Классификация алгоритмов обслуживания заявок в СМО . <...> Многофазные смо и сети массового обслуживания . <...> Основоположником ее прикладной ветви считается датский математик А. К. Эрланг, родившийся в 1878 и умерший в 1929 г. Именно на результаты А. К. Эрланга как на базовые положения теории массового обслуживания ссылаются специалисты, занимающиеся подобными исследованиями. <...> В работах А. К. Эрланга в 1908–1918 гг. заложены основы по исследованию пропускной способности полнодоступного пучка линий, обслуживающего простейший поток вызовов с потерями и с ожиданием. <...> По-видимому, под влиянием статистической механики А. К. Эрланг ввел понятие статистического равновесия и использовал его как теоретическую основу для получения своих широко известных формул для вероятности потерь и ожидания. <...> Он рассматривал входящий поток вызовов от бесконечного числа источников при показательном и постоянном времени обслуживания. <...> 5 Учебное пособие Агнер Краруп Эрланг (Agner Krarup Erlang) родился в 1878 г. в городе Лонборге в Дании. <...> А. К. Эрланг обратил внимание на то, что СМО могут быть разделены на два типа, а именно: на системы с ожиданием и системы с потерями. <...> В первом случае – заявка, поступившая на вход системы «ждет» очереди на выполнение, во втором – она из-за занятости канала обслуживания получает отказ и теряется для СМО. <...> В третьем случае вводится ограничения на длительность ожидания. <...> Примером многофазных СМО может служить любая поточная линия. <...> На вход информационной системы поступает поток заявок от пользователей системы («клиентов» в терминах СМО). <...> Заявки поступают в очередь на обслуживание, где ожидают, пока не освободятся ресурсы системы (канал обслуживания), занятые обслуживанием других заявок. <...> СМО 1 – это часть информационной системы, осуществляющая первую фазу обработки заявок; на вторую фазу (СМО 2) поступает только часть заявок (вероятность p2), другие (вероятность p1) возвращаются пользователю после первой фазы обработки <...>
Модели_массового_обслуживания_в_информационных_системах.pdf
Учебное пособие
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МОДЕЛИ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Направление подготовки
09.06.01 – Информатика и вычислительная техника
Специальность
«Системный анализ, управление и обработка информации»
Ставрополь
2016
Стр.1
Учебное пособие
УДК 004.414.2 (075.8)
ББК 32.973 я73
М 74
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Северо-Кавказского федерального
университета
М 74 Модели массового обслуживания в информационных
системах: учебное пособие / авт.-сост.: В. П. Мочалов,
Н. Ю. Братченко. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. – 126 с.
Пособие составлено с учетом требований Федерального
государственного образовательного стандарта высшего образования.
Содежит теорию массового обслуживания, систем и моделей,
вопросы аналитического и иммитационного моделирования
систем массового обслуживания их анализа, а также их роли в
информационных системах.
Предназначено для аспирантов, преподавателей и специалистов,
интересующихся моделями массового обслуживания.
УДК 004.414.2 (075.8)
ББК 32.973 я73
Авторы-составители:
д-р техн. наук, профессор В. П. Мочалов,
канд.физ.-мат. наук Н. Ю. Братченко
Рецензенты:
д-р физ.- мат. наук, профессор В. И. Дроздова,
д-р техн. наук, доцент Г. И. Линец
© ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский
федеральный университет», 2016
2
Стр.2
Учебное пособие
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1. Введение в теорию систем массового обслуживания . . . .
2. Теория вероятностей – необходимый аппарат теории массового
обслуживания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Классификация алгоритмов обслуживания заявок в СМО . .
4. Потоки заявок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Системы массового обслуживания с потерями . . . . . . . . .
6. СМО с ожиданием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Неполнодоступные системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Многофазные смо и сети массового обслуживания . . . . . .
9. Моделирование систем массового обслуживания . . . . . . .
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глоссарий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Список сокращений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
5
13
29
40
66
83
91
100
107
120
121
122
125
3
Стр.3
Учебное пособие
ПРЕДИСЛОВИЕ
При подготовке специалистов, аспирантов по информатике и
вычислительной технике и целому ряду инженерных специальностей
в университетах и вузах страны в учебные программы включается
теория массового обслуживания либо как отдельный курс,
либо как особый раздел некоторого более общего курса.
Средствами простых систем массового обслуживания (СМО)
демонстрируются методы определения различных характеристик
системы. При усложнении систем сохраняются основные методологические
приемы их исследования, что позволяет проводить математические
преобразования и приводить выражения для нестационарных
характеристик и конечномерных распределений процессов
без излишних словесных обоснований. Включенные в пособие
результаты имеют конструктивный характер. Стационарные
и частные распределения, числовые характеристки получаются из
общих формул после простых преобразований.
Исследование СМО – специального класса математических
моделей – существенно при анализе функционирования таких
сложных систем, как автоматические телефонные станции, автоматизированные
информационные системы, системы связи, ЭВМ,
различные диспетчерские службы, системы снабжения, медицинского
обслуживания, транспортные системы, поточные линии и т.
п. Во всех этих случаях мы имеем дело с массовой «обработкой»
(«обслуживанием») некоторых объектов при учете влияния случайных
факторов.
Для повышения эффективности работы реальных систем бывает
необходимо определять такие характеристики СМО, которые
учитывают наличие очередей, ожидание начала обслуживания,
простои системы и др. Эти характеристики описываются случайными
процессами и случайными величинами.
Разработкой методов исследования СМО занимается специальный
раздел теории вероятностей – теория массового обслуживания.
В 9 темах пособия изложены теоретические основы количественного
описания многих понятий, связанных с системами и моделями
массового обслуживания. Каждая тема сопровождается
контрольными вопросами, ответив на которые, можно закрепить
знания по дисциплине.
4
Стр.4