Терновский Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 10 февраля 2011 г. Аннотация: статья посвящена построению и анализу математических моделей налогообложения для различных классических экономических схем производственной и рыночной деятельности. <...> Все анализируемые модели показывают, что для проведения социально направленной политики налогообложения государство должно регулировать налоговую политику в стране. <...> Ключевые слова: математические модели налогообложения, модели экономик, производства и потребления, модели равновесных рынков. <...> Определению точной математической зависимости изменения целевой функции при введении налога (например, от величины ставки налога на прибыль) за один цикл посвящено не так много работ. <...> Суммарное налогообложение, связанное с долгосрочным инвестированием, изучено мало [5, 6]. <...> Работа посвящена получению аналитической зависимости целевых функций или условий равновесия от фактора введения налога. <...> Пусть A матрица затрат, а B – матрица выпуска. <...> Обозначим через Z вектор, который характеризует интенсивность развития. <...> Любая экономика «хотела бы», естественно, развиваться максимально быстро, и поэтому она «ищет» стационарную траекторию (l, )Z максимального роста. <...> Введение налога уменьшит коэффициент роста и, следовательно, уменьшит базу налогообложения. <...> Для развивающейся экономики показано следующее: выгоднее сначала не взимать налоги и дать ей развиться, а потом собрать налоги, но уже за все периоды по оптимальной ставке. <...> Так, если l – коэффициент роста из задачи (1), то через n циклов коэффициент расширения будет равен: ll t=- - + . <...> Fn t на экстремум при фиксированном n, в работе для каждой экономики с определенным коэффициентом расширения l находится оптимальная ставка налогообложения tt (, )nl * = , при которой налоговые сборы за n циклов будут максимальными. <...> Максимальный суммарный сбор наМатематические модели налогообложения в основных схемах производства <...>