МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УДК 517.9+519.6+533.7+536.7 Влияние вязкости и дисперсии на параметры ударных волн разрежения для невыпуклого уравнения состояния общего вида Ю. А. Бондаренко, В. Н. Софронов, Ю. Е. Дудник Получены условия допустимости ударных волн разрежения в случае уравнения состояния общего вида с невыпуклой изэнтропой, когда главным процессом, размазывающим скачок, является нормальная дисперсия, а вязкость отсутствует. <...> Они отличаются от условия допустимости ударных волн разрежения при определяющей роли вязкости. <...> Различаются и соответствующие решения автомодельных задач распада разрыва с ударными волнами разрежения. <...> При преобладании вязкости на разрежении численные решения сходятся к вязкому точному решению, а при отсутствии вязкости на разрежении – к дисперсионному точному решению. <...> Введение В многочисленных работах А. Г. Куликовского и его сотрудников (см. обзорную статью [1] и книгу [2]) показано, что для неклассических разрывов физические процессы, происходящие внутри размазанных ударных волн (УВ), пренебрежимо малые в гладкой части решения и потому отбрасываемые при формулировке уравнений динамики сплошной среды, могут менять условия допустимости таких УВ и тем самым менять параметры УВ и влиять на характер решения задачи в целом. <...> Похожие примеры неединственности решений задач газовой динамики с невыпуклыми баротропными уравнениями состояния (УРСами) p = P(V) приведены в работах [3–5]. <...> Было показано, что параметры УВ разрежения, возникающих при опрокидывании волн разрежения, зависят от того, какие физические процессы используются для описания структуры этих УВ. <...> Выяснилось, что они всегда отличаются от условий допустимости УВ разрежения при их размазывании вязкостью, полученных ранее в работе Г. Я. Галина [6]. <...> В [4] показано, что размазывание УВ разрежения с помощью искусственной межфазной кинетики (вместо вязкости и дисперсии) приводит к новому типу условий <...>