Томский государственный университет
УЧРЕДИТЕЛЬ
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ЖУРНАЛА
«ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
Агибалов Г. П., д-р техн. наук, проф. (главный редактор); Девянин П. Н., д-р
техн. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. гл. редактора); Черемушкин
А. В., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр. Академии криптографии РФ (зам. гл. редактора);
Панкратова И. А., канд. физ.-мат. наук, доц. (отв. секретарь); Алексеев
В. Б., д-р физ.-мат. наук, проф.; Быкова В. В., д-р физ.-мат. наук, проф.; Глухов
М. М., д-р физ.-мат. наук, академик Академии криптографии РФ; Евдокимов
А. А., канд. физ.-мат. наук, проф.; Колесникова С. И., д-р техн. наук; Крылов
П. А., д-р физ.-мат. наук, проф.; Логачев О. А., канд. физ.-мат. наук, доц.; Мясников
А.Г., д-р физ.-мат. наук, проф.; Романьков В.А., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Салий В. Н., канд. физ.-мат. наук, проф.; Сафонов К. В., д-р физ.-мат. наук, проф.;
Фомичев В. М., д-р физ.-мат. наук, проф.; Харин Ю.С., д-р физ.-мат. наук, чл.-корр.
НАН Беларуси; Чеботарев А. Н., д-р техн. наук, проф.; Шоломов Л. А., д-р физ.-мат.
наук, проф.
Адрес редакции и издателя: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
E-mail: vestnik_pdm@mail.tsu.ru
аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии,
компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании,
теории надёжности, интеллектуальных системах.
В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных
исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и
Периодичность выхода журнала: 4 номера в год.
Редактор Н. И. Шидловская
Верстка И. А. Панкратовой
Подписано к печати 14.06.2018. Формат 60 Ч 841
Заказ № 3239. Цена свободная. Дата выхода в свет 29.06.2018.
Отпечатано на оборудовании
8 . Усл. п. л. 14,8. Тираж 300 экз.
Издательского Дома Томского государственного университета
634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Тел.: 8(3822)53-15-28, 52-98-49
Стр.2
ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Сошин Д. А. Класс сбалансированных алгебраических пороговых функций .............. 5
Черемушкин А. В. О линейной разложимости двоичных функций ......................... 10
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КРИПТОГРАФИИ
Agibalov G.P., Pankratova I. A. Asymmetric cryptosystems on Boolean functions ........ 23
Tokareva N., Gorodilova A., Agievich S., Idrisova V., Kolomeec N.,
Kutsenko A., Oblaukhov A., Shushuev G. Mathematical methods in
solutions of the problems presented at the Third International Students’ Olympiad
in Cryptography ........................................................................................ 34
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СТЕГАНОГРАФИИ
Монарёв В. А., Пестунов А. И. Эффективное обнаружение стеганографически
скрытой информации посредством интегрального классификатора на основе
сжатия данных .................................................................................. 59
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Шейдаев В. Ф., Гамаюнов Д.Ю. Отказуемые групповые коммуникации в модели
глобального неограниченного злоумышленника ......................................... 72
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ
Володичева М. И., Леора С. Н. Иccледование изоморфизма графов с помощью
жордановых форм матриц смежности ..................................................... 87
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Рыбалов А. Н. Релятивизованные генерические классы P и NP.............................. 100
Тарков М. С. Построение сети Хемминга на основе кроссбара с бинарными
мемристорами.......................................................................................... 105
ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ
Мирзабеков Я. М., Шихиев Ш.Б. Формальная грамматика русского языка
в примерах.............................................................................................. 114
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ............................................................................ 127
Стр.3
CONTENTS
THEORETICAL BACKGROUNDS OF APPLIED DISCRETE MATHEMATICS
Soshin D. A. The class of balanced algebraic threshold functions .............................. 5
Cheremushkin A. V. Linear decomposition of Boolean functions into a sum or a
product of components ............................................................................... 10
MATHEMATICAL METHODS OF CRYPTOGRAPHY
Agibalov G.P., Pankratova I. A. Asymmetric cryptosystems on Boolean functions
..................................................................................................... 23
Tokareva N., Gorodilova A., Agievich S., Idrisova V., Kolomeec N., Kutsenko
A., Oblaukhov A., Shushuev G. Mathematical methods in solutions of
the problems presented at the Third International Students’ Olympiad in Cryptography
................................................................................................ 34
MATHEMATICAL METHODS OF STEGANOGRAPHY
Monarev V.A., Pestunov A. I. Efficient steganography detection by means
of compression-based integral classifier ............................................................ 59
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF COMPUTER SECURITY
Sheidaev V. F., Gamayunov D. Y. Deniable group communications in the presence
of global unlimited adversary ................................................................. 72
APPLIED GRAPH THEORY
Volodicheva M. I., Leora S. N. Study of graph isomorphism using Jordan forms
of adjacency matrices ................................................................................. 87
MATHEMATICAL BACKGROUNDS OF INFORMATICS
AND PROGRAMMING
Rybalov A. N. Relativized generic classes P and NP ............................................. 100
Tarkov M. S. Construction of a Hamming network based on a crossbar with binary
memristors .............................................................................................. 105
DISCRETE MODELS FOR REAL PROCESSES
Mirzabekov Ya. M., Shihiev Sh. B. Formal grammar of Russian language in
examples ................................................................................................ 114
BRIEF INFORMATION ABOUT THE AUTHORS ................................................. 127
Стр.4