Аспирант и соискатель, № 1, 2013 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вычислительная математика Гелдиев Х.А., кандидат физикоматематических наук, докторант Физико-математического института Академии наук Туркменистана Аманов А.Т., соискатель Туркменского государственного энергетического института ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ПЕРЕМЕННЫЕ СВЕРХУ Дополнителные ограничения сверху на переменные задачи линейного программирования в канонической форме сильно усложняют задачу. <...> В работе для решения таких задач приводится алгоритм, реализация которого дает существенный выйгрыш по сравнению с алгоритмом стандартного симплекс – метода. <...> Ограничения сверху на переменных где мизация дохода (1) (2) (3) , A – (mxn) матрица, S – заданный вектор (S1,…,Sn)T, b – вектор при рассмотрении экономических задач. <...> Если, например, продукции -го вида, задачи (1 – 3) возникают естественным образом – количество производимой – величина – го вида сырья на складе. <...> Ограничение сверху (3) учитывает ограниченность потребления того или иного вида продукции. <...> Стандартный подход к рассмотрению задачи (1 – 3) заключается прежде всего в приведении ее к каноническому виду. <...> Ограничения xi ≤ Si, ( xi+xn+i=Si, ( ) и которые добавляются к системе (2). <...> При этом в новой задаче оказывается (m+n) ограничений в виде равенств и 2n ограничений в виде неравенств Как видим, задача сильно усложняется. <...> Будем считать, что система (2) приведена к базисному виду, то есть сводятся к равенствам 57 Аспирант и соискатель, № 1, 2013 (4) и выполнени условия согласования: (5) Отметим, что эти требования не уменьшают общности постановки задачи (1 – 3). <...> Необходимые для этого преобразования аналогично описаны в [1,2]. <...> В качестве начального опорного плана можно принять Хo=(b1,…….,bm,0,…,0). <...> Используя равенства (4), преобразуем линейную форму L(x). где . <...> Положим xj=0 для всех ставить в виде: x1=b1 – a1μ xμ xm=bm – amμ xμ Теперь нам разрешается брать xμ в пределах [0,Sμ] с соблюдением <...>