Для обозначения логических констант употребляются символы,
что позволяет достичь большей компактности и строгости изложения:
∀ – квантор общности «для всякого x верно, что…».
∃ – квантор существования – «существуют x».
∧ – логический союз конъюнкция, выражается посредством
грамматических союзов «и», «да», «но».
∨ – логический союз дизъюнкция в значении грамматического
союза «или…или».
⊃ – логический союз импликация, выражается словами «если…, то… <...> Эти два
высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое непременно ложно и наоборот. <...> Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. <...> Или иначе в
более общей формулировке: если объем одного понятия составляет
часть объема другого, то содержание второго понятия составляет
часть содержания первого. <...> Понятие, объем которого включает объем другого понятия как
часть своего объема, называется подчиняющим (А), а понятие, объем
которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным (В). <...> Важно помнить,
что объемы противоположных понятий не исчерпывают
объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. <...> Логические операции с понятиями
Понятия «род», «вид» и «ближайщий вид»
Каждое понятие существует во взаимосвязи с другими понятиями. <...> Ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям,
поскольку ограничение понятия есть его конкретизация, которая связана с учетом особенностей при образовании более узкого понятия. <...> Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но
большим содержанием. <...> Например, результатом ограничения понятия
«студент» является понятие «студент-юрист Петров». <...> Обобщение понятий – это логическая операция, посредством
которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид), к
понятию с большим объемом (род), при этом содержание второго понятия уменьшается <...>