи..................................................105 3.6.4. Совместное функционирование моделей ЛП и ВП ............................................................110 3.6.5. Самостоятельные, централизованные и децентрализованные экономические ЛП ...................111 3.6.6. Постановка и моделирование задачи формирования годового плана концерна .......................112

Стр.5

Оглавление 7 3.7. Долгосрочное планирование на фирме .............................120 3.7.1. Формирование долгосрочного плана предприятия ......120 3.7.2. Организационная модель долгосрочного плана ...........122 3.7.3. Построение математической модели формирования долгосрочного плана предприятия ......124 3.7.4. Алгоритм решения ВЗМП, моделирующей долгосрочный план предприятия ........127 3.7.5. Моделирование долгосрочного плана ...........................129 Глава 4. Рынок ............................................................................................132 4.1. Общая характеристика рынка ..............................................132 4.2. Характеристика конкуренции ..............................................147 4.3. Рыночное равновесие ............................................................159 4.4. Паутинная модель рынка ......................................................161 4.5. Современное состояние моделирования равновесия в конкурентной экономике .............................163 4.5.1. Модель Вальраса .............................................................164 4.5.2. Модель Эрроу–Дебре ......................................................165 4.5.3. Модель расширяющейся экономики фон Неймана ......167 4.5.4. Выводы по результатам анализа моделей равновесия в конкурентной экономике .........................171 Глава 5. Математическая модель однопродуктового рынка ......173 5.1. Построение математической модели рынка и его моделирование ..............................................................173 5.1.1. Построение модели рынка ..............................................173 5.1.2. Моделирование рынка ....................................................176 5.2. Моделирование рынка с учетом функций спроса–предложения ............................................178 5.2.1. Построение модели рынка ..............................................178 5.2.2. Моделирование рынка с учетом спроса–предложения .......................................180 5.3. Модель рынка с учетом импортных и экспортных операций ...................................................................................185 5.3.1. Построение модели рынка ..............................................185

Стр.6

8 Оглавление 5.3.2. Моделирование рынка с учетом импортных и экспортных операций ...............189 Глава 6. Математическое моделирование рыночных структур ................................................................195 6.1. Общая характеристика современного состояния структуры рынка .....................................................................195 6.2. Анализ структуры конкурентной экономики ..................198 6.3. Построение базовой модели однопродуктового рынка с двумя производителями и потребителями (модель 2*2) ............................................201 6.4. Моделирование структуры рынка совершенной конкуренции ...................................................203 6.4.1. Построение модели рынка совершенной конкуренции .............................................203 6.4.2. Модель совершенной конкуренции с учетом деятельности только производителей ............205 6.4.3. Модель совершенной конкуренции с учетом деятельности потребителей ............................208 6.4.4. Модель совершенной конкуренции с учетом деятельности производителей и потребителей ............209 6.4.5. Анализ модели совершенной конкуренции ..................216 6.5. Моделирование развития рынка олигополии ..................219 6.5.1. Построение модели рынка олигополии .........................219 6.5.2. Модель олигополии с учетом деятельности производителей ........................221 6.5.3. Модель олигополии с учетом деятельности потребителей ............................224 6.5.4. Модель олигополии с учетом деятельности производителей и потребителей ....................................224 6.5.5. Анализ модели олигополии ............................................231 6.6. Моделирование развития рынка монополии ...................231 6.6.1. Построение модели рынка монополии ..........................231 6.6.2. Моделирование рынка монополии ................................232 6.7. Моделирование развития рынка монопсонии .................235 6.7.1. Построение модели рынка монопсонии ........................235 6.7.2. Моделирование рынка монопсонии ..............................236

Стр.7

Оглавление 9 Глава 7. Математическая модель рынка ...........................................239 7.1. Построение математической модели рынка ....................239 7.2. Теоретические результаты по модели рынка ...................242 7.3. Моделирование рынка с двумя товарами, производителями и потребителями (модель 2*2*2) ......244 Глава 8. Многоуровневые рынки и их моделирование ................248 8.1. Введение в многоуровневые рынки ...................................248 8.1.1. Характеристика многоуровневых рынков .....................248 8.1.2. Анализ агрегированного критерия в модели рынка ................................................................249 8.2. Общий подход к построению алгоритма агрегации критериев ..............................................................252 8.3. Композиционные и декомпозиционные методы в задачах агрегации рынка ...................................................255 8.3.1. Постановка задачи ...........................................................255 8.3.2. Методика построения агрегированной модели рынка (композиционная задача) .....................................256 8.3.3. Метод декомпозиции .......................................................260 8.4. Математическое моделирование многоуровневого рынка ........................................................261 8.5. Рынок, развивающийся в динамике равномерно и пропорционально .........................................272 Часть II Теория и методы векторной оптимизации Глава 9. Постановка задачи векторной оптимизации ..................281 9.1. Задача векторной оптимизации ...........................................281 9.2. Анализ информации о векторной задаче ..........................282 Глава 10. Теоретические основы векторной оптимизации .......287 10.1. Основные понятия и определения, используемые в векторной оптимизации .........................287

Стр.8

10 Оглавление 10.1.1. Нормализация критериев в векторных задачах ...........287 10.1.2. Относительная оценка ...................................................288 10.1.3. Относительное отклонение ...........................................289 10.1.4. Относительный уровень ................................................290 10.1.5. Приоритет одного критерия ВЗМП над другими ....................................................................291 10.1.6. Вектор приоритета критерия ВЗМП над другими критериями ...............................................292 10.1.7. Задание вектора приоритета критерия .........................292 10.2. Аксиоматика определения векторной оптимизации ......293 10.3. Принципы оптимальности решения ВЗМП .....................296 10.4. Теоретические результаты по принципам оптимальности векторной оптимизации ..........................298 10.4.1. Свойства однокритериальных и векторных задач линейного программирования ......298 10.4.2. Результаты по теории непрерывных и выпуклых функций .............................299 10.4.3. Основные теоретические результаты векторной оптимизации .................................................301 10.5. Геометрическая интерпретация и выводы .......................310 Глава 11. Методы решения задач векторной оптимизации ........316 11.1. Решение векторных задач с равнозначными критериями .............................................316 11.1.1. Алгоритм 1. Решение ВЗМП с равнозначными критериями ........................................316 11.1.2. Решение линейной ВЗМП ..............................................318 11.2. Алгоритм 2. Решение задач векторной оптимизации с заданным приоритетом критерия ...................................319 11.3. Выбор точки из множества Парето в ВЗМП ...................323 11.3.1. Алгоритм 3. Выбор точки из множества Парето ..........323 11.3.2. Пример выбора точки из множества Парето ................326 11.4. Выводы по методам векторной оптимизации .................327 Глава 12. Векторные задачи линейного программирования с независимыми критериями ............................................328

Стр.9

Оглавление 11 Приложение к части II. Анализ некоторых подходов к решению задач векторной оптимизации .........................333 1. Решения ВЗМП, основанные на свертывании критериев (методы 1-го вида) ......................................................334 2. Методы решения ВЗМП, использующие ограничения на критерии (методы 2-го вида) ...................................................337 3. Методы целевого программирования (методы 3-го вида) ........338 4. Методы, основанные на отыскании компромиссного решения (методы 4-го вида) ............................339 5. Методы, основанные на человеко-машинных процедурах принятия решения (методы 5-го вида) ........................................340 6. Представление результатов решения тестового примера .........340 7. Анализ результатов тестирования методов решения ВЗМП ....342 8. Выводы по методам решения векторных задач..........................345 Литература ..................................................................................................346

Стр.10