УДК 372.851
ББК 74.262.21
Г96
Г96
Гусева Н.Н.
Поурочные разработки по математике. 6 класс : пособие
для учителя / Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. – 3-е изд.,
эл. – 1 файл pdf : 273 с. – Москва : ВАКО, 2020. – (В помощь
школьному учителю). – Систем. требования: Adobe
Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст :
электронный.
ISBN 978-5-408-05334-6
Предлагаемое издание представляет собой поурочные разработки
по математике для 6 класса и предназначено для работы с учебником
Г.В. Дорофеева и др. (М.: Просвещение). В пособии учитель найдет
все необходимое для подготовки к урокам: тематическое планирование
учебного материала, подробные поурочные планы, методические
советы и рекомендации, творческие задания, письменные опросы
и самостоятельные работы, тексты контрольных работ (двух уровней
сложности) и ответы к ним.
Пособие полностью соответствует требованиям ФГОС и может
быть использовано как начинающими педагогами, так и преподавателями
со стажем.
Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК Г.В. Дорофеева,
И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др. / Под ред. Г.В. Дорофеева,
И.Ф. Шарыгина 2014–2018 гг. выпуска.
УДК 372.851
ББК 74.262.21
Электронное издание на основе печатного издания: Поурочные разработки по
математике. 6 класс : пособие для учителя / Н.Н. Гусева, Е.А. Шуваева. –
2-е изд. – Москва : ВАКО, 2020. – 272 с. – (В помощь школьному учителю). –
ISBN 978-5-408-04487-0. – Текст : непосредственный.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель
вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты
компенсации.
ISBN 978-5-408-05334-6
© ООО «ВАКО», 2018
Стр.3
Содержание
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Рекомендации к проведению уроков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Тематическое планирование учебного материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
ГЛАВА 1. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ
У1.1. Что мы знаем о дробях
р о к и 1, 2. Основные сведения о дробях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
У1.2. Вычисления с дробями
р о к и 3, 4. Вычисления с дробями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
У1.3. «Многоэтажные» дробир о к и 5, 6. «Многоэтажные» дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
У1.4. Основные задачи на дробир о к и 7–9. Решение основных задач на дроби . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
У1.5. Что такое процентр о к и 10, 11. Понятие процента. Проценты и дроби . . . . . . . . . . . 27
У р о к и 12–14. Вычисление процента от величины . . . . . . . . . . . . . . 29
У1.6. Столбчатые и круговые диаграммы
У р о к и 15, 16. Столбчатые и круговые диаграммы . . . . . . . . . . . . . . 32
р о к и 17, 18. Контрольная работа № 1 по теме «Дроби
и проценты» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
ИГЛАВА 2. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ
В ПРОСТРАНСТВЕ
У2.1. Пересекающиеся прямыер о к и 19, 20. Пересекающиеся прямые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
У2.2. Параллельные прямыер о к и 21–23. Параллельные прямые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
У2.3. Расстояниер о к и 24–26. Расстояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
ГЛАВА 3. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ
У3.1. Десятичная запись дробейр о к и 27, 28. Десятичная запись дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
У3.2. Десятичные дроби и метрическая система мер
р о к 29. Десятичные дроби и метрическая система мер . . . . . . . . . . 52
Стр.268
268
Содержание
У3.3. Перевод обыкновенной дроби в десятичную
р о к и 30, 31. Перевод обыкновенной дроби в десятичную . . . . . . 54
УУ3.4. Сравнение десятичных дробейр о к и 32, 33. Сравнение десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
ГЛАВА 4. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
У4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей
р о к и 34, 35. Контрольная работа № 2 по теме «Прямые
на плоскости и в пространстве. Десятичные дроби» . . . . . . . . . . . . 59
У р о к и 36, 37. Сложение десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
р о к и 40–42. Умножение и деление десятичной дроби на 10,
100, 1000, … . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
р о к и 38, 39. Вычитание десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
У4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …
У4.3. Умножение десятичных дробейр о к и 43, 44. Умножение десятичной дроби на натуральное
число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
У р о к и 45–47. Умножение десятичной дроби на десятичную
дробь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
УУ4.4. Деление десятичных дробейр о к и 48, 49. Деление десятичной дроби на натуральное число . . 76
р о к 50. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
У р о к и 51, 52. Деление десятичной дроби на десятичную дробь . . 79
У4.5. Деление десятичных дробей (продолжение)р о к и 53, 54. Вычисление частного двух десятичных дробей
с помощью перехода к обыкновенным дробям . . . . . . . . . . . . . . . . 81
У4.6. Округление десятичных дробейр о к и 57–59. Округление десятичных дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
У4.7. Задачи на движениер о к и 60, 61. Задачи на движение в противоположных
направлениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
ГЛАВА 5. ОКРУЖНОСТЬ
У5.1. Окружность и прямая
У р о к и 62, 63. Задачи на движение в одном направлении . . . . . . . . 91
У р о к и 64, 65. Контрольная работа № 3 по теме «Действия
с десятичными дробями» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
р о к и 66, 67. Взаимное расположение окружности и прямой .
Касательная к окружности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
У5.2. Две окружности на плоскостир о к и 68, 69. Взаимное расположение двух окружностей .
Внутреннее и внешнее касание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
У р о к и 55, 56. Вычисление частного двух десятичных дробей
с помощью основного свойства дробей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Стр.269
Содержание
269
У5.3. Построение треугольникар о к 70. Построение треугольника по трем сторонам .
Неравенство треугольника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
У р о к 71. Виды треугольников. Построение треугольника по двум
сторонам и углу между ними и по стороне и двум прилежащим
углам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
УУ5.4. Круглые телар о к 72. Цилиндр, конус, шар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
р о к 73. Сечения цилиндра, конуса, шара. Развертки конуса
и цилиндра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
ГЛАВА 6. ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ
УУ6.1. Что такое отношениер о к 74. Отношение двух величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
У р о к 75. Масштаб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
р о к и 77–79. Деление чисел и величин в заданном отношении . . . 122
р о к 76. Пропорция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
У6.2. Деление в данном отношении
У6.3. «Главная» задача на процентыр о к 80. Выражение процентов десятичной дробью .
Нахождение процента от величины и величины по ее проценту 125
У р о к и 81, 82. Увеличение или уменьшение величины
на некоторое количество процентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
р о к и 87, 88. Контрольная работа № 4 по теме «Окружность.
Отношения и проценты» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
У р о к 83. Решение различных задач на проценты . . . . . . . . . . . . . . . 131
У6.4. Выражение отношения в процентах
У р о к и 84–86. Отношение двух величин в процентах . . . . . . . . . . . 133
ГЛАВА 7. СИММЕТРИЯ
У7.1. Осевая симметрияр о к и 89, 90. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия .
Симметричные фигуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
У7.2. Ось симметрии фигурыр о к и 91, 92. Плоские и пространственные симметричные
фигуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
У7.3. Центральная симметрияр о к и 93, 94. Центральная симметрия . Фигуры, симметричные
относительно точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
ГЛАВА 8. ВЫРАЖЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ
У8.1. О математическом языке
р о к и 95, 96. Математические выражения и предложения . . . . . 152
У8.2. Буквенные выражения и числовые подстановки
р о к и 97, 98. Вычисление значений выражений . . . . . . . . . . . . . . 156
Стр.270
270
Содержание
У8.3. Формулы. Вычисление по формуламр о к и 99–101. Формулы периметра треугольника , периметра
параллелепипеда. Составление формул. Вычисления и площади прямоугольника. Формула объема прямоугольного
по формулам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
У8.4. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара
р о к и 102, 103. Вычисления по формулам длины окружности ,
площади круга и объема шара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
УУ8.5. Что такое уравнениер о к и 104, 105. Решение простейших уравнений . . . . . . . . . . . . . 166
р о к и 106–108. Решение текстовых задач с помощью
уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
У р о к и 109, 110. Контрольная работа № 5 по теме «Выражения,
формулы, уравнения. Симметрия» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
ГЛАВА 9. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
У9.1. Какие числа называют целымир о к 111. Положительные и отрицательные числа . . . . . . . . . . . . . 177
У9.2. Сравнение целых чиселр о к и 112, 113. Упорядочивание целых чисел. Координатная
прямая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
У9.3. Сложение целых чиселр о к и 114–116. Правила сложения целых чисел . . . . . . . . . . . . . . . 182
У9.4. Вычитание целых чиселр о к и 117–119. Правила вычитания целых чисел . . . . . . . . . . . . . . 185
У9.5. Умножение и деление целых чисел
р о к 123. Решение уравнений с целыми числами . . . . . . . . . . . . . . 191
ГЛАВА 10. МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА
У10.1. Понятие множествар о к и 124, 125. Множество и его подмножества . . . . . . . . . . . . . . 195
У10.2. Операции над множествамир о к и 126, 127. Объединение и пересечение множеств.
Разность множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
У10.3. Решение задач с помощью кругов Эйлера
р о к и 128, 129. Использование кругов Эйлера при решении
задач . Формула включений и исключений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
УУ10.4. Комбинаторные задачир о к и 130–132. Решение комбинаторных задач . . . . . . . . . . . . . . . 204
р о к и 133, 134. Контрольная работа № 6 по теме «Целые числа.
Множества. Комбинаторика» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
ГЛАВА 11. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
У11.1. Какие числа называют рациональнымир о к и 135, 136. Какие числа называются рациональными . . . . . 213
У р о к и 120–122. Правила умножения и деления целых чисел . . . . 188
Стр.271
Содержание
271
У11.2. Сравнение рациональных чисел. модуль числар о к и 137, 138. Сравнение рациональных чисел. Модуль
числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
У11.3. Действия с рациональными числами
У р о к и 139, 140. Сложение и вычитание рациональных чисел . . . 219
У р о к и 141, 142. Умножение и деление рациональных чисел . . . . 222
р о к 143. Действия с рациональными числами . . . . . . . . . . . . . . . . 224
У11.4. Что такое координатыр о к и 144, 145. Что такое координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
У11.5. Прямоугольные координаты на плоскостир о к и 146–148. Прямоугольные координаты на плоскости . . . . . 230
У р о к и 149, 150. Контрольная работа № 7 по теме
«Рациональные числа» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
ГЛАВА 12. МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ
УУ12.1. Параллелограммр о к и 151, 152. Параллелограмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
р о к и 157, 158. Вычисление площадей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
У12.3. Призмар о к и 159, 160. Призма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
УПОВТОРЕНИЕ КУРСА 6 КЛАССА
У р о к и 161, 162. Действия с десятичными дробями . . . . . . . . . . . . 249
У р о к и 163, 164. Действия с рациональными числами . . . . . . . . . . 253
У р о к и 165, 166. Отношения и проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
У р о к и 167, 168. Выражения, формулы, уравнения . . . . . . . . . . . . . 259
р о к и 153, 154. Виды параллелограммов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
УУ12.2. Площадир о к и 155, 156. Равновеликие и равносоставленные фигуры . . . 241
р о к и 169, 170. Контрольная работа № 8 «Итоговая работа
по курсу 6 класса» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
Стр.272