i >
• •'•
'
9 :.,. •
• -
\ -
',
t/,
.. j
I
1) Урожай соствыхъ аъмяпг, въ 1912 и 1913 годахъ,
щади'въ J
Въ ^квартале 12 Брянскаго Опытнаго Л-ва въ сосноЦсажденш
V кл., съ полнотою 0.9, на пробной плодес,
въ течении 2-хъ вегетацшшшхъ nepio/4
довъ
выставлялось 100 шт. оцинкованныхъ семеномеровъ
въ i
Jn кв. метра каждый.
Имелось въ виду разрешить вопросъ, съ какою точностью
определяется семеношеше сосновыхъ яасажденШ
посредствомъ семеномеровъ и какое число ихъ нужно для
определения степени сЬменошешя. Семеномеры занимаютъ
10 рядовъ, по 10 шт. въ каждомъ. Въ ряду семеномеры находятся
другъ отъ друга на 1 с, а рядъ отъ ряда на 5 саж.
Каждый сЬменом'Ьръ им'Ьетъ свой № и определенное место
на пробной площади. Иорядокъ №JV° виденъ въ нижесл'Ьдуютцемъ:
S
П.
^Брянское лесничество.
Стр.1
8
Все разсчеты хозяина, какъ известно, сводятся къ единице
площади. Такой единице!! у насъ является десятшга.
Какое число семянъ падаетъ изъ года въ годъ на 1 десятину?
Обозначимъ число выпавшихъ на 1 дес. семянъ
въ изсл-Ьдуемый годъ черезъ А. Если бы выпадете сЬмянъ
было равномерно, подобно тому, напр., какъ падаетъ
снегь или дождь, то опредЬлеше числа упавшнхъ за годъ
семянъ на любую площадь было бы легкимъ д-Ьломъ. Для
этого нужно было бы умножить А на величину площади.
Напр., число упавшихъ семянъ на 1 кв. с. было бы равно
•^••йоб' н а
* кв
- а
Рш
- :
А. 21ооТ9и т
- д
- И обратно, оирсд'Ьлпвъ
число упавшихъ сЬмянъ, напр, на 1 кв. ар. непосредственно,
было бы легко определить число ихъ на 1 дес.
При равномерности выпадешя сймянъ отношешя между числомъ
выпавшихъ сЬмянъ на двухъ или несколькихъ
площадяхъ будетъ равно отношенш данныхъ площадей.
Посмотримъ, что наблюдается въ действительности. Взятыя
для изсл-Ьдованш 100 сЬменомеровь дозволяютъ образовывать
разнообразныя площадныя комбинацш исън'Ькоторыхъ
сторонъ осветить затронутый вопросъ. (См. табл. на стр. 9).
РазсмотреМе приведенныхъ даиныхъ не обнаружпваетъ
равенства въ отношешяхъ между числомъ семянъ въ ра-чныхъ
семеномерахъ и въ отношешяхъ ихъ площадей. Эти
отношешя не равны единице. Стало быть разсЬваше еЬмянъ
происходив не настолько равномерно, чтобы въ
двухъ равныхъ семеномерахъ но '/., кв. метр, каждый выпало
одинаковое число семянъ. Однако можно думать, что
равномерность выпадешя темъ не менее существуете, но
становится заметной лишь на болынихъ площадяхъ.
Площадь 100 семеномеровъ равна 25 кв. м., во все семеномеры
попало въ 1913 году 1.374 семени. Спрашивается,
нельзя ли было бы определить эту цифру сЬменошенш,
не делая учета на всей площади въ 25 кв. м., а лишь
на части ея? Не дастъ ли о целомъ полнаго представленш
половина его, т. е. въ нашемъ случае 12,5 кв. м. или
оО семеномеровъ. Обратившись къ цифрамъ, видимъ что
О
первая половина семеномеровъ (№№ 111—160) дала въ
1913 году 680 шт. семянъ, вторая— (№№ 161—210)
694 шт.
Таблица учета еЪмянъ въ сЪменомЪрахъ за 1913 г.
S
201
200
181
180
161
160
HI
НО
121
120
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
6
12
И
15
9
22
20
25
13
12
18
16
20
20
11
11
10
12
и
1."
8
>
15
18
13
14
15
14
10
И
11
10
13
12
14
12
14
16
9
16
(1
Hi
14
10
9
23
18
23
9
19
7
К»
Цифра въ каждой клЪточкъ1
11
и
10
9
17
15
15
U
12
й
21
14
13
17
811
10
10
17
13
20
9
15
9
16
13
14
12
17
12
10
21
10
8
7
13
20
13
2о
13
19
22
12
7
13
13
15
10
120
119 118 117 116 115 114 113 112 111
N
ооозпачаетъ число унаншнхъ сЬмяиъ въ
соответствующей сЬменом'Връ.
Если бы мы судили о целомъ по половине его, мы
получили бы въ одномъ случае 1.360 сем. (вместо 1.374).
