52, № 6 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ УДК 681.3.08 + 519.2 АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММ ДЛЯ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОБОБЩЁННЫХ ЧИСЕЛ КАТАЛАНА∗ А. Л. <...> Сурганова, 6 E-mail: reznik@iae.nsk.su tuzikov@newman.bas-net.by Представлены оригинальные программные и комбинаторно-геометрические вычислительные схемы, разработанные и применённые при нахождении точных аналитических формул, описывающих вероятность безошибочного считывания случайных точечных изображений, регистрируемых с помощью сканирующей апертуры с ограниченным числом пороговых уровней. <...> Сформулированы и решены комбинаторные задачи, встретившиеся в ходе исследований и связанные с новым обобщением чисел Каталана. <...> Проведена работа по отысканию явного аналитического вида этих чисел, что, с одной стороны, является необходимым этапом при решении основной исследовательской задачи, с другой стороны, носит вполне завершённый самостоятельный характер. <...> Ключевые слова: случайное изображение, компьютерные аналитические выкладки, обобщённые числа Каталана, случайные компактные группировки. <...> Основная из рассматриваемых в данной работе проблем связана с оцениванием достоверности считывания случайного двумерного поля, когда регистрация координат точечных объектов, составляющих это поле, ведётся телевизионным методом с помощью сканирующей апертуры, обладающей ограниченным числом пороговых уровней. <...> Под случайным двумерным полем подразумевается реализация на плоскости случайного дискретно-точечного распределения, созданного неким пуассоновским источником с интенсивностью λ. <...> 52, № 6 N = L/e L Классический способ считывания координат таких импульсно-точечных объектов заключается в телевизионном считывании случайного пуассоновского поля размером LЧL в соответствии со схемой, представленной на рисунке. ние всех горизонтальных полос изображения, имеющих ширину ε. <...> Внутри каждой полосы апертура непрерывно перемещается, двигаясь <...>