УДК 372.851
ББК 74.262.21
Р87
Р87
Рурукин А.Н.
Поурочные разработки по математике. 5 класс : пособие
для учителя / А.Н. Рурукин, Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. –
3-е изд., эл. – 1 файл pdf : 241 с. – Москва : ВАКО, 2021. –
(В помощь школьному учителю). – Систем. требования:
Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. –
Текст : электронный.
ISBN 978-5-408-05333-9
Предлагаемое издание представляет собой поурочные разработки
по математике для 5 класса и предназначено для работы с учебником
Г.В. Дорофеева и др. (М.: Просвещение). В пособии учитель найдет
все необходимое для подготовки к урокам: тематическое планирование
учебного материала, подробные поурочные планы, методические
советы и рекомендации, творческие задания, письменные опросы
и самостоятельные работы, тексты контрольных работ (двух уровней
сложности) и ответы к ним.
Пособие полностью соответствует требованиям ФГОС и может
быть использовано как начинающими педагогами, так и преподавателями
со стажем.
Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК Г.В. ДороИ.Ф.
Шарыгина 2012–2021 гг. выпуска.феева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др. / Под ред. Г.В. Дорофеева,
УДК 372.851
ББК 74.262.21
Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки
по математике. 5 класс : пособие для учителя / А.Н. Рурукин, Н.Н. Гусева,
Е.А. Шуваева. – 2-е изд. – Москва : ВАКО, 2021. – 240 с. – (В помощь школьному
учителю). – ISBN 978-5-408-04773-4. – Текст : непосредственный.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель
вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты
компенсации.
ISBN 978-5-408-05333-9
© ООО «ВАКО», 2017
Стр.3
Содержание
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Рекомендации к проведению уроков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Тематическое планирование учебного материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
ГЛАВА 1. ЛИНИИ
У1.1. Разнообразный мир линийр о к 1. Историческое введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
У р о к и 2, 3. Разнообразные линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
У1.2. Прямая. Части прямой. Ломанаяр о к 4. Прямая. Части прямой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
У р о к 5. Ломаная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
У1.3. Длина линиир о к 6. Сравнение и измерение длин линий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
У1.4. Окружностьр о к 7. Окружность. Части окружности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ГЛАВА 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
У2.1. Как записывают и читают натуральные числа
р о к и 8, 9. Запись и чтение натуральных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . 39
У2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чиселр о к 1 0. Ряд натуральных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
У р о к 1 1. Сравнение натуральных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
У2.3. Числа и точки на прямой
р о к и 1 2, 1 3. Координатная прямая. Точки на прямой . . . . . . . . 49
У2.4. Округление натуральных чиселр о к и 1 4, 1 5. Приближенные значения чисел . . . . . . . . . . . . . . . . 51
У2.5. Решение комбинаторных задачр о к и 1 6–1 8. Простейшие задачи комбинаторики . . . . . . . . . . . . . 54
У р о к и 1 9, 2 0. Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные
числа. Линии» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
ГЛАВА 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
У3.1. Сложение и вычитание
У р о к и 2 1, 2 2. Сумма и разность натуральных чисел . . . . . . . . . . . . 63
р о к 2 3. Прикидки и оценки при сложении и вычитании . . . . . . . . 65
Стр.237
Содержание
237
У р о к и 2 4, 2 5. Нахождение неизвестных в равенствах . . . . . . . . . . 67
У3.2. Умножение и деление
У р о к и 2 6–2 8. Произведение и частное натуральных чисел . . . . . . 68
У р о к и 2 9, 3 0. Решение простейших уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . 70
р о к и 3 1, 3 2. Решение задач на умножение и деление . . . . . . . . . 72
У3.3. Порядок действий в вычислениях
р о к и 3 3–3 5. Последовательность действий при вычислениях . . . 74
У3.4. Степень числар о к и 3 6, 3 7. Возведение числа в степень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
У3.5. Задачи на движение
р о к и 3 8, 3 9. Задачи на движение в противоположных
направлениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
р о к и 4 4, 4 5. Контрольная работа № 2 по теме «Действия
с натуральными числами» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
УУ р о к и 4 0, 4 1. Задачи на движение в одном направлении . . . . . . . 83
У р о к и 4 2, 4 3. Задачи на движение по реке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ
ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
У4.1. Свойства сложения и умножения
р о к и 4 6, 4 7. Переместительное и сочетательное свойства . . . . . 91
У4.2. Распределительное свойствор о к и 4 8, 4 9. Распределительное свойство сложения
(вычитания) и умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
У р о к 5 0. Вынесение общего множителя за скобки . . . . . . . . . . . . . . 96
У4.3. Задачи на части
р о к и 5 1–5 3. Задачи, связанные с частями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
У4.4. Задачи на уравнивание
р о к и 5 4, 5 5. Решение задач способом уравнивания . . . . . . . . . . 100
ГЛАВА 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ
У5.1. Как обозначают и сравнивают углы
р о к и 5 6, 5 7. Угол. Сравнение углов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
