МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ФИНАНСОВЫХ ПИРАМИД
Учебно-методическое пособие для вузов
Воронеж
Издательский дом ВГУ
2017
Стр.1
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................... 4
Глава 1. Первые финансовые пирамиды ..................................................... 10
1.1. «Пирамиды» в европейской экономике ..................................................... 10
1.2. Финансовые пирамиды в России. «МММ» ............................................... 12
Глава 2. Возникновение пирамид .................................................................. 16
2.1. Условия, в которых возникают финансовые пирамиды .......................... 17
2.2. Подходы к объяснению участия населения в финансовых пирамидах . 17
2.3. Периоды, на которые делятся финансовые пирамиды в течение своего
существования ..................................................................................................... 18
2.4. Типы финансовых пирамид ........................................................................ 18
2.4.1 Финансовая пирамида многоуровневого типа ........................................ 19
2.4.2 Финансовые пирамиды по схеме Понци ................................................. 20
Глава 3. Детерминированный подход ........................................................... 22
3.1. Модель финансовой пирамиды Дубовского-Димитриади ...................... 23
3.2. Задачи максимизация выручки V (T) Организатора финансовой
пирамиды по цене cg ........................................................................................... 28
Глава 4. Анализ различных подходов к моделированию финансовых
пирамид ............................................................................................................... 34
Глава 5. Моделирование развития финансовой пирамиды средствами
MS EXCEL .......................................................................................................... 39
Список литературы .......................................................................................... 45
3
Стр.3
распределении прибыли. Фактически частных инвесторов право голоса
интересует не так часто, да и чтобы иметь какое-то влияние, надо владеть
очень большим количеством акций, что не каждому по карману. И даже
получение дивидендов для многих не играет роли.
Большинство инвесторов вкладывают капитал в простые акции
исключительно со спекулятивными целями: перепродать их в будущем по
более высокой цене. Такая спекулятивная прибыль в большинстве случаев
оказывается гораздо выше, чем те дивиденды, которые распределяет
между участниками акционерное общество.
Привилегированная акция предполагает первоочередные права на
получение дивидендов и на расчет при ликвидации компании, но при этом
она может ограничивать права владельца на участие в управлении
предприятием. Если размер дивидендов по обычным акциям нигде не
регламентируется и не гарантируется, то по привилегированным он уже
фиксируется в виде либо абсолютного выражения (к примеру, 10 копеек с 1
акции), либо доли от прибыли (например, 0,001% от чистой прибыли на 1
акцию). Еще важно то, что дивиденды по привилегированным акциям могут
выплачиваться не только из прибыли, но и из других источников
(фактически, владелец акции может получить дивиденды даже если
предприятие сработало в убыток).
Если сравнивать эти два типа акций, то можно сказать, что
простые акции являются более рисковыми ценными бумагами, но, в то же
время, могут оказаться и более доходными (могут принести дивиденды и
спекулятивный доход больше, чем привилегированные). Привилегированные
же акции несут в себе меньшие риски, но и меньшую доходность (она
также не гарантируется, но ее размер установлен заранее). Шансов
получить дивиденды по привилегированной акции больше, чем по простой,
но по простой они могут быть выше.
6
Стр.6
Кроме того, акции различают и по характеру персонификации: они
могут быть именными и на предъявителя. Акции на предъявителя
отличаются тем, что могут быть перепроданы на вторичном рынке без
необходимости проведения перерегистрации их владельца в общем реестре
акционеров.
Каждая акция может иметь несколько разных видов стоимости.
Прежде всего, это номинальная стоимость (то, что называют «номинал
акции») – та цена, которая обозначена на самой ценной бумаге. Из
номинальной стоимости всех эмитированных акций складывается величина
уставного фонда акционерного общества.
Помимо этого акция имеет эмиссионную стоимость – ту цену, по
которой она впервые поступила в продажу. Эмиссионная стоимость может
как совпадать с номинальной, так и отличаться от нее в большую сторону.
И, наконец, рыночная стоимость акции – то, что в первую очередь
должно интересовать инвестора. Это цена, которая формируется на торгах
на фондовой бирже, исходя из рыночного спроса и предложения
конкретных акций.
Облигация – это долговая ценная бумага, предполагающая право ее
владельца на обратную продажу в оговоренный срок, а также право на
получение заранее установленного дохода (так называемый «купонный
доход»).
