ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ СИММЕТРИЧНЫХ СТРУКТУР ДЛЯ ЗАДАЧ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ (160,00 руб.)

Первый автор	Сергеев А. М.
Авторы	Блаунштейн Н. Ш.
Страниц	7

ID	639805
Аннотация	Введение: во многих задачах обработки и преобразования информации широкое применение находят матрицы с ортогональными столбцами (строками). Для разработчиков систем обработки изображений крайне важно иметь возможность простого выбора оптимального вида структурированных двухуровневых ортогональных матриц. Цель исследования: систематизация основных видов структурированных симметричных матриц Адамара, таких как циклические, негациклические, бициклические, четырехблочные и трехблочные в форме Пропус, которые можно использовать для обработки изображений в задачах сжатия, фильтрации и маскирования. Результаты: расширен базис матриц Адамара квазиортогональными матрицами Мерсенна нечетных порядков со свойствами симметрии. Выявлено, что матрицы Мерсенна и построенные с их помощью матрицы Адамара жестко связаны с числовыми последовательностями, для ряда из которых наблюдается сосуществование циклических, бициклических матриц, а также матриц в форме Пропус. Показано, что использование матриц Мерсенна в качестве «ядра» порождает матрицы Адамара новых симметричных структур, что расширяет классификацию симметричных ортогональных матриц. Приведены «портреты» ранее неизвестных симметричных матриц Адамара. Практическая значимость: полученные результаты дают более широкие возможности в выборе наиболее удачной матрицы для обработки конкретных изображений, в том числе изображений нестандартных размеров. Для всех рассмотренных матриц определено количество матричных фрагментов, достаточных для воспроизведения всей матрицы. Такие экономные представления симметричных матриц Адамара в памяти вычислителя позволяют увеличить эффективность процесса обработки изображений.

Сергеев, А. М. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ СИММЕТРИЧНЫХ СТРУКТУР ДЛЯ ЗАДАЧ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ / А. М. Сергеев, Н. Ш. Блаунштейн // Информационно-управляющие системы .— 2017 .— №6 .— URL: https://rucont.ru/efd/639805 (дата обращения: 04.05.2025)