У5.2. Измерение угловр о к и 5 8, 5 9. Как измеряют углы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
У5.3. Ломаные и многоугольники
р о к и 6 2, 6 3. Контрольная работа № 3 по теме
и «Использование свойств действий при вычислениях. Углы
ГЛАВА 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
У6.1. Делители и кратные
У р о к и 6 0, 6 1. Многоугольники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
многоугольники» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
р о к и 6 4, 6 5. Делители числа. Наибольший общий делитель
чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Стр.238
238
Содержание
У р о к 6 6. Кратные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
У6.2. Простые и составные числа
р о к и 6 7–6 9. Числа простые и составные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
У6.3. Свойства делимостир о к и 7 0, 7 1. Делимость суммы и произведения . . . . . . . . . . . . . 127
У6.4. Признаки делимостир о к 7 2. Делимость чисел на 2, 5 и 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
УУ р о к 7 3. Делимость чисел на 3 и 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
р о к 7 4. Делимость чисел на 4 и 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
У6.5. Деление с остатком
р о к и 7 5–7 7. Деление чисел с остатком . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
ГЛАВА 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
У7.1. Треугольники и их виды
р о к и 7 8, 7 9. Виды треугольников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
У7.2. Прямоугольникир о к и 8 0, 8 1. Свойства прямоугольников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
У7.3. Равенство фигурр о к и 8 2, 8 3. Равные фигуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
У7.4. Площадь прямоугольникар о к и 8 4, 8 5. Вычисление площади прямоугольника . . . . . . . . . 150
У р о к и 8 6, 8 7. Контрольная работа № 4 по теме «Делимость
чисел. Треугольники и четырехугольники» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
ГЛАВА 8. ДРОБИ
У8.1. Долир о к и 8 8, 8 9. Доли величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
У8.2. Что такое дробьр о к и 9 0–9 2. Понятие дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
У8.3. Основное свойство дробир о к и 9 3–9 5. Основное свойство дроби и его применение . . . . . 164
У8.4. Приведение дробей к общему знаменателю
р о к и 9 6–9 8. Общий знаменатель дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
У8.5. Сравнение дробейр о к и 9 6–1 0 1. Как сравнивают дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
У8.6. Натуральные числа и дроби
р о к и 1 0 2–1 0 4. Связь между натуральными и дробными
числами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
У р о к и 1 0 5, 1 0 6. Контрольная работа № 5 по теме «Дроби.
Треугольники и четырехугольники» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
ГЛАВА 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
У9.1. Сложение и вычитание дробей
р о к и 1 0 7–1 1 1. Сумма и разность дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Стр.239
Содержание
239
У9.2. Смешанные дробир о к и 1 1 2–1 1 5. Выделение целой и дробной части
в неправильной дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
У9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей
р о к и 1 1 6–1 1 9. Сумма и разность смешанных дробей . . . . . . . . 187
У9.4. Умножение дробейр о к и 1 2 0–1 2 4. Произведение дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
У9.5. Деление дробейр о к и 1 2 5–1 2 9. Частное при делении дробей . . . . . . . . . . . . . . . . 192
У9.6. Нахождение части целого и целого по его части
р о к и 1 3 0–1 3 4. Связь между частью и целым . . . . . . . . . . . . . . . . 195
У9.7. Задачи на совместную работу
У р о к и 1 3 5–1 3 9. Совместные действия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
р о к и 1 4 0, 1 4 1. Контрольная работа № 6 по теме «Действия
с дробями» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
ГЛАВА 10. МНОГОГРАННИКИ
У10.1. Геометрические тела и их изображение
р о к и 1 4 2–1 4 4. Изображение геометрических тел . . . . . . . . . . . 208
У10.2. Параллелепипедр о к и 1 4 5, 1 4 6. Свойства параллелепипеда . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
У10.3. Объем параллелепипедар о к и 1 4 7–1 4 9. Вычисление объема параллелепипеда . . . . . . . . 213
У10.4. Пирамидар о к и 1 5 0, 1 5 1. Свойства пирамиды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
ГЛАВА 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ
У11.1. Чтение и составление таблиц
р о к и 1 5 2–1 5 4. Работа с таблицами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
У11.2. Диаграммыр о к и 1 5 5–1 5 7. Построение диаграмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
У11.3. Опрос общественного мненияр о к и 1 5 8, 1 5 9. Сбор информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
УПОВТОРЕНИЕ КУРСА 5 КЛАССА
У р о к 1 6 0. Действия с натуральными числами . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
У р о к и 1 6 1, 1 6 2. Делимость чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
У р о к и 1 6 3, 1 6 4. Действия с дробями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
У р о к и 1 6 5, 1 6 6. Текстовые задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
У р о к и 1 6 7, 1 6 8. Элементы геометрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
р о к и 1 6 9, 1 7 0. Контрольная работа № 7 по теме
«Повторение материала курса» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Стр.240