Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 11-й класс : базовый уровень (5000,00 руб.)

Стр.3

Стр.239

Стр.240

УДК 373.167.1:51+51(075.3) ББК 22.1я721 В35 и общественной (заключение РКС № 437-ОЭ от 19.12.2016 г.) экспертиз. Издание выходит в pdf-формате. На учебник получены положительные заключения научной (заключение РАО № 951 от 19.11.2016 г.), педагогической (заключение РАО № 722 от 21.11.2016 г.) B35 Вернер, Алексей Леонидович. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия : 11-й класс : базовый уровень : учебник : издание в pdfформате / А. Л. Вернер, А. П. Карп. — 4-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 239, [1] с. : ил. ISBN 978-5-09-101568-3 (электр. изд.). — Текст : электронный. ISBN 978-5-09-091757-5 (печ. изд.). Особенностью учебника является отсутствие традиционного деления на алгебру и начала математического анализа и геометрию. Курс построен так, чтобы подчёркивать единство подходов и методов и не допускать «ликвидации» одного из предметов на длительный срок. Материал учебника разделён на три уровня: обязательный для всех учащихся, более сложный и наиболее трудный. УДК 373.167.1:51+51(075.3) ББК 22.1я721 . ISBN 978-5-09-101568-3 (электр. изд.) © АО «Издательство «Просвещение», 2019 ISBN 978-5-09-091757-5 (печ. изд.) © Художественное оформление. АО «Издательство «Просвещение», 2019 Все права защищены © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие .......................................................................... 3 Глава VII. Элементы математического анализа § 1. Что такое производная ............................................................. 5 1. Повторим линейную функцию .............................................. — 2. Касательная к графику функции у = х2 3. Касательная к графику функции у = х3 ................................ 10 ................................ 15 4. Касательная к графику функции. Производная ...................... 17 5. Производная в задачах естествознания .................................. 25 § 2. Вычисление производных ......................................................... 29 6. Правила дифференцирования ................................................ — 7. Таблица производных ........................................................... 33 § 3. Применение производной ......................................................... 38 8. Приближённые вычисления с помощью производной — 9. Исследование функций на монотонность с помощью производной 40 10. Решение неравенств. Повторение ......................................... 45 11. Экстремумы функции ......................................................... 50 12. Исследование функций и построение графиков с помощью производной ................................................................................. 57 13. Наибольшие и наименьшие значения функции ..................... 61 14. Первообразная функции ...................................................... 66 15. Понятие о дифференциальных уравнениях ........................... 69 16. Понятие об определённом интеграле. Площадь криволинейной трапеции ................................................................................. 72 Вопросы к главе VII ....................................................................... 77 Проверьте себя! ............................................................................... 78 Готовимся к ЕГЭ ............................................................................ — Прочтите сами ................................................................................ 81 Глава VIII. Элементы вычислительной геометрии § 1. Объёмы тел ............................................................................. 84 1. Объём прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы ..... 85 2. Объём цилиндра .................................................................. 92 3. Зависимость объёма тела от площадей его параллельных сечений ......................................................................................... 97 4. Объём наклонной призмы ..................................................... 100 5. Объём конуса и объём пирамиды .......................................... 104 6. Объём шара ......................................................................... 111 7. Решение задач на нахождение наибольших и наименьших объёмов ................................................................................... 113 . 238 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.239

§ 2. Площади поверхностей ............................................................. 116 8. Площадь поверхности многогранника .................................... — 9. Площадь поверхности цилиндра ............................................ 118 10. Площадь поверхности конуса .............................................. 122 11. Площадь сферы .................................................................. 125 § 3*. Элементы линейного программирования .................................. 128 12. Графики неравенств ............................................................ — 13. Некоторые простейшие задачи линейного программирования 133 Вопросы к главе VIII ...................................................................... 138 Проверьте себя! ............................................................................... 139 Готовимся к ЕГЭ ............................................................................ — Прочтите сами ................................................................................ 140 Глава IX. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику § 1. Начала теории вероятностей .................................................... 143 1. Повторим комбинаторику ..................................................... — 2. Определяем вероятность ....................................................... 148 3. Геометрические вероятности ................................................. 154 § 2. Элементы математической статистики ....................................... 158 4. Некоторые статистические характеристики ............................ 159 5. Частота ............................................................................... 164 6. Прогнозы и оценки. Выборки ............................................... 169 Вопросы к главе IX ........................................................................ 172 Проверьте себя! ............................................................................... 173 Готовимся к ЕГЭ ............................................................................ — Прочтите сами ................................................................................ 174 Задания для повторения ................................................................. 178 Дополнительные задачи. Задания с выбором ответа по курсу математики 11 класса ............................................................................... 196 Краткие сведения из курса 10 класса ............................................... 218 Список дополнительной литературы .................................................. 222 Избранные ответы .......................................................................... 224 Предметный указатель .................................................................... 234 . 239 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.240