Облигации так же, как и акции, имеют свою номинальную стоимость,
но могут продаваться и по другой, более низкой цене. Таким образом,
совокупную доходность облигаций для инвестора составляет разница
между ценой приобретения и номиналом плюс купонный доход. Причем,
существуют так называемые «дисконтные облигации», которые вообще не
предполагают процентного дохода, но продаются дешевле номинала, а
выкупаются по номиналу.
7
Стр.7
Как правило, облигации выпускаются на срок не менее 1 года, чаще –
несколько лет.
На английском языке «облигация» звучит как «bond», поэтому и в
русском лексиконе эти ценные бумаги часто называют бондами. (Например,
евробонды – это еврооблигации).
Облигации могут выпускать не только предприятия (корпоративные
облигации), но и целые области (муниципальные облигации) и даже страны
(государственные облигации). Многим знакомы понятия ГКО
(Государственные Казначейские Облигации) и ОГВЗ (Облигации
Государственного Внутреннего Займа). Это как раз и есть долговые ценные
бумаги страны, посредством выпуска которых государство занимает деньги
у своих граждан.
По сути, выпуск облигаций аналогичен получению кредита. Только
предприятие или государство в этом случае обращается с просьбой занять
деньги не в банк, а к людям – частным инвесторам.
Возможность обратно продать облигацию ее эмитенту и получить
установленный купонный доход не зависит от прибыльности работы
эмитента и решения совета учредителей, как в случае с акцией.
Предприятие в любом случае обязано выкупить облигации у держателей по
истечению указанного срока и заплатить им причитающиеся проценты.
В то же время, если компания будет признана банкротом и
ликвидируется, держатели ее облигаций не вернут свои деньги и не
получат свой доход.
Основные отличия акций от облигаций
1. Облигации гарантируют получение дохода и возврат
вложенного капитала, а акции – нет.
8
Стр.8
2. Акции дают право участия в управлении компанией, а
облигации – нет.
3. Акции – более рисковый инструмент для инвестирования, чем
облигации.
4. Акции чаще и активнее изменяются в цене, по сравнению с
облигациями.
5.
Доход от инвестирования в акции может быть потенциально
больше, чем от инвестирования в облигации, но его может и вовсе не быть,
либо может быть убыток вплоть до полной потери капитала.
С точки зрения инвестирования, облигации – это более
консервативный финансовый инструмент, нежели акции. Риск потери
капитала при инвестировании в облигации компаний-лидеров фондового
рынка (т.н. «голубые фишки») близок к нулю, в то время как их акции
могут не только расти в цене, но и падать, благодаря чему инвестиционный
капитал может уходить в минус.
В идеале частный инвестор, вкладывающий капитал в инструменты
фондового рынка, должен создавать инвестиционный портфель, который
включал бы в себя оба типа ценных бумаг в целях диверсификации рисков.
9
Стр.9
Глава 1. Первые финансовые пирамиды
1.1. «Пирамиды» в европейской экономике
Среди первых финансовых пирамид Европы можно выделить
следующие:
1.
Компания Южных морей (Англия, 1711-1721 гг.),
2. Миссисипская компания (Франция, 1717-1720 гг.),
3.
(Франция, 1880-1889 гг.).
Остановимся на Миссисипской компании.
Пирамида Джона Ло. Идея о том, что деньги можно создавать из ничего,
принадлежит шотландскому дворянину Джону Ло (1671–1729). Стоит
отметить, что он понял: такие деньги создаются в финансово-кредитных
учреждениях, то есть в банках. Но тому, кто займется реализацией такого
плана, нужно добиться того, чтобы государство признало бумагу, эмитированную
банком, законным платежным средством на внутреннем рынке, а
еще лучше и на внешнем. Это значило, что должны появиться кредитные
деньги. Эту идею Джон Ло изложил в книге (1705 г.), но на родине его не
поддержали. Тогда Ло переехал во Францию, оказавшуюся после смерти
Людовика XIV (1715 г.) накануне финансового банкротства. Экономика
была развалена. Наследнику – регенту Филиппу Орлеанскому – нужны были
деньги. И достать их ему помог Джон Ло.
Ло с регентом создали уникальную финансовую систему. В мае 1716
года был учрежден Всеобщий банк (Banque générale) с уставным капиталом
в 6 млн. ливров. Банкноты этого частного банка государство признало законным
платежным средством. Так во Франции появились новые деньги.
Очень скоро Ло выкупил все долги Франции и смог финансировать госу10
Всеобщая
компания Панамского межокеанского канала
Стр.10