Вервейко, В. И. Просветов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 19.06.2013 г. Аннотация: в работе рассмотрена математическая модель поведения сплошной среды с учетом микроструктуры и времени релаксации в переходном слое. <...> ВВЕДЕНИЕ Изучение поведения материалов в переходных слоях, характеризующихся скачком физических величин и их производных, является достаточно трудной задачей как при аналитическом, так и при численном решении. <...> В связи с этим необходимо совершенствовать методы анализа переходных процессов для существующих моделей сред, а также расширять представление о физической природе данных явлений путем введения дополнительных характеристик изучаемых объектов [1,2]. <...> Описание реальных материалов всегда строится на определенных предположениях и допущениях об их физических свойствах. <...> При этом большинство величин с большим порядком малости не учитываются в итоговых соотношениях в виду их незначительности. <...> Переходные процессы в тонких слоях отличаются малой по сравнению с размерам всей задачи толщиной переходного слоя, большими градиентами скоростей, плотности и напряжений материала. <...> Таким образом, характерный линейный размер h и характерное время релаксации τ микроструктуры являются значимыми для подобных задач, и, следовательно, должны учитываться в итоговых соотношениях механики сплошных сред. <...> ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МСС ДЛЯ МАТЕРИАЛОВ С МИКРОСТРУКТУРОЙ В качестве представительного объема микроструктуры выберем куб с гранью 2h (Рис. <...> Используя разложение в ряд Тейлора, приведем основные силовые и кинематические характеристики для центра масс представительного объема [3]: c Вервейко Н. Д., Просветов В. И., 2013 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 2 141 МИКРОСТРУКТУРЫ И ВРЕМЕНИ РЕЛАКСАЦИИ НА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТОНКИХ СЛОЯХ Н. Д. <...> Учет характерного времени релаксации микроструктуры приводит к уточненным соотношениям для полных производных для скоростей: v˙i = dvi dt +τ · ω˙ i = dωi dt +τ · ρ˙ = d <...>