Курс лекций по вероятностным методам в механике (1000,00 руб.)

Стр.3

Стр.102

УДК 531.8:519.2(075.8) ББК 34.42 Г96 Издание доступно в электронном виде по адресу https://bmstu.press/catalog/item/6732/ Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» Кафедра «Прикладная механика» Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия Гусев, А. С. Г96 Курс лекций по вероятностным методам в механике : учебное пособие / А. С. Гусев / под ред. Ю. Б. Цветкова. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 99, [3] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5371-9 Рассмотрены некорректные обратные задачи статистической динамики, задачи по структурному анализу траекторий случайных процессов, задачи статистического диагностирования конструкций, а также методы расчета конструкций, находящихся в условиях интенсивной коррозии и интенсивных нерегулярных воздействий. Для решения нелинейных задач рассмотрены методы марковских процессов, методы уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова, методы статистической линеаризации. Приведены задачи по оптимизации параметров машин и конструкций и их решения. Для бакалавров и магистров, обучающихся по направлению 15.03.03 «Прикладная механика», и магистров, обучающихся по направлению 15.04.03 «Прикладная механика». УДК 531.8:519.2(075.8) ББК 34.42 ISBN 978-5-7038-5371-9 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020

Стр.3

Содержание Предисловие .................................................................................................. 3 Лекция 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей ................ 4 Лекция 2. Структурный анализ случайных процессов ............................... 6 Лекция 3. Задача о сглаживании траекторий случайных процессов .......... 24 Лекция 4. Некорректные задачи статистической динамики машин и конструкций ............................................................................. 29 Лекция 5. Обратные задачи статистической динамики механических систем .......................................................................................... 34 Лекция 6. Использование преобразований Гильберта в расчетах надежности механических систем ............................................. 40 Лекция 7. Вероятностные методы в диагностике металлоконструкций ... 46 Лекция 8. Вероятностные методы в механике подземных трубопроводов ... 51 Лекция 9. Усталостная долговечность элементов конструкций, работающих в условиях интенсивной коррозии и случайных процессов нагружения ................................................................ 56 Лекция 10. Вероятностное прогнозирование остаточного ресурса деталей машин и конструкций с использованием результатов незавершенных испытаний по определению их долговечности ...................................................................... 63 Лекция 11. Метод марковских процессов ................................................... 70 Лекция 12. Метод статистической линеаризации ...................................... 75 Лекция 13. Расчеты на прочность при случайных воздействиях и случайных характеристиках прочности ................................ 86 Лекция 14. Определение асимптотических распределений вероятностей для крайних значений статистической выборки .................... 90 Лекция 15. Статистическая оптимизация параметров виброзащитных систем ........................................................................................ 93 Лекция 16. Нестационарные системы со случайными параметрическими и силовыми воздействиями ...................................................... 97 Литература ..................................................................................................... 100

Стр.102