УДК 533.9 МЕТОД ПСЕВДОПОТЕНЦИАЛА В ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В ПЛАЗМЕ: ТОЧНЫЙ АНАЛИЗ В ТРЕХ ПРИМЕРАХ А. Е. <...> Дубинов, И. Д. Дубинова РФЯЦ-ВНИИЭФ В работе продемонстрирована универсальность и эффективность метода псевдопотенциала (метода механической аналогии) для анализа нелинейных волн в плазме и показаны возможности новой специальной функции – W-функции Ламберта при решении сложных трансцендентных уравнений, ранее считавшихся не решаемыми аналитически. <...> Это позволило впервые получить точные выражения для характеристик нелинейных волн в плазме: диапазон чисел Маха для уединенной ионно-звуковой волны, амплитуды колебаний стоячей ТЕМ-волны в плазме со стрикционной нелинейностью, размаха асимметричных нелинейных электронных колебаний в изотропной плазме. <...> Введение В теории нелинейных волн в физике плазмы широко применяется метод псевдопотенциала, позволяющий точно вычислить и проанализировать основные параметры периодических и уединенных нелинейных волн: амплитуду, период и частоту для периодической волны, длительность и максимальную скорость для уединенной волны и др. <...> Уравнения, описывающие динамику волны, тем или иным способом сводятся к обыкновенному дифференциальному уравнению нелинейного осциллятора типа dG x F Gx dx 2 2 F играет роль псевдосилы, физическая Gx dG x dx , F Gx dG x C V G x . <...> 1 2 dx dG x . движения нелинейного осциллятора в заданном псевдопотенциале Таким образом, наша задача свелась к анализу VG x В настоящее время этот метод, особенно в теории плазмы, стал классическим. <...> При этом функционал величина Gx , описывающая структуру волны, роль псевдокоординаты, а x роль псевдовремени. <...> После умножения обеих частей уравнения (1) на его можно один раз проинтегрировать, получив в итоге 2 литературе этот метод получил название метода механической аналогии, а в зарубежной литературе он носит название метода псевдопотенциала <...>