Теория игр (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.79

Стр.80

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Ю.В. Лубенец Теория игр Учебное пособие Рекомендовано Учебно-методическим советом Липецкого государственного технического университета Липецк Липецкий государственный технический университет 2018

Стр.2

УДК 519.83 Л821 Рецензенты: кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин Липецкого филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, зав. каф., д-р техн. наук, проф. В.Н. Малыш; Е.В. Фролова – канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры математики и физики Липецкого государственного педагогического университета имени П.П. Семенова-Тян-Шанского. Лубенец, Ю.В. Л821 Теория игр [Текст]: учеб. пособие/ Ю.В. Лубенец. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2018. – 80 с. ISBN 978-5-88247-908-3 В пособии рассматриваются некоторые методы и модели теории матричных, биматричных, позиционных и кооперативные игр. Задачи сопровождаются числовыми примерами. Приведены варианты решения типовых задач. Пособие может быть полезно для преподавателей, аспирантов и студентов, изучающих дисциплины «Теория игр», «Математическая экономика», «Экономико-математические методы и модели», «Исследование операций». УДК 519.83 Ил. 28. Библиогр.: 6 назв. Печатается по решению Редакционно-издательского совета ЛГТУ ISBN 978-5-88247-908-3 © ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», 2018 © Лубенец Ю.В., 2018

Стр.3

Содержание Введение .......................................................................................................... 3 1. Матричные игры ....................................................................................... 4 1.1. Некоторые понятия теории игр ................................................................. 4 1.2. Матричные игры ......................................................................................... 4 1.3. Матричные игры 2 Ч 2 .............................................................................. 8 1.4. Матричные игры 2 Ч n ............................................................................... 9 1.5. Матричные игры m Ч 2 ............................................................................. 11 1.6. Итерационный метод решения матричных игр ...................................... 12 1.7. Метод Шепли − Сноу ................................................................................. 14 1.8. Решение игр m Ч n симплекс-методом .................................................... 18 1.9. Пример решения матричной игры в MS Excel ........................................ 23 1.10. Игры с природой ...................................................................................... 27 2. Биматричные игры ................................................................................... 30 2.1. Равновесия по Нэшу и оптимальность по Парето .................................. 30 2.2. Решение биматричных игр 2 Ч 2 .............................................................. 34 3. Позиционные и бесконечные игры ....................................................... 37 3.1. Нормализация позиционных игр с полной информацией ..................... 37 3.2. Нормализация позиционных игр с неполной информацией ................. 40 3.3. Бесконечные антагонистические игры .................................................... 44 3.4. Вогнуто-выпуклые игры ............................................................................ 46 4. Кооперативные игры ................................................................................ 48 4.1. Основные понятия теории кооперативных игр ....................................... 48 4.2. Дележи в кооперативных играх ................................................................ 50 78

Стр.79

4.3. (0 – 1)-редуцированная форма кооперативной игры .............................. 51 4.4. Вектор Шепли ............................................................................................. 54 5. Примеры решения заданий ..................................................................... 58 Заключение ..................................................................................................... 76 Библиографический список ........................................................................ 77 Содержание ..................................................................................................... 78 79

Стр.80