РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2008
№1
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 539.37
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ
ПОРОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕАРХИМЕДОВОГО АНАЛИЗА <...> Показано развитие зон разупрочнения и остаточной прочности. <...> Неархимедово пространство, массив горных пород, напряжения, деформации, линии тока энергии
Введение. <...> Процедуру
введения данной функции можно пояснить, рассматривая деформирование в обычной архимедовой плоскости. <...> 7
ГЕОМЕХАНИКА
ФТПРПИ, № 1, 2008
В рассматриваемой модели ситуация будет аналогичной. <...> Скольжение включает три стадии: упрочнение, разупрочнение и стадию остаточной
прочности. <...> Анализ модели (16), (17) позволяет еще до
решения задачи сделать вывод о том, будет ли деформирование протекать устойчиво или же в
среде в процессе нагружения будет происходить динамическое неконтролируемое высвобождение накопленной упругой энергии. <...> Если, например, на первом контакте диаграмма вышла на ниспадающую ветвь, а на втором — находится еще на восходящем участке, т. е. γ 1* < γ 1 < γ 1** и γ 2 < γ 2* , то устойчивое деформирование
μ ⋅ G2e
. В случае, если диаграмма на первом контакте
будет происходить при условии G1p <
μ + G2e
находится на восходящем участке, а на втором — вышла на разупрочнение, соотношение останется прежним с перестановкой нижних индексов “1” и “2”. <...> Здесь незакрашенные зоны соответствуют
ситуации, когда диаграмма контактного взаимодействия зерен находится на восходящем участке
(упрочнение), серым цветом отмечены области массива, в которых диаграмма вышла на ниспадающий участок (разупрочнение), черным цветом показаны области, соответствующие горизонтальному участку диаграммы (остаточная прочность). <...> Поступила в редакцию 2/VII 2007
16
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2008
№1
УДК 622.023; 539.374
ДЕФОРМИРОВАНИЕ КВАЗИПЛАСТИЧЕСКИХ СОЛЯНЫХ ГОРНЫХ <...>
Физико-технические_проблемы_разработки_полезных_ископаемых_№1_2008.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
2008
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 539.37
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ
ПОРОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ НЕАРХИМЕДОВОГО АНАЛИЗА
С. В. Лавриков, О. А. Микенина, А. Ф. Ревуженко*
Институт горного дела СО РАН,
Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск, Россия
*Новосибирский государственный университет,
ул. Пирогова, 2, 630090, г. Новосибирск, Россия
Неархимедово пространство является многомасштабным. Показано, что этот факт можно использовать
для построения математических моделей массива горных пород, обладающего
иерархией структурных уровней. Формулируется замкнутая модель, учитывающая анизотропию
и разупрочнение массива. Уравнения записываются относительно полей перемещений и
главного вектора внутренних усилий. Дано численное решение задачи о деформировании
массива вокруг протяженной горизонтальной выработки. Показано развитие зон разупрочнения
и остаточной прочности. Построены линии тока энергии.
Неархимедово пространство, массив горных пород, напряжения, деформации, линии тока энергии
Введение. Массив горный пород представляет собой среду, наделенную иерархией структурных
уровней. В настоящее время этот факт становится общепризнанным. Этапной явилась
статья М. А. Садовского [1], которая опиралась на предшествующие исследования, включая
работу [2]. Наличие иерархии структурных уровней должно учитываться в соответствующих
математических моделях поведения горного массива. Ряд построений в этом направлении возможен
в рамках традиционного математического аппарата и моделей, содержащих внутренние
переменные [3]. Однако последовательное развитие данного подхода приводит к выводу о том,
что внутренней структурой необходимо наделять саму вещественную переменную. Последнее
означает, что необходимо изменить одну из основных концепций математического анализа —
концепцию вещественной прямой. Уместно отметить, что потребность в таком изменении возникает
не только в механике горных пород, но и в задачах пластической обработки металлов [4],
теории оптимального управления [5], при решении некоторых проблем теоретической математики.
В этом направлении выполнено значительное число исследований. В настоящей работе
ограничимся только ссылками на труды [6 – 9], в которых содержится дальнейшая библиография.
Ниже будем опираться на построения, сделанные в [10].
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 05-05-65253)
и Сибирского отделения РАН (интеграционный проект № 18).
3
№ 1
Стр.1