. 1, 2017 УДК 539.3:534.1 © 2017 г. И. Д. Кочетков, Н. Н. Рогачева ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОУПРУГИХ СЛОИСТЫХ ПЛАСТИН КАК АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ЗАДАЧИ Теория слоистых пластин, срединная плоскость которых совпадает с плос костью симметрии пластины, построена асимптотическим методом сведе ния трехмерных уравнений электроупругости к двумерным уравнениям электроупругих пластин без использования каких бы то ни было гипотез. <...> Пластина содержит как упругие, так и пьезоэлектрические слои. <...> Так, в большинстве работ теория слоистых электроупругих пластин строится на некоторых гипотезах, позволяющих упростить трехмерные уравнения электро упругости и получить двумерные уравнения электроупругих пластин [2–5, 9–19]. <...> Как правило, для механических искомых величин – напряжений, деформаций, пере мещений, принимают известные гипотезы Кирхгофа, используемые при построении теории упругих пластин. <...> Для электрических искомых величин – электрического по тенциала, вектора электрической индукции, вектора напряженности электрического поля разные авторы принимают без обоснования разные гипотезы, причем в подавля ющем большинстве работ гипотезы для электрических величин не зависят от вида электрических граничных условий на лицевых поверхностях электроупругих слоев. <...> Такой подход к формулировке гипотез для электрических величин, вообще говоря, неверен, так как при сведении трехмерных уравнений к двумерным уравнениям в ре зультате интегрирования по толщинной координате механические и электрические условия на лицевых поверхностях пластины входят в уравнения теории пластин. <...> Для построения теории слоистых электроупругих пластин ниже используется асимптотический метод интегрирования системы дифференциальных уравнений, со держащих малый параметр. <...> Наоборот, построив асимптотическим методом математически обоснованную теорию слоистых электроупругих пластин, можно затем формулировать правильные <...>