Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 635050)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Системы анализа и обработки данных  / №4 2016

Оценивание параметров регрессионных моделей методом усеченного максимального правдоподобия (150,00 руб.)

0   0
Первый авторФаддеенков
АвторыХайленко Е.А.
Страниц11
ID610281
АннотацияВ работе представлен новый метод оценивания параметров регрессионных уравнений – метод усеченного максимального правдоподобия. Данный метод основан на объединении подходов максимального правдоподобия и метода усеченных наименьших квадратов. Сформулирована задача построения линейной модели регрессионного анализа. Для этой задачи подробно описан алгоритм метода усеченного максимального правдоподобия, на простом примере продемонстрированы основные принципы, послужившие основой алгоритма. Обоснована задача анализа устойчивости оценок регрессионных моделей. Анализ работоспособности предлагаемого авторами алгоритма проведен с использованием методов вычислительных экспериментов. При проведении вычислительных экспериментов моделирование случайных ошибок проводилось методами Монте-Карло. Распределение случайных ошибок моделировалось как смесь двух распределений. В роли базового распределения случайных ошибок рассматривалось нормальное распределение. Оценивание параметров регрессионной модели проводилось с использованием метода наименьших квадратов, метода усеченных наименьших квадратов и метода усеченного максимального правдоподобия. В качестве меры точности использовалась относительная погрешность оценивания параметров регрессионной модели. Были рассмотрены различные варианты засорения: несмещенное засорение с нулевым средним, симметричное и асимметричное засорения. Доля выбросов варьировалась от 2,5 до 20 %. Для каждого из вариантов засорения исходных данных проводилась серия из 100 экспериментов, результаты которых усреднялись. Результаты вычислительных экспериментов показали, что метод усеченного максимального правдоподобия обладает хорошей устойчивостью к различного рода засорениям исходных данных. В большинстве случаев он практически не уступает методу усеченных наименьших квадратов, а в ряде случаев значительно превосходит его по точности
УДК519.237.5
Фаддеенков, А.В. Оценивание параметров регрессионных моделей методом усеченного максимального правдоподобия / А.В. Фаддеенков, Е.А. Хайленко // Системы анализа и обработки данных .— 2016 .— №4 .— С. 135-145 .— URL: https://rucont.ru/efd/610281 (дата обращения: 07.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

135–145 СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УДК 519.237.5 Оценивание параметров регрессионных моделей методом усеченного максимального правдоподобия* А. <...> Карла Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, кандидат технических наук, доцент. <...> Карла Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, кандидат технических наук. Е-mail: xajlenko@ corp.nstu.ru В работе представлен новый метод оценивания параметров регрессионных уравнений – метод усеченного максимального правдоподобия. <...> Данный метод основан на объединении подходов максимального правдоподобия и метода усеченных наименьших квадратов. <...> Сформулирована задача построения линейной модели регрессионного анализа. <...> Для этой задачи подробно описан алгоритм метода усеченного максимального правдоподобия, на простом примере продемонстрированы основные принципы, послужившие основой алгоритма. <...> Анализ работоспособности предлагаемого авторами алгоритма проведен с использованием методов вычислительных экспериментов. <...> При проведении вычислительных экспериментов моделирование случайных ошибок проводилось методами Монте-Карло. <...> Распределение случайных ошибок моделировалось как смесь двух распределений. <...> В роли базового распределения случайных ошибок рассматривалось нормальное распределение. <...> Оценивание параметров регрессионной модели проводилось с использованием метода наименьших квадратов, метода усеченных наименьших квадратов и метода усеченного максимального правдоподобия. <...> В качестве меры точности использовалась относительная погрешность оценивания параметров регрессионной модели. <...> Были рассмотрены различные варианты засорения: несмещенное засорение с нулевым средним, симметричное и асимметричное засорения. <...> Ключевые слова: регрессионная модель, устойчивость оценок, метод усеченного максимального правдоподобия, метод усеченных наименьших квадратов, метод Монте-Карло, выбросы, смесь распределений <...>