Быстрые алгоритмы многомерного дискретного преобразования Фурье (190,00 руб.)

БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ МНОГОМЕРНОГО ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ 2007 САМАРА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ МНОГОМЕРНОГО ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия САМАРА Издательство СГАУ 2007 УДК 681.3 ББК 22.. <...> Михайлович Рецензенты: д-р техн.наук д-р техн.наук Храмов А.Г., Карташевский В.Г. Быстрые алгоритмы многомерного дискретного преобразования Фурье: учеб. пособие /В.М. Чернов/. <...> ISBN 978-5-7883-0602-5 Представленное учебное пособие относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). <...> Основное внимание в книге уделяется методам синтеза быстрых алгоритмов многомерного дискретного преобразования Фурье с представлением данных в виде элементов конечномерных алгебр специального вида. <...> Некоторые свойства групповых алгебр циклических групп .............62 <...> 3) n=0 называется дискретным ортогональным преобразованием (ДОП) с базисом {h ( n )} m N −1 m =0 . Преобразование (В. <...> Число вещественных арифметических операций сложения и умножения, достаточных для реализации преобразования (В. <...> Если для данного алгоритма вычисления ДОП при N → ∞ справедливо соотношение A( N ) + M ( N ) N2 →0, 7 то алгоритм принято называть быстрым (БА ДОП). <...> Определим бинарный закон (e , e ) a e e i j i j ∈ A умножения базисных элементов и распространим его на все множество векторов из пространства A посредством равенства ξη = d −1 ∑ ξ η (e e ) , k , j =0 k j k j (В. <...> Четырехмерная R-алгебра с базисом {1, i, j , k} и правилами умножения базисных элементов i 2 = j 2 = k 2 = −1 , ij = − ji = k называется алгеброй кватернионов. <...> Двумерные R-алгебры с базисом {1 <...>