Думачев Воронежский институт МВД России Поступила в редакцию 11.06.2010 г. Аннотация. <...> В работе рассматривается внутренняя структура когомологий комплекса де Рама. <...> В качестве примеров изучаются фазовые потоки в 3 допускающие пуассонову структуру типа Намбу. <...> Ключевые слова: Когомологии де Рама, Пуассоновы структуры, Гамильтоновы векторные поля. <...> In work the internal structure de Rham cohomology is considered. <...> As examples the phase flows in 3 admitting the Nambu poisson structure are studied. <...> Key words: Poisson structure, Hamiltonian vector fields, de Rham cohomology. <...> В любом случае размерность группы когомологий определяется числом Бетти: b = k ся как Hk dim( dim( ) w w : = 0 . ) d dn Далее когомолгии Hk k ( )M будут обозначать( )M . <...> Однако, внешнее произведение точных форм тоже является точной формой. <...> Поэтому целью настоящей работы является введение фактора точных форм по произведению точных и анализ некоторых приложений. <...> Свяжем с комплексом Де Рама дифференциальный модуль { , }C d , © Думачев В. Н. <...> В данных обозначениях группа i -х когомоесть фактор i -х коциклов по i -м = / . <...> Допустим, что li ŒB1 l mi Т.е. точная w ŒL2 нием точных форм. <...> Обозначим возникающее подпространство B x dy dz y z C = { = | , } Ÿ Œ — произведение кограниц модуля { , }C d странство внеших произведений точных форм). <...> Механика Намбу и векторные га( )M , которые сами являют( )M . мильтонианы. <...> В данном разделе мы покажем, как введенные когомологмии позволяют с единой точки зрения рассмотреть теорию векторных гамильтонианов [2] и механику Намбу [3]. <...> Классический дифференциально-геометрический подход к построению гамильтоновой механики заключается в следующем. <...> В пространстве 2 ма W = 0dx dxŸ , которая в данном случае являетя формой объема фазового пространства динамической системы x a xik k i = . <...> Согласно теореме Лиувилля любое гамильтоново поле сохраняет форму объема, т <...>