Похожаева посвящается РЕГУЛЯРНОСТЬ РЕШЕНИЙ МОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ ВЕНТЦЕЛЯ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ С НЕГЛАДКИМИ ПО ВРЕМЕНИ ГЛАВНЫМИ МАТРИЦАМИ1) © 2017 г. А. А. Архипова (199034 С.-Петербург, Университетская наб., 7/9, СПбГУ) e-mail: arinaark@gmail.com Поступила в редакцию 26.07.2016 г. В работе рассматривается задача Вентцеля в модельной постановке для квазилинейных параболических систем уравнений с недиагональными главными матрицами. <...> Предполагается только ограниченность главных матриц системы и краевого условия по временной переменной. <...> Доказана частичная гладкость обобщенных решений (непрерывность по Гёльдеру на множестве полной меры вплоть до поверхности, на которой определено условие Вентцеля). <...> Для доказательства применяется метод At -калорической аппроксимации. <...> () Ключевые слова: параболическая система уравнений, частичная гладкость обобщенных решений, метод A(t) <...> ВВЕДЕНИЕ В работe изучается проблема регулярности обобщенного решения квазилинейной параболической системы при краевом условии типа Вентцеля на боковой поверхности модельного цилиндра. <...> Краевое условие (1.2) включает конормальную производную функции и эллиптический оператор второго порядка изводных. <...> Специфика этой краевой задачи состоит в том, что граничный оператор задачи достаточно сильный, и интегральное тождество (1.3) не является однородным относительно преобразования подобия переменных. <...> Вентцель рассматривал недивергентные эллиптические уравнения при достаточно общем краевом условии, которое включало оператор второго порядка относительно касательных переменных, интегральное слагаемое и могло описывать (как частный случай) классические краевые условия. <...> Краевые условия, включающие конормальную производную и эллиптический оператор второго порядка относительно касательных переменных, принято теперь называть условиями Вентцеля. зионного процесса в в ситуации, когда поверхность объекта покрыта тонким слоем вещества <...>