во второмъ 1.388 (вместо 1.374), т. е. сделали бы ошибку
въ ± 1%. Какъ выводъ. можно сказать, что половина въ
данномъ случае дастъ точное представлеше о целомъ, но
половину можно образовать многими иными способами. Образуемъ
ее изъ семеномеровъ съ Л;«Л° 111 —115, 121 —125,
131—135 . . . 201—205 съ одной стороны, и изъ семеномеровъ
съ Л«Л» 116—120, 126—130
206 — 210 съ другой. Просуммировавъ, получимъ: на первой
половине 691 шт., и на второй 683 шт. Въ пере210
191
190
171
170
151
150
131
130
111
Стр.2
10
воде на целое, получится 1.382 шт. и 1.366 шт. вместо
1.374, т. е. получится ошибка въ ±0,6%. Словомъ, то или
иное положеше сЪменомъровъ, входящихъ въ составъ половины
цълаго, не влшетъ на результатъ. Сд'Ьлаеяъ то же
изслъдоваюе относительно '/г
Ц'Ьлаго:
Въ первой 74
во второй 1
въ третш V4
въ четвертой1
въ случае I
»
»
»
»
»
/1
Если судить о цъломъ по '/,
1
II
III
1.368
1.352
1.388
IV 1.388
Другими словами, 25 сЬм. въ i
li
/., (186—210) » 6,25 » »
(111—1 35) или G,25 кв. м. выпало 342 ш. сем.
(136 —160) » 6,25 » »
(161 —185) » 6,25 » »
(
»
»
»
338 » »
347 » »
347 »
то получтгь:
- 0,4%
1
то мы получили бы въ нихъ количество съмянъ, равное или
13.680, или 13.520, или 13.880, или 13.600; при 10.000 с*меном'Ьрахъ,
разставленныхъ въ томъ же насажден»!, получили
бы количество въ 10 разъ большее, т. е. площадь
въ 6,25 кв. м. или 25 съм. въ '/-, кв. м. каждый, въ нашемъ
случае, можетъ явиться той предельной площадью,
на которой мы можемъ вести учетъ съмяношешя и судить
о сЪмяношенш на всей данной любой площади.
Но можетъ быть эта предельная площадь лежитъ еще
ниже, можетъ быть пропорщональность между площадью и
количествомъ съмянъ начинается ниже 6,25 кв.м.? Возьмемъ
отклонея1я
въ
%.
Vio нашей измерительной единицы, т.е. 2,5 кв. м. или 10
свменомероБЪ. Обратившись къ нашимъ даннымъ, получимъ:
J6№ сЬменомъровъ.
111
— 120
121—130
131 — 140
141—150
151 — 160
161 — 170
171 — 180
181 — 190
191 — 200
201—210
Число съмянъ въ
10 с-Ьм.
148 •
123
141
129
139
134
142
143
142
133
Число сЬмянъ
въ 100 с-Ьмен. Отклонена
площади
въ 25 кв. м.
( 1.480 + 7,6%
Hie.
Вместо
1.374 шт. с.
i
меровъ каждаго ряда (111. 121, 131 .
вторыхъ. изъ третьихъ и т. д., получимъ
u
Номе
Р а
-
Число е/Ьмяиъ въ
Юсъменомърахъ.
1-е (111,121. . . 201)—157
2-е (112, 122. . . 202)—141
3-е (113, 123. . . 203)—146
4-е (114, 124. . . 204)—133
5-е (115,125. . . 205)—114 Вместо
6-е (116,126. . . 206)—156 1.374ш.с.
7-е (117,127. . . 207)—141
8-е (118,125. . . 208)—123
9-е (119, 129. . . 209)—127
10-е (120,130. . . 210)—136
1.230
1.410
1.290
1.390
1.340
1.420
1.430
1.420
1.33*0
— 10,2%
+ 2,6%
— 6,1%
+ 1,2%
— 2,5%
+ 3,3%
+ 4,1%
+ 3,3%
— 3,2%
Образовавъ десятки иначе, а именно: изъ первыхъ но.
. . . 201), изъ
ВъЮОс-Г.м.
иаплощ.-о
и. метра.
Отклонена.
1.570
+ 11,3",,
1.410 4- 2,G%
1.460+ 6,3%
1.330— 3,2",,
1.140— 17.1%
1.560+13.5° о
1.410+ 2.0%
1.230—10.5° о
1.270— 7,5" о
1.360— 1.0%
Такимъ образомъ, опредъдеше урожайности по 10 ciменомърамъ
или на площади въ 2,5 кв. м. можетъ дать,
какъ въ нашемъ случае, отклонемя отъ действительной
величины: отъ 1% до 17%. Если бы изъ приведенныхъ
сопоставлений сделать выводъ, что 10 семеномеровъ мо
Стр.3
12
гутъ дать крайшя ошибки до ± 17%, а 25 сйменомйровъ
даготъ ошибку въ ± 1%, то этотъ выводъ всетаки былъ бы
примйшшъ лишь къ сйменошенш 1913 года. С'Ьменошеше
въ 1912 г. на той же пробной площади отличалось
меньшею равномерностью, что можно видеть изъ слйдующаго:
Таблица
учета е£мянъ въ сйменомйрахъ за 1912 г.
S
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
201 | 17 13 : 19 23 . 14 22 17 27 26 24 I 210
200
О
181
180
161
160
141
140
121
120
17
15
19
21
19
16
15
19
15
Hi
13
12
12
23
21
14
15
U
13
18
19
20
16
20
26
12
18
13
17
12
23
17
16
26
23
12
17
13
25
16
14
18
»
32
23
15
22
16
11
21
17
10
12 20
13
28
12
:ю
22
19
17
16
19
29
16
16
20
15
15
27
15
15
30
21
21
13
22
11
19
26
24
18
27
19
19
27
21
8
26
24
21
17
24
16
25
25
12
20
19
120 Ш ) 118 117 116 115 114 11а Ц2 111
N
въ каждой клъточкъ обозначать число упавшпхъ съмяпъ въ
соотвътетвующШ сЪменом-Ьръ.
На всей площади сйменомйровъ въ 25 кв. м. выпало въ
1012 г. 1.832 щт. с-Ьмянъ. Въ первой половин* сйменомвровъ
(111-1 60), на площ. 12,5 кв. ы., оказалось 853 шт.,
во второй (161 _210)-979 шт. сймянъ. Если бы определять
ц-Ьлое по половинамъ, то получилось бы вместо 3.832 шт.,
въпервомъ случай 1.706 шт., во второмъ-1.958 шт.,
т. е. была бы сделана ошибка въ ± 7%. Если образовать
половины иначе, напр., какъ это было сделано для 1913 г.,
113, 123,133,
114,124,
115,125,
116,126,
117,127,
118,128,
119,129,
120,130,
Ш.121,
112,122,
131,
132,
134,
135,
136,
137,
138,
139,
140,
141,
342,
143,
144,
145,
146,
147,
148,
149,
150,
101
190
171
170
151
150
131
130
111
13
то получится на первой лоловинй сйменомйровъ: 966 шт.,
на второй 866 шт., или въ переводи на цълое, въ первомъ
случай 1.932, во второмъ —1.732 шт. сЬмянъ вместо
1.832, при чемъ будетъ сделана ошибка въ ± 5,5%. Такимъ
образомъ, даже съ 50 сйменомйровъ полной нролорщональности
между площадью и числомъ падающихъ
на нее ебмянъ въ этоиъ случай не наблюдается. И истинное
число упавшихъ на единицу площади (1 дес.) еЬмянъ здъсь
по 100 сйменомйрамъ не можетъ быть точно определено,
потому что у насъ нйтъ данныхъ предполагать, что 200 или
1.000 съменом.'Ьровъ дадутъ число сЬмянъ: 1.S32 X 2 или
на 10. Однако можно думать, что цифра 1.832 отличается
отъ истинной величины числа сЬмянъ, падающихъ на каждые
25 кв. м., во всякомъ случай не больше, какъ на 7%.
Опредйлимъ % колебанШ чиселъ, получаемыхъ въ
этомъ случай отъ 10 ейменомъ'ровъ.
W
J6№ съменом'Ьровъ.
HI
121
131
141
151
161
171
181
191
201
]
]
,
„
1
]
]
j
20
30
40
50
60
70
— 180
— 190
— 200
2
10
151,
152,
153,
154,
155,
156,
157,
158,
159,
160,
•
161,
162,
163,
164,
165,
166,
167,
168,
169,
170,
Число упавшихъ
меном*рахъ.
172
J74
176
171
160
194
)
253?
156
174
202
j ейменомъровъ.
171,181,
172,182,
173, 183,
174,184,
175,185,
176,386,
177,187,
178,188,
179,189,
180,190,
Отклонен^ отъ
средней
въ %.
—
—
, ч
f;
10 ейм.
Среднее по
183
— 12
- +
i
Число ;
съмянъ
191 и 201. . .
192 п 202.
193 и 203.
194 и 204.
195 и 205.
196 и 206.
197 и 207.
198 и 208. •
199 И 209.
200 и 210. .
6%
5%
,8%
,5%
,0 о
f,0;
— 1
—
+ 1
мешшърахъ.
186
191
:
203
200
186
182
160
164
171
189 >
5°о
5° о
0%
•павшнхъ Отклопешя
i
с1Ьм. 183.
Свелвее
на 100
\*i J j w^.^ М V VJ
въ О еъ-- огьереднеЯ
п'
" » /о+
1.5%
+ 4,4%
— 0,7%
—12,6%
— 10%
— 6,5%
+ з,з%
+ Н%
+ 9,3%
+ 1»5
%
Стр.4