И.В. Чирков
ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Ч 64
.
.
Чирков И.В. <...> Введение в исследование операций: учебное пособие: для студентов факультета международного
бизнеса. <...> Линейная модель управления запасами с мгновенной
поставкой. <...> Это позволяет, с одной стороны, не утонуть в
большом количестве не очень существенных деталей, с другой
– получить конкретные практические выводы и рекомендации. <...> В пособии достаточно подробно рассмотрены 4 темы: линейные модели управления запасами, марковские процессы, модели
теории очередей, модели Леонтьева. <...> Линейная модель управления запасами с
мгновенной поставкой
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
-
t1 = ql
t2 = 2 ql
t
Задача управления: определить значение q, при котором минимизируются годовые затраты. <...> Уровень запаса
за один цикл описывается линейной функцией. <...> Легко проверить,
что средний уровень запаса на складе будет равен 2q . <...> 1) общие организационные издержки: p ql – количество партий на
стоимость доставки одной партии; <...> 3) издержки, связанные с хранением: c 2q – стоимость хранения
единицы запаса на средний уровень запаса. <...> 2
q
Введем следующие обозначения:
c – стоимость хранения единицы запаса за единицу времени;
Это есть основное уравнение модели. <...> Он определяется из условия
f ′ (q) = 0.
p – стоимость доставки одной партии запаса на склад;
q – размер одной партии запаса. <...> Предполагаем, что запас расходуется линейно — l единиц запаса за единицу времени, и после полного расхода уровень запаса
восстанавливается мгновенно. <...> Товар он покупает у поставщика по цене
6 долларов за штуку, причем издержки на оформление поставки
составляют 10 долларов за партию. <...> Интенсивность спроса l = 50, организационные расходы p = 10, стоимость хранения стоимость хранения единицы запаса за единицу
времени c = 6·20
100 = 1, 2. <...> t1
rs
lp
Общие организационные издержки составят np = rs
Как и в первой модели, легко понять, что средний запас равен
2 · 10 · 50
= 28, 87. <...> Модель производственных поставок
(r − l)s
u
=
.
2
2
Тогда издержки хранения составят <...>