Поурочные разработки по геометрии. 10 класс (999,60 руб.)

Стр.3

Стр.286

Стр.287

Стр.288

УДК 372.8:514 ББК 74.262.21 К84 К84 Крупина Н.Н. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс : пособие для учителя / Н.Н. Крупина. – 2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 289 с. – Москва : ВАКО, 2020. – (В помощь школьному учителю). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный. ISBN 978-5-408-05299-8 В данном пособии учитель найдет все, что необходимо для подготовки к урокам: подробные поурочные разработки, методические советы и рекомендации, тексты самостоятельных и контрольных работ, тестовые задания, дополнительные задачи, карточки-задания для индивидуальной работы. Особенностью пособия является дифференцированный подход к планированию, позволяющий проводить уроки в классах разного профиля и уровня подготовки. Пособие адресовано прежде всего учителям, работающим с учебным комплектом Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение). Полноценно может использоваться практически со всеми учебниками для основной школы.Подходит к учебникам «Геометрия» в составе УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. 2014–2018 гг. выпуска. УДК 372.8:514 ББК 74.262.21 Электронное издание на основе печатного издания: оурочные разработки по геометрии. 10 класс : пособие для учителя / Н.Н. Крупина. – Москва : ВАКО, 2020. – 288 с. – (В помощь школьному учителю). – ISBN 978-5-408-04645-4. – Текст : непосредственный. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-408-05299-8 © ООО «ВАКО», 2018

Стр.3

Содержание От автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Тематическое планирование учебного материала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Введение У р о к 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии . . . . . . . . . . . 9 У р о к 2. Некоторые следствия из аксиом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 У р о к 3. Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 У р о к 4. Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 УГЛАВА I. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ р о к 5. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 У р о к 6. Параллельность прямой и плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 У р о к 7. Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность трех прямых» . . . . . . . . . . . . 39 У р о к 8. Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельность трех прямых» . . . . . . . . . . . . 43 У р о к 9. Скрещивающиеся прямые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 У р о к 10. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 У р о к 11. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» . . . . . . . . . . 60 У р о к 12. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» . . . . . . . . . . 66 У р о к 13. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» . . . . . . . . . . 68 У р о к 14. Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы и стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой плоскости» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 У р о к 15. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 У р о к 16. Свойства параллельных плоскостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Стр.286

286 Содержание У р о к 17. Тетраэдр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 У р о к 18. Параллелепипед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 У р о к 19. Задачи на построение сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 У р о к 20. Задачи на построение сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 У р о к 21. Решение задач по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 У р о к 22. Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей» . . 100 У р о к 23. Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 ИГЛАВА II. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ У ПЛОСКОСТЕЙр о к 24. Перпендикулярные прямые в пространстве . Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости . . . . . . . 108 У р о к 25. Признак перпендикулярности прямой и плоскости . . . . 112 У р о к 26. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости . . . . 115 У р о к 27. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 У р о к 28. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 У р о к 29. Расстояние от точки до плоскости . Теорема о трех перпендикулярах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 У р о к 30. Угол между прямой и плоскостью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 У р о к 31. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 У р о к 32. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 У р о к 33. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 У р о к 34. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 У р о к 35. Признак перпендикулярности двух плоскостей . . . . . . . . 153 У р о к 36. Прямоугольный параллелепипед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 У р о к 37. Прямоугольный параллелепипед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 У р о к 38. Решение задач по теме «Двугранный угол . Перпендикулярность плоскостей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 У р о к 39. Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 У р о к 40. Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 УГЛАВА III. МНОГОГРАННИКИ У р о к 41. Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 р о к 42. Понятие многогранника. Теорема Эйлера . . . . . . . . . . . . . 183 У р о к 43. Призма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Стр.287

Содержание 287 У р о к 44. Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 У р о к 45. Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 У р о к 46. Пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 У р о к 47. Решение задач по теме «Пирамида» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 У р о к 48. Правильная пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 У р о к 49. Решение задач по теме «Пирамида» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 У р о к 50. Решение задач по теме «Пирамида» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 У р о к 51. Усеченная пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 У р о к 52. Решение задач по теме «Усеченная пирамида» . . . . . . . . . 222 У р о к 53. Решение задач по теме «Пирамида» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 У р о к 54. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника . Элементы симметрии правильного многогранника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 У р о к 55. Зачет по теме «Многогранники» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 У р о к 56. Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» . . . . 237 УГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ р о к 57. Понятие вектора. Равенство векторов . . . . . . . . . . . . . . . . 242 У р о к 58. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 У р о к 59. Умножение вектора на число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 У р о к 60. Решение задач по теме «Векторы в пространстве» . . . . . . 253 У р о к 61. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда . . . . 257 У р о к 62. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 У р о к 63. Зачет по теме «Векторы в пространстве» . . . . . . . . . . . . . . 263 У р о к 64. Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 УИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ р о к 65. Повторение по темам «Аксиомы стереометрии и их следствия», «Параллельность прямых и плоскостей» . . . . . . . . . . 270 У р о к 66. Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 У р о к 67. Повторение по теме «Многогранники» . . . . . . . . . . . . . . . 277 У р о к 68. Контрольная работа № 6 (итоговая) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Стр.288