УДК 517.5 О КОЭФФИЦИЕНТАХ ФУРЬЕ ПО СИСТЕМЕ ВСПЛЕСКОВ ДОБЕШИ {ψ(2) jk }j,k∈Z И. В. Редько Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 14.10.2013 г. Аннотация: работа посвящена изучению поведения коэффициентов Фурье положительных функций из симметричных пространств по системе простейших всплесков Добеши с четырьмя коэффициентами в маске. <...> Исследована неотрицательность коэффициентов Фурье таких функций и получен критерий их бесконечной малости в инвариантных пространствах, удовлетворяющих специальному условию вогнутости. <...> Кроме того, изучена зависимость нормы функции от поведения ее коэффициентов и эквивалентность системы всплесков Добеши с нулевыми сдвигами стандартному базису пространства lp, 1 < p <∞. <...> Данные свойства коэффициентов Фурье рассматриваются для симметричных пространств, определенных на отрезке [−1, 2], однако, они естественным образом переносятся на симметричные пространства, определенные на любом конечном отрезке числовой прямой. <...> ON FOURIER COEFFICIENTS WITH RESPECT TO THE SYSTEM OF DAUBECHIES WAVELETS {ψ(2) jk }j,k∈Z I. <...> Redko Abstract: the work is devoted to investigation of behavior of Fourier coefficients of positive functions from rearrangement invariant spaces with respect to the system of Daubechies simplest waveletswith four coefficients in themask.Nonnegativity of Fourier coefficients of such functions is investigated and the criterion of their infinitesimality in rearrangement invariant spaces satisfying the special condition of concavity is obtained. <...> In addition, dependence of function norm on behavior of its Fourier coefficients and equivalence of the above mentioned system of Daubechies wavelets of zero scale with integer shifts to the standard basis of the space lp, 1 < p < ∞, are studied. <...> These properties of the Fourier coefficients are considered for rearrangement invariant spaces defined on the interval [−1, 2], however, they are naturally transferred to the rearrangement invariant spaces defined on any finite